Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Подбор размеров поперечного сечения.



Находим на эпюре моментов наибольшее значение изгибающего момента. (Рис.12 )

|Mmax|=60кН*м.Исходя из условия прочности по нормальным напряжениям,находим необходимое значение осевого момента сопротивления.

Подбор номера двутавра

По справочной таблице подбираем N0 профиля имеющее близкое значение к 400см3 .

Соответствует №27(а) у которого Wx=407cм3. площадь А=43,2см2

Подбор диаметра круглого сечения

Осевой момент инерции круга (Рис.8)

Осевой момент сопротивления

 

Приравняв , опередим радиус

Рис.8 Диаметр круга 16 см. Площадь круга

Подбор размеров кольцевого сечения

Коэффициент пустотелости (Рис.9). Отсюда RB= *RH

 

 

Рис.9

Осевой момент инерции кольца:

Осевой момент сопротивления:

, , А=3.14*9.522(1-0.82)=102,45см2

 

Подбор размеров прямоугольного поперечного сечения.

Осевой момент инерции прямоугольника (Рис.10)

JZ= ; ;Осевой момент сопротивления Wz=

 

Рис.10

но так как h=4b то ; откуда

.Площадь сечения A=b*h=5,313*21,25=109,03см2

Как видно из проведенных расчетов наименьшая площадь поперечного сечения а следовательно и массу будет иметь балка выполненная из двутавра №27 (площадь 43,2 см2)

 

 

Рис.11 Эпюры поперечных сил Q,изгибающего момента М и прогибов У

Проверка прочности балки по максимальным касательным напряжениям

Проверку проводим балки с двутавровым поперечным сечением. (Рис.12) . Наибольшее напряжение определяются по формуле:

Максимальные напряжения по высоте двутавровой балки будут действовать в волокне расположенном по оси по оси Z

Рис.12 (Берется из опоры Q) |Qmax|=30кН( Рис.11)В этой формуле |Qmax| наибольшее по длине балки поперечнаясила.

Jz-осевой момент инерции выбранного поперечного сечения (JZ= 5500см4). SZ -статический момент части двутавра относительно оси z

 
(берем со справочника для двутавра №27a), SZ=229cм3

b-ширина волокна в котором ищется напряжение. в=6мм

Действующее напряжение (=20,8 МПа) меньше допускаемых ([ ]=75МПа), следовательно, двутавр №27а по наибольшим касательным напряжениям подходит.

Проверка балки по III теории прочности.

Так как в балке действуют одновременно и нормальное и касательное напряжения, необходимо определить, выдержит ли балка их одновременное действие.

Условие прочности по III теории для балок имеет вид:

Строим эпюру распределений нормальных напряжений по высоте сечения балки . Напряжение будим определять в 7 волокнах. (рис.13)

 

 

Рис.13

Нормальное напряжение определяются по формуле , где Y – координаты волокон, в которых определяются напряжения.

Волокно1-1 Y1-1=13.5см,

 

Волокно 2-2 Y2-2=13,5-1,02=12,48см,

 

Волокно 3-3 Y3-3=Y2-2 12.48см,

 

Волокно 4-4 Y4-4=0,

 

Волокно 5-5 Y5-5=Y6-6 =-Y2-2,

 

Волокно 7-7 Y7-7=-Y1-1,

 

Посторонние эпюры касательных напряжений

Напряжение определяется по формуле.

 

 

Рис 14

Волокно 1-1 (Рис.14)

Ширина волокна b1-1=13,5cм

Sz – статический момент части площади расположенной по одну сторону от волокна в котором ищутся напряжения. Ниже волокна 1-1 площади нет. Sz=0, и 1-1=0

 

Волокно 2-2

Ширина волокна 2-2 такая же как и волокна b2-2=13,5см

Часть площади поперечного сечения (прямоугольник13,5*1,02) ниже волокна 2-2 равна АП=13,5*1,02=13,7см2, расстояние от оси Z до центра тяжести прямоугольника равно:

=13,5 -1,02/2=12,99см

Статический момент прямоугольника относительно оси Z:

Sz(2-2)П* =13,77 *12,99=178,9см3

Напряжение в волокне 2-2:

Волокно 3-3

Ширина волокна 3-3: b3-3 =6мм.

Волокно 4-4

Ширина волокна b4-4=6мм.

Ниже волокна 4-4 расположены два прямоугольника. Статический момент нижнего прямоугольника SZ(2-2)=178,9 см3. площадь прямоугольника (4-4-3-3) АII=12,48 *0,6=7,488 см2

Расстояние от оси z до центра тяжести этого прямоугольника =12,48/0,5=6,24(см)

Статический момент

Статический момент части площади поперечного сечения ниже оси Z

(Sz)4-4=178,9+48,125=227,02 см3

Напряжение в волокне 4-4 будет:

Эпюра симметрична относительно оси Z

Определение расчетных напряжений по третьей теории прочности .

Напряжения определяются по формуле:

( Рис.15)

Величины нормальных напряжений берутся с рисунка 13,а касательных напряжений

с рисунка 14.

 

Волокно 1-1

;

=147,28МПа.

Волокно 2-2;

;

Волокно 3-3

;

Волокно 4-4 ;

 

Эпюра симметрична относительно оси Z

 
 
 

 


Рис.15

 

На основании этих расчетов построена опора (рис 15 )

Наибольшее расчетное напряжение ( )max=140 МПа, что меньше допускаемого [ ] =150МПа

Следовательно двухтавр №27а выдержит приложенные нагрузки.

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.