Учет отношения лица, принимающего решение, к риску

Введем в рассмотрение функцию U(r, е), с помощью которой ЛПР оценивает операцию с риском r и эффективностью е, где под эффективностью понимается средняя ожидаемая доходность операции. Такая функция относится к классу функций полезности. Любая линия уровня функции U дает операции, равноприемлемые для ЛПР, поэтому они называются кривыми безразличия. В зависимости от отношения ЛПР к риску такие функции могут быть трех видов (рисунок 5.5).

Рисунок 5.5 - Кривые безразличия

Кривая (рисунок 5.5 а) соответствует неприятию риска - двигаясь по кривой безразличия, ЛПР компенсирует увеличение риска все большим увеличением дохода, кривая (рисунок 5.5 б) - нейтральному или безразличному отношению к риску и кривая (рисунок 5.5 в) - благожелательному отношению к риску, когда ЛПР считает, что ему непременно повезет и предпочитает более рисковые операции. Наиболее естественным представляется поведение ЛПР с неприятием риска. Типичная функция такого ЛПР есть, например, U(r, е) = е - 2r, т.е. когда ЛПР готов поступиться увеличением риска на единицу, если при этом эффективность увеличится на две единицы.

При формировании инвестиционного портфеля можно предположить, что инвестор избегает риска. Хотя это предположение является вполне резонным, оно не является необходимым. Вместо этого можно предположить, что инвестор азартен или нейтрален к риску.

Сначала рассмотрим азартного инвестора. Если данный инвестор столкнется с «честной игрой», он предпочтет принять участие в данном проекте. Кроме того, крупные игры являются более привлекательными, чем мелкие. Это объясняется тем, что он получает больше «удовольствия» от выигрыша, чем «разочарования» от проигрыша. Так как вероятности выигрыша и проигрыша равны, то азартный инвестор предпочтет принять участие в игре. Это означает, что при выборе из двух портфелей, имеющих одинаковую доходность, азартный инвестор выберет тот, у которого больше стандартное отклонение.

Так, при выборе между А и В (рисунок 5.6) азартный инвестор выберет В. Этот факт позволяет предположить, что азартный инвестор будет иметь отрицательно наклоненные кривые безразличия. То есть азартный инвестор предпочтет портфель, находящийся на кривой безразличия, расположенной выше и правее других. Рисунок 5.6 представляет график кривых безразличия гипотетического азартного инвестора. Как показано на рисунке, при выборе между А, В, С и D данный инвестор выберет портфель В.

Рисунок 5.6 – График кривых безразличия азартного инвестора

Случай нейтральности к риску находится между случаями избегания риска и азартности. В то время как инвестор, избегающий риска, не хочет принимать участие в «честной игре», а азартный инвестор, наоборот, хочет, нейтральному к риску инвестору все равно, принимать участие в игре или нет. Это означает, что риск или, точнее, стандартное отклонение не является важным фактором для инвестора, нейтрального к риску, при оценке портфеля. Соответственно кривыми безразличия данного инвестора являются горизонтальные линии, как это показано на рисунке 5.7. Данный инвестор предпочитает выбирать портфели, находящиеся на кривых безразличия, расположенных наиболее высоко. При выборе из А, В, С и D данный инвестор выберет В, потому что данный портфель имеет наивысшую ожидаемую доходность.

Рисунок 5.7 – График кривых безразличия инвестора, нейтрального к риску

Несмотря на то, что отдельный инвестор может быть азартным или нейтральным к риску, наблюдения показывают, что большинство из них можно охарактеризовать как избегающих риска.

Риск коммерческой деятельности можно определить как возможность неблагоприятного осуществления процесса и (или) результата внедрения нововведения. При этом благоприятность или неблагоприятность оцениваются в соответствии с теорией полезности.

Теория риска оперирует также с категорией, обратной по своей сущности риску. Этой категорией является шанс, который определяется как возможность благоприятного результата внедрения нововведения. Шанс и риск образуют полную группу событий

Р(r) + Р(ш) = 1, (5.5)

где Р(r) - вероятность риска (неблагоприятного исхода) коммерческой деятельности,

Р(ш) - вероятность шанса (благоприятного исхода) коммерческой деятельности.

Шанс занимает одно из основных мест среди категорий теории риска, поскольку в конечном итоге именно оценка шанса заставляет ЛПР принять окончательное решение. Но если шанс существует, то всегда находятся ЛПР, готовые воспользоваться им. Именно шанс является движущим мотивом предпринимательской деятельности.

Отношение ЛПР к риску рассмотрим теперь в рамках теории субъективной полезности, которая является инструментом анализа для выбора оптимальной стратегии при однократном использовании результата.

Суть ее заключается в следующем. Для каждого исхода (результата рискованной операции) ЛПР определяет величину, называемую полезностью данного исхода. Она тем больше, чем лучше данный исход. Если качество исхода измеряется в денежных единицах прибыли, выручки, продаж и т.п., то чем больше исход, тем больше его полезность. Затем для сравниваемых стратегий вычисляют математические ожидания полезностей (а не математические ожидания исходов, например в денежном выражении). Лучшей считается та альтернатива, у которой большее значение ожидаемой полезности. Зависимость между полезностью и величиной исхода в общем случае не пропорциональная и даже не линейная. Это отражает тот факт, что одинаковое по величине приращение показателя при незначительной его величине более важно (более «полезно»), чем при большом исходном значении.

В процедуре «назначения» полезностей исходов учитывается не только качество исхода, но и его сопоставление с уровнем риска, на который готов пойти принимающий решение ради достижения данного результата. Математической теорией подтверждается, что при подобной схеме альтернатива с максимальным значением ожидаемой полезности действительно оказывается наилучшей.

Никакой гарантии, что при однократной реализации решения избранная в соответствии с описываемой схемой стратегия управления риском окажется выигрышной, нет. Теоретический вывод выглядит так: теорией полезности рекомендуется стратегия, максимальная вероятность которой должна оказаться наилучшей среди прочих стратегий.

Необходимо также учитывать, что полезности назначены конкретным ЛПР. Для другого принимающего решение они могут оказаться иными.

Термин «субъективный» в названии подхода не носит оценочного характера. Субъективный - не плохой, а присущий конкретному ЛПР. Дело в том, что каждый принимающий решение имеет свое собственное отношение к риску, характеризующееся либо склонностью, либо, напротив, несклонностью к нему. Решение, наилучшее для одного ЛПР, может быть неприемлемо рискованным для другого.

Поиск по сайту: