Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Построение эпюр продольных сил, поперечных сил и изгибаю-щих моментов



Определим опорные реакции, составив уравнения (4.1)

 

 

Получаем

 

Проверим реакции неиспользованным уравнением ∑пр y ≡ 0:

 

 

Для построения эпюр продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов M используем метод сечений. Разделяем раму на грузовые участки. В рамах границами участков являются также узлы. Поэтому имеем четыре силовых участка. Абсциссы z текущих сечений для всех участков показаны на рис. 4.1, б. Правила знаков продольных сил N, поперечных сил Q и изгибающих моментов M такие, как при растяжении-сжатии и при плоском изгибе балок.

Рассматривая равновесие отсечённой части, наблюдатель находится внутри рамы лицом к стержню.

1-й участок: 0 ≤ z1 2l. Составляя уравнения (4.2) для отсечённой части 1-го участка, изображённой на рис. 4.1, г, получаем

 

 

, сжатые волокна справа;

 

2-й участок: 0 ≤ z2 (см. рис. 5.1, б).

 

сжатые волокна снизу;

 

 

А б
В г
д е

Рис. 4.2

 

3-й участок: 0 ≤ z3 ≥ l (см. рис. 4.1, б).

 

 

- сжатые волокна снизу.

4-й участок: 0 ≤ z4 ≥ l. Начало координаты z4 для удобства выбираем на опоре В. Для отсечённой части 4-го участка, изображённой на рис. 4.1, г, получаем

 

сжатые волокна справа.

 

Откладывая полученные значения на схемах рамы, строим эпюры N, Q, M (рис. 4.2, а, б, в). Положительные значения ординат сил будем откладывать снаружи рамы, отрицательные – внутри. Эпюры изгибающих моментов строим на сжатых волокнах.

На 1-м участке эпюра N представляет собой прямоугольник с отрицательной ординатой N = – 0,7qa. Её откладываем справа от оси первого участка. Эпюра Q ограничена наклонной линией, проходящей через начало координат. Все ординаты отрицательные, откладываем их справа от оси рамы. Выражение М – квадратная парабола. Так как на эпюре Q наклонная линия не пересекает ось стержня, то на эпюре М будет кривая без перегиба. Строим эпюру М справа от оси первого участка.

На 2-м участке имеем отрицательные постоянные значения N и Q, поэтому на эпюрах откладываем значения вниз от оси рамы и строим прямоугольники; эпюра М ограничена наклонной прямой.

На 3 и 4-м участках характер эпюр сохраняется таким же, как и на втором участке. В точке приложения силы Р на эпюре Q имеется скачок, на эпюре М – излом навстречу силе.

Правила контроля эпюр Q и М в рамах те же, что для балок. К обычным правилам контроля добавляется ещё одно: все узлы рамы должны находиться в равновесии под действием сил и изгибающих моментов. Используем это правило. Двумя бесконечно близкими сечениями вырежем узлы I и II (рис. 4.1, а), изобразим их отдельно, приложив в сечениях соответствующие внутренние усилия (рис. 4.3), значения которых берём из эпюр N, Q, M (рис. 4.2). Далее составляем уравнения равновесия по (4.2):

а – Узел I б – Узел II

Рис. 4.3

Убеждаемся, что узел I находится в равновесии. Аналогично проверяется равновесие узла II (рис. 6.3, б).

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.