Закрепление верхнего конца колонны принимается: шарнирным – при

Таблица 3.1

Коэффициенты расчетной длины для центрально- сжатых стержней

постоянного сечения

Закрепление концов Верхнего Шарнир- Шарнир- Жесткое Закреплен Свобод-

стержня ное ное от пово- ный

рота

Нижнего Шарнир- Жесткое Жесткое Жесткое Жесткое

ное

Коэффициент

расчетной длины μ 1,0 0,7 0,5 1,0 2,0

опирании балок сверху или гибком прикреплении балок сбоку; закрепленным от поворота – при жестком прикреплении балок к колонне; жестким – при жестком прикреплении балок.

Закрепление нижнего конца колонны принимается: шарнирным – при базе с фрезерованным торцом и при креплении базы колонны с распределительной конструкцией двумя анкерными болтами; жестким – при прикреплении базы колонны с распределительной конструкцией не менее, чем четырьмя болтами.

5.Используя приближенные зависимости радиусов инерции от конфигурации сечения

r_x = δ_x h; r_y = δ_y b , (3 4)

определяют требуемую высоту и ширину сечения

r_x^ТР r_y^ТР

h _ТР = ; b_ТР = . (3.5)

δ_х δ_у

Значения коэффициентов δ_х и δ_у для некоторых сечений сплошных колонн представлены на рис.3.3 и 3.4.

6.Назначив габариты сечения, переходят к его компоновке. Для двутаврового сечения (рис.3.5 ) подбирают толщину стенки δ_СТ и поясных листов

1-1

х

δ_Р (2,5…3,0)h _СТ

b δ_СТ b_P

y y

1 1 b_P

δ _П

х

h_СТ

Рис.3.5. Расчетные геометрические характеристики стержня колонны

δ_П (примерно в тех же пределах, что и для балок), исходя из требуемой площади F _ТР и условий обеспечения устойчивости.

Для увеличения радиуса инерции r_у следует стремиться к такому распределению общей площади сечения, чтобы около 80% приходилось на долю поясов:

F_П ≈ 0,8 F_ТР. (3.6)

Тогда толщина стенки должна составлять

F_СТ 0,2 F_ТР

δ_СТ = ≈ . (3.7)

h_СТ h_СТ

Чрезмерно тонкая стенка может выпучиться, поэтому для обеспечения ее местной устойчивости должно выполняться условие

h _ст Е

≤ 40 + 0,4 λ ≤ 75. (3.8)

δ_СТ R

В противном случае стенка должна быть укреплена посередине парным продольным ребром жесткости шириной b_P ≥ 10 δ_СТ и толщиной

δ_Р ≥ δ_СТ, которое можно включать в расчетное сечение стержня колон-

ны. Кроме того, при

h_СТ Е

≥ 2,2 (3.9)

δ_СТ R

независимо от продольного ребра должны ставиться парные поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,5…3,0) h_СТ друг от друга, но не менее двух в каждом отправочном элементе. Размеры ребер те же, что и в балках.

Поскольку предварительный подбор сечения производят по приближенным формулам и ориентировочному значению коэффициента φ, необходима окончательная проверка подобранного сечения на устойчивость. Ее выполняют в следующей последовательности.

1.По назначенным размерам вычисляют фактические геометрические характеристики сечения: площадь брутто F_БР (местными ослаблениями пренебрегают), главные центральные моменты инерции J_x , J_y, соответствующие радиусы инерции r_x , r_y и гибкости λ_х, λ_у.

2.Гибкость сжатых стержней ограничивают с целью уменьшения искривления их вследствие случайных воздействий, так как несущая способность искривленного стержня снижается. Вместе с тем важно уменьшить вибрацию стержней при динамических нагружениях конструкции, что существенно для сжатых, а также и растянутых стержней. Это обстоятельство является одной из причин установления предельных гибкостей элементов. По наибольшей гибкости λ_max, которая не должна превышать λ_пред = 120, в соответствии с таблицами находят коэффициент φ₁. Если он значительно отличается от первоначально принятого значения φ₀, то производят перерасчет и корректировку сечения по коэффициенту

φ₀ + φ₁

φ ₂ = ,

осуществляя таким образом второе приближение.

3.Скорректированное сечение проверяют по формуле

N

σ = ≤ m R , (3.10)

φ F_БР

где φ – окончательное значение коэффициента продольного изгиба (для его определения иногда требуется и третье приближение).

4.По неравенствам (3.8) и (3.9) проверяют выполнение условий обеспечения местной устойчивости стенки и поясов. Если эти условия не соблюдаются, то прибегают к конструктивным мероприятиям.

Расчеты показывают, что утолщение стенки увеличивает общую площадь сечения F_БР и фактически не изменяет момент инерции J_y. Вследствие этого соответствующий радиус инерции уменьшается, а гибкость увеличивается. Следовательно, с точки зрения устойчивости стержня колонны увеличение толщины стенки невыгодно.

