Проверим реакции неиспользованным уравнением ∑пр y ≡ 0:
Для построения эпюр продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов M используем метод сечений. Разделяем раму на грузовые участки. В рамах границами участков являются также узлы. Поэтому имеем четыре силовых участка. Абсциссы z текущих сечений для всех участков показаны на рис. 4.1, б. Правила знаков продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов M такие, как при растяжении-сжатии и при плоском изгибе балок.
Рассматривая равновесие отсечённой части, наблюдатель находится внутри рамы лицом к стержню.
1-й участок: 0 ≤ z1≥ 2l. Составляя уравнения (4.2) для отсечённой части 1-го участка, изображённой на рис. 4.1, г, получаем
, сжатые волокна справа;
2-й участок: 0 ≤ z2≥ (см. рис. 5.1, б).
сжатые волокна снизу;
А
б
В
г
д
е
Рис. 4.2
3-й участок: 0 ≤ z3≥ l (см. рис. 4.1, б).
- сжатые волокна снизу.
4-й участок: 0 ≤ z4≥ l. Начало координаты z4 для удобства выбираем на опоре В. Для отсечённой части 4-го участка, изображённой на рис. 4.1, г, получаем
сжатые волокна справа.
Откладывая полученные значения на схемах рамы, строим эпюры N, Q, M (рис. 4.2, а, б, в). Положительные значения ординат сил будем откладывать снаружи рамы, отрицательные – внутри. Эпюры изгибающих моментов строим на сжатых волокнах.
На 1-м участке эпюра N представляет собой прямоугольник с отрицательной ординатой N = – 0,7qa. Её откладываем справа от оси первого участка. Эпюра Q ограничена наклонной линией, проходящей через начало координат. Все ординаты отрицательные, откладываем их справа от оси рамы. Выражение М – квадратная парабола. Так как на эпюре Q наклонная линия не пересекает ось стержня, то на эпюре М будет кривая без перегиба. Строим эпюру М справа от оси первого участка.
На 2-м участке имеем отрицательные постоянные значения N и Q, поэтому на эпюрах откладываем значения вниз от оси рамы и строим прямоугольники; эпюра М ограничена наклонной прямой.
На 3 и 4-м участках характер эпюр сохраняется таким же, как и на втором участке. В точке приложения силы Р на эпюре Q имеется скачок, на эпюре М – излом навстречу силе.
Правила контроля эпюр Q и М в рамах те же, что для балок. К обычным правилам контроля добавляется ещё одно: все узлы рамы должны находиться в равновесии под действием сил и изгибающих моментов. Используем это правило. Двумя бесконечно близкими сечениями вырежем узлы I и II (рис. 4.1, а), изобразим их отдельно, приложив в сечениях соответствующие внутренние усилия (рис. 4.3), значения которых берём из эпюр N, Q, M (рис. 4.2). Далее составляем уравнения равновесия по (4.2):
а – Узел I
б – Узел II
Рис. 4.3
Убеждаемся, что узел I находится в равновесии. Аналогично проверяется равновесие узла II (рис. 6.3, б).