 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Розв’язок типового завдання ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Задачу вирішуємо геометрично. Перетворимо функцію мети до вигляду:
Функція мети задає нам сімейство кола з центром в точці C(1; 2) і радіуса r, причому при 2f > 5 – буде коло, при 2f = 5 – точка C(1; 2). Найменше значення лінії рівняння f мінімальне відповідає радіусу кола, що проходить через точку М, яка лежить на межі області допустимих рішень на найкоротшій відстані від точки C. Побудуємо область допустимих рішень, як перетин двох напівплощин у першій чверті, межами яких є прямі l1 і l2. Ці прямі побудуємо за двома точками.
rmin = (СМ) – відстань від точки до прямої.
 Треба знайти rmin=(СМ) r
А
Рис2.2 Геометрична ілюстрація рішення
Знаходимо координати М, як перетин прямої l2 із СМ rmin знаходимо як відстань від точки З до прямої l2.
Знаходимо рівняння прямий СМ, як рівняння прямої, що проходить через точку, перпендикулярно до вектора
У результаті рівняння СМ: 5*(х1-1)-5/4* (х2-2)=0 Знайдемо координати точки М, як рішення системи рівнянь СМ:
Помноживши другий рядок на -5 і склавши її з першим рядком одержимо координати М.
Знайдемо rmin другим способом як відстань між двома точками З і М.
Тоді
Список літератури
1. Сакович В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели). – Минск.: Выш. шк., 1984. 2. Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. 3. Венцель Е.С. Исследование операций. – М.: Сов. радио, 1972. 4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. 5. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 1986. 6. Фурунжиев Р.И. и др. Применение математических методов и ЭВМ. – Мн.: Высш. шк., 1988. 7. Банди Б. Основы линейного программирования. – Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989 (Brian D Bunday, Basic Linear Programming). 8. Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование. – М.: Высшая школа, 1967.
Методичні вказівки щодо проведення лабораторної роботи з навчальної дисципліни “Математичне програмування” з теми “Нелінійне програмування. Квадратичне програмування ” для студентів денної та заочної форм навчання з усіх спеціальностей факультетів економічного та управління
Укладач доцент В.Є. Черніченко
Кафедра економіки
Відповідальний за випуск:
Видавничий відділ КДПУ Тираж прим.
Кременчук 2006
Поиск по сайту: |
=(1+4*2-5)/ 
=4/ 
.
- точка min.
.