Формирование векторов и матриц в среде Mathcad. Основные операции с матрицами.
1. Цель работы:
Получение практических приемов и навыков при формировании векторов и матриц в среде Mathcad.
Описание лабораторного макета
В ходе лабораторной работы использовался инструментарий пакета Mathcad Professional 2001.
Краткие справочные данные
Формирование векторов и матриц
Например, если задано Х:=5, то это значит, что X —это вектор с единственным элементом, имеющим значение 5. Если надо задать вектор или матрицу, то изначально необходимо на панели Vector and Matrix Toolbar выбрать процедуру создания матрицы.
Далее в появившемся окне указать количество строк и столбцов.
В последствие созданный объект (матрицу, вектор) следует заполнить необходимыми значениями.
Возможен ввод элементов матриц и векторов в виде арифметических выражений, содержащих любые доступные системе функции, например:
Для указания значения отдельного элемента вектора или матрицы используются выражения вида:
Для определения значения отдельного элемента матрицы используется выражение:
Основные операции над матрицами
Операции сложения, вычитания, умножения:
Операция транспонирования:
Операция обращения матрицы:
Операции транспонирования и инвертирования находятся на панели Vector and Matrix Toolbar.
Ход работы
1) Получить и ознакомиться с индивидуальным заданием.
2) Сформировать требуемые векторы и матрицы.
3) В теле программы записать необходимые операции с числами, векторами и матрицами.
4) Проанализировать полученный результат на корректность.
5) Составить индивидуальный отчет о проделанной работе, который должен включать в себя:
ü Фамилию, имя и отчество студента-исполнителя.
ü Номер группы.
ü Вариант и содержание исходного задания.
ü Текст программы и результаты расчета.
6) Защита отчета проходит индивидуально для каждого студента.
5. Критерии оценки:
Оценка «отлично» - студент предоставил правильный и аккуратно оформленный отчет, смог его грамотно объяснить и ответить на контрольные вопросы.
Оценка «хорошо» - студент предоставил правильный и аккуратно оформленный отчет, смог его грамотно объяснить и самостоятельно исправиться в ходе ответов на контрольные вопросы.
Оценка «удовлетворительно» - студент предоставил правильный отчет и смог ответить более чем на 50% контрольных вопросов и вопросов по отчету.
Оценка «неудовлетворительно» - в оставшихся случаях.
7. Варианты заданий:
Задание №1.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=А+А; D=2*A-10; E=A*B+5.
Задание №2.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=2*А-3*B; D=-7*A-1; E=-At*B+15.
Задание №3.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-9*А+2*B; D=8*A-10; E=A*Bt+5.
Задание №4.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=10*А-8*B; D=8*A/B; E=-A*Bt+ At*B.
Задание №5.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-4*А-8; D=11*A*B; E= Bt*A+18.
Задание №6.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-7*А; D= At B-20; E=-5*Bt+ 30*B.
Задание №7.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-12*А-8; D=-35*A*B+25; E= -Bt*A+8.
Задание №8.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=А+2.5*А; D=2*A-10*Bt; E=5*At*B-35.
Задание №9.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-2*Аt+22; D=10*A*B-20; E= 19*Bt*A-2.
Задание №10.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-А+5.7*А; D=2*At-10; E=4*At*B-25.
Задание №11.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=А+5*Вt; D=20*At*Bt; E=15*A*B-35.
Задание №12.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=2*(А+А); D=12*A-44; E=-A*B+12.
Задание №13.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-5*А+8*B; D=77*A+31; E=-5*At*B-75.
Задание №14.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=30*А-20*B*А; D=18*A-9; E=15*A*Bt-1.
Задание №15.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=17*А+28*B; D=-32*A/B+4; E=A*Bt-25*At*B.
Задание №16.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=24*А+38; D=-16*A*B; E=-Bt*A-28.
Задание №17.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=7*А-3; D=-At B+23; E=25*Bt-10*B.
Задание №18.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-62*А-43; D=-5*A*B+45; E= Bt*A+32.
Задание №19.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=2*А+2; D=3*A-14*Bt; E=35*At*B-5.
Задание №20.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-12*Аt+2; D=50*A*B-10; E= 9*Bt*A-42.
Задание №21.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=-7*А+5.1*А; D=20*At+20; E=-4*At*B+5.
Задание №22.
1. Задать матрицы и .
2. Получить транспонированные аналоги матриц и .
3. Провести расчет матриц С=7*А+15*Вt; D=2*At*Bt-1; E=5*A*B-3.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
Визуализация в среде Mathcad.
1. Цель работы:
Получение практических приемов и навыков при построении графиков/диаграмм, а также при их форматировании в среде Mathcad