Расчет стержня сквозной колонны на продольный изгиб относительно материальной оси производят также, как и расчет стержня сплошной колонны. При расчете относительно свободной оси коэффициент продольного изгиба φ находят не как функцию гибкости λ_у , а в зависимости от так называемой приведенной гибкости λ_ПР > λ_у , учитывающей податливость соединительной решетки. В этом состоит принципиальное отличие расчета сквозного стержня от расчета сплошного.

Приведенную гибкость стержня с планками (безраскосной решеткой) в двух плоскостях (рис.3.6) определяют по формуле

λ_ПР = λ _у² + λ_В² , (3.11)

где λ_В = ℓ_В / r_В – гибкость отдельной ветви; ℓ_В – расстояние между

планками; r_В = J_В / F_В - радиус инерции сечения ветви относительно

собственной оси у₀ .

Устойчивость, или приведенная гибкость составного стержня на планках сильно зависит от соотношения погонных жесткостей ветви на длине панели к планке. Учет жесткости планок при определении приведенной гибкости стержня [СНиП И.9 – 62] можно произвести по формуле

λ_ПР = λ² + λ_В² (0,7 + К ) ,

где

J_B E_B b

К = ,

J_ПЛ Е_ПЛ а

b – ширина стойки; а – размер панели; J_B и J_ПЛ – моменты инерции ветви и планки.

Для обеспечения достаточной устойчивости стержня жесткость планок должна превышать жесткость ветви. Это условие при колоннах значительной высоты и ширины приводит к необходимости существенного утяжеления планок, отчего сквозные стержни с планками по весовым показателям уступают стержням, пояса которых соединены решеткой.

Приведенная гибкость для стержня из двух ветвей с решетками (табл.3.2)

F

λ_ПР = λ _y² + k , (3.12)

F_P

 

для стержня из четырех ветвей с решетками

 

Таблица 3.2

 

Значения приведенной гибкости λ _{П Р}

 

Сечение	Соединение	λпр
1 у   х х   1 у     1 у   2 2   х х   1 у	Планками     Решеткой   Планками   Решеткой	(λу –гибкость всего стержня относитель- но оси у – у; λ 1 – гибкость отдельной ветви относительно оси 1 – 1 на участ- ках между приваернными планками в свету )       ( k 1 – коэффициент, зависящий от угла наклона решетки к ветвям; F – площадь сечения всего стержня; F p 1 – площадь сечения раскосов решетки, лежащих в плоскости 1 - 1)       ( λ – наибольшая гибкость всего стержня; λ2 – гибкость ветви осносительно оси 2 – 2)

 

k₁ k₂

λ_ПР = λ_СТ² + F + , (3.13)

F_P1 F_P2

 

 

где F – площадь сечения всего стержня; λ_СТ – наибольшая гибкость всего стержня; F_P1 и F_P2 – площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях возможной потери устойчивости; k₁ и k₂ – коэффициенты, зависящие от углов между раскосом и ветвью, k = 45; k =31; k = 27 при α = 30 ⁰; α = 40⁰; α = = 45⁰…60 ⁰ соответственно.

Ширину сечения стержня сквозной колонны b назначают из условия равноустойчивости

 

λ_ПР = λ_х .

 

Если λ_ПР ≤ λ_х , то проверка напряжений не требуется.

Соединительную решетку и планки центрально –сжатых колонн рассчитывают на поперечную силу Q, которая возникает от искривления стержня

 

N

1-1

1 1 у₀ у у₀

d_ПЛ

х х

ℓ_В

у₀ у у₀

N b

 

Рис.3.6. К расчету стержня с безраскосной решеткой

при продольном изгибе. Условная поперечная сила

7,15 • 10 ^{– 6} (2330 – E / R_У ) N

Q_УСЛ = .

φ

Нормы на основании большого количества экспериментов разрешают определять поперечную силу эмпирически в зависимости от площади сечения стержня брутто, например, для стали с R = 210 МПа Q= 200 F, для стали с R = 380 МПа Q = 500 F, для стали с R = 530 МПа Q = 700 F ( величину Q выражают в Н, площадь сечения F – в см ²); промежуточные значения Q определяют интерполяцией.

Если Q > Q_УСЛ, то соединять планками ветви сквозных внецентренно сжатых элементов не рекомендуется.

Напряжение в планке

М_ПЛ

σ = ≤ R.

W_ПЛ

Прочность угловых швов соединения планок с полками швеллеров проверяют по формуле (рис.3.7 )

М_ПЛ ² Q ²

σ _max = σ_Ш² + τ_Ш² = + =

W_Ш F_Ш

6 М_ПЛ ² Q ²

= + =

β h_Ш ℓ_Ш² β h_Ш ℓ_Ш

2 2

6 М_ПЛ Т_ПЛ

= + ≤ R¹ _y.

β h_Ш ( d_ПЛ – 1) ² β h_Ш (d_ПЛ – 1)

Поскольку вывод формулы приведенной гибкости (3.11) основан на предположении о наличии жестких планок, их ширину принимают достаточно большой. В сварных колоннах

ℓ_В ≈ 800 мм;

d_ПЛ = (0,5…0,75) b.

Толщину планок δ_ПЛ назначают конструктивно в пределах 6…12 мм.

Поиск по сайту: