Расчет на выносливость

После предварительных расчетов производят уточненный (проверочный) расчет валов на усталостную прочность (выносливость) с целью определения общего коэффициента запаса прочности.

Приступая к расчету, предположительно намечают опасное сечение вала, которое подлежит проверке (наличие шпоночного паза, максимальный изгибающий момент). Для опасного сечения находят общий коэффициент запаса прочности:

,

где – коэффициент запаса прочности по изгибу;

- коэффициент запаса прочности по кручению;

- допустимое значение общего коэффициента запаса прочности, =2,5.

Коэффициенты , , в свою очередь, соответственно определяются следующим образом:

;

,

где , – пределы выносливости соответственно при изгибе и кручении, определяемые в зависимости от величины предела прочности материала вала :

,

, - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений:

;

,

где М - изгибающий момент в опасном сечении, Нмм;

Т - крутящий момент на валу, Нмм;

W_нетто, W_{К нетто} – соответственно моменты сопротивления сечения вала изгибу и кручению (без учета шпоночного паза), вычисляемые по формулам:

;

,

где d- диаметр вала, определенный при проектном расчете, мм;

в- ширина шпоночного паза, мм (таблицы 2-3);

t₁- глубина шпоночного паза, мм (таблицы 2-3);

_, - коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно (таблица 4).

- коэффициент шероховатости поверхности (для сталей: );

, - масштабные факторы изгиба и кручения, выбираемые в зависимости от диаметра вала в опасном сечении и его материала (таблица 5).

, - коэффициенты асимметрии циклов напряжений на изгиб и кручение соответственно (для валов из углеродистых сталей принимают = 0,1, = 0,05; из легированных - =0,15, =0,1).

, - средние значения напряжений изгиба и кручения, МПа.

Принимают:

;

,

где F_a - осевая сила, действующая на вал, Н.

ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ

Подшипники качения подбирают в зависимости от размера и направления, действующих на подшипник нагрузок, диаметра вала, характера нагрузок, желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

В соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации машин тип подшипника выбирают по следующим рекомендациям.

Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов чаще всего применяют шариковые радиальные подшипники. Первоначально назначают легкой серии. При чрезмерно больших размерах шариковых подшипников в качестве опор валов цилиндрических колес применяют подшипники роликовые конические.

Конические и червячные колеса должны быть точно и жестко зафиксированы в осевом направлении. Шариковые радиальные подшипники характеризует малая осевая жесткость. Поэтому в силовых передачах для опор валов конических и червячных колес применяют конические роликовые подшипники. Первоначально выбирают легкую серию. При длительной непрерывной работе червячной передачи с целью снижения тепловыделения иногда применяют шариковые радиально-упорные подшипники.

При спокойном характере нагрузки, если на подшипник действует только радиальная сила, то выбирают радиальные шариковые подшипники. При совместном действии радиальной и осевой силы также допускается применение радиальных шариковых подшипников, если выполняется условие:

≤ 0,22,

где - наибольшее из значений суммарных реакций в опорах от действия радиальных сил (R _A или R _B), Н.

В случае если указанное условие не выполняется, производят выбор радиально-упорных подшипников качения.

В расчетах радиально-упорных подшипников учитывают, что при нагружении их радиальными силами возникают дополнительные осевые усилия, которые определяются:

для радиально-упорных шариковых подшипников -

для радиально-упорных роликовых подшипников- ,

где е – коэффициент влияния осевой нагрузки, выбирается в зависимости от типа предварительно выбранного подшипника по величине статической грузоподъемности С₀ (таблицы 6-9).

Под статической грузоподъемностью понимают такую статическую силу (радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников; осевую - для упорных и упорно-радиальных), которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта, равная 10^-4 диаметра тела качения.

Суммарные осевые нагрузки в подшипниках (F_{a A}, F_{a В}) для каждой из опор (А и В) определяют в зависимости от условий нагружения по формулам, приведенным в таблице 10.

Для каждой подшипниковой опоры определяют значения коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок, а также уточняют значение коэффициента влияния осевой нагрузки по отношению (таблица 11):

,

где V - коэффициент вращения кольца подшипника. При вращении внутреннего кольца – V = 1.

Эквивалентную динамическую нагрузку для каждой опоры определяют:

,

где К_б- коэффициент безопасности, К_б = 1,3…1,5;

К_т - температурный коэффициент, К_т = 1.

Величины Y и F_a учитывают только для наиболее нагруженной опоры.

Долговечность наиболее нагруженной опоры определяют по формуле:

,

где а₁ – коэффициент надежности: при вероятности безотказной работы равной 90% - а₁ = 1;

а₂₃ – коэффициент, характеризующий влияние на долговечность особых свойств металла деталей подшипника и условий его эксплуатации: для шариковых подшипников – а ₂₃ = 0,7…0,8; для роликовых – а ₂₃ = 0,5…0,7;

n – частота вращения вала на котором установлены подшипники, мин^-1;

С- динамическая грузоподъемность подшипника, Н (таблицы 6-9.);

К- показатель степени: для шариковых подшипников - К=3,

для роликовых- 3,33;

- допустимое значение долговечности подшипников, =20000 ч.

Под динамической грузоподъемностью понимают постоянную силу (радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников; осевую - для упорных и упорно-радиальных), которую может воспринять подшипник в течение 1 миллиона оборотов.

Если величина расчетной долговечности оказывается меньше допустимого значения, то, как правило, выбирают подшипники других более высоких серий. В случае если же полученное значение долговечности будет в несколько раз превышать допустимое значение, то целесообразно принять подшипник более легкой серии.

РАСЧЕТ ШПОНОК

Поиск по сайту: