ИК – излучение, основные законы

ИК – излечение обнаружил в 1800г. английский ученый Вильям Гершель. Он проводил исследование солнечного света, разлагая его с помощью призмы. Поместив термометр в область за пределами видимого красного излучения, он обнаружил, что столбик термометра повышается, значит что-то его нагревает.

По мере совершенствования методов и средств исследований верхняя граница ИК отодвигалась все дальше в область длинных волн. В 1924г. отечественный физик Глагольева-Аркадьева экспериментально доказала, что ИК – излучение примыкает к микрорадиоизлучению.

Ранее Максвелл, развивая теорию электронномагнитных волн показал, что ИК – излучение является частью спектра электромагнитных колебаний.

Закон Ламберта

Энергетическая яркость излучающей поверхности источника, во всех направлениях одинакова и не зависит от направления излучения. Сила излучения поверхности пропорциональна cos угла излучения

I=I₀cosα,

где I₀ – сила излучения в направлении перпендикулярном поверхности.

Закон Кирхгофа

Закон Ламберта является общим для всего оптического спектра. В то же время законы ИК-излучения имеют свои особенности. Они связаны с тепловой его природой.

При падении потока излучения на тело часть его может пройти через него, часть отразится, а остальное поглотится, переходя в тепло и вызывая повышение температуры. Поглощающая способность тела характеризуется спектральным коэффициентом поглощения α_λ, который является относительной величиной α_λ = Ф_п/Ф_о и показывает какая часть лучистой энергии с определенным λ поглощается при температуре Т.

Если тело полностью поглощает излучение любой длины волны, т.е. α_λ = 1, то его называют абсолютным черным телом (АЧТ). В природе таких тел не существует (даже сажа на некоторых λ имеет α_λ < 1). Реальные тела с α_λ < 1 называются серыми. Однако АЧТ можно с очень большим приближением создать искусственно. В основе такой модели находится замкнутая нагреваемая полость с непрозрачными стенками и хорошей поглощаемой способностью внутренней поверхности.

Поток излучения, попавший через отверстие внутрь, испытывает многократные отражения, теряя энергию и почти полностью поглощается.

При нагреве полости она будет вести себя как черный излучатель, т.е. как АЧТ, имеющее площадь равную площади отверстия. Излучение АЧТ рассчитывается теоретически и законы его излучения дают возможность изучать закономерности излучения любых нагретых тел. Все ниже рассмотренное законы излучения строго выполняются только для АЧТ, однако используются в ИК-технике для любых тел.

Закон Кирхгофа устанавливает связь между излучающей и поглощающей способностью тел. Был сформулирован немецким физиком Кирхгофом в 1860г.:

Отношение энергетической светимости любого тела М_е,_λ к спектральному коэффициенту поглощения этого тела α_λ для определенных λ, Т и направления излучения есть const

Учитывая, что для АЧТ α_λ =1 , где - энергетическая светимость АЧТ.

Следствие 1. Энергетическая стоимость любого тела равна произведению его спектрального коэффициента поглощения на величину энергетической светимости АЧТ

Видно, что излучающая способность тем больше, чем выше его поглощающая способность, т.е. чем больше тело поглощает энергию, тем больше оно излучает. Т.к. максимально поглощает АЧТ, то оно и излучает максимальное количество энергии.

Закон Кирхгофа справедлив не только для монохроматического излучения, но и для интегрального излучения. В соответствии с законом сохранения энергии.

α_λ + ρ_λ + τ_λ = 1, где ρ_λ и τ_λ коэффициенты отражения и пропускания.

Для непрозрачных тел α_λ = 1 - ρ_λ , τ_λ = 0.

Следствие 2. Тела с хорошей отражающей слабостью являются плохими излучателями, а тела хорошо поглощающие излучение в данной спектральной области, хорошо излучают в этой области спектра.

Закон Стефана-Больцмана.

В 1879г. австрийский физик И.Стефан установил, что интегральная излучательная способность тел ~ Т⁴.

В 1884г. немецкий ученый Больцман теоретически показал, что выводы Стефана справедливы только для АЧТ.

Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

, где s – постоянная Стефана-Больцмана = 5,67∙10^-8 Вт/м²град.⁴

С повышением температуры резко повышается энергетическая светимость тел. Так при Т=4000К 1см² поверхности излучает 1кВт энергии.

Для АЧТ с площадью S. Ф = MS = sST⁴.

Для определения облученности от АЧТ на расстоянии l, где поток направлен под углом α к перпендикуляру с поправкой на температуру окружающей среды используют формулу:

Законы Вина

В 1894г. немецкий физик В.Вин установил, что излучение достигает максимума при определенной длине волны, λ. Каждому значению температуры АЧТ соответствует своя максимальная длина волны, λ_max.

Положение максимума определяется законом смещения Вина:

λ_max = с/Т ,

где с – const = 2898 мкм∙град. или 0,2898∙10^-2м∙град. Длина волны максимума излучения обратно пропорциональна абсолютной температуре.

Таким образом по закону Вина длина волны (в мкм) на которую приходится максимум излучение, равна

λ_max = 2898/Т

Для всех практически достижимых температура λ_max находится в ИК-области. Только при Т больше 4000К λ_max сначала совпадает с красной областью спектра, а затем при Т=5000К с желтой областью спектра.

II закон Вина связывает спектральную плотность энергетической светимости АЧТ с λ_max.

M _λmax = С’Т⁵ ,

где С’ = 1,3∙10^-5 Вт/м³∙град⁵

Закон излучения Планка

Большое количество экспериментальных работ с АЧТ привели к выводу, что должно существовать математическое уравнение, представляющее зависимость излучения АЧТ по спектру в виде функциональной зависимости М_λ=f (λ,Т).

Попытки по выводу функции делали русский физик Михельсон, Вин, Рэлей, Джинс и др. Но это были неточные формулы, хорошо описывающие либо коротко – либо длинноволновую часть спектра. Точную формулу вывел М. Планк (для всех λ и Т) в 1900г.

М_λ = f (λ,Т) = 2πhc²λ^-5 (е^ch/kTλ - 1)^-1

Из уравнения можно определить не только спектральное распределяющее излучение по λ, но и полное излучение АЧТ. Для этого интегрируем выражение по всем λ (от 0 до ∞). В результате получаем выражение закона Стефана-Больцмана (т.е. этот закон является следствием закона излучения Планка), закон смещения Вина тоже оказался следствием закона Планка.

Семейство изотермических кривых излучения АЧТ. Площадь под кривыми – полная энергетическая светимость АЧТ при данной Т (закон Стефана-Больцмана). Ордината зависимости λ_max ~ Т⁵ (2-ой закон Вина), ее абсцисса указывает как смещается распределение энергии в спектре (первый закон Вина).

Поиск по сайту: