Закрашивание. Световые эффекты. Общие сведения

Световая энергия. падающая на поверхность от источника света, может быть поглощена, отражена или пропущена. Количество поглощенной, отраженной или пропущенной энергии зависит от длины световой волны. Цвет поверхности объекта определяется длинами поглощаемых волн. При закрашивании учитывается изменение интенсивности окраски в зависимости от источников света. На интенсивность и тон окраски влияют:

• форма и направление источника света;

• ориентация освещаемой поверхности;

• свойства (материал) поверхности;

• рассеянный (отраженный) от других объектов свет.

Свет от объекта может отражаться зеркально (от внешней поверхности) и диффузно (т.е. рассеиваться равномерно по всем направлениям).

Свет точечного источника отражается от идеального рассеивателя по закону косинусов Ламберта:

I=I1*kd *cos q, 0<=q<=p/2 (1)

где I1 - интенсивность точечного источника;

I - интенсивность отраженного света;

kd - коэффициент диффузного отражения

q - угол между направлением источника света и внешней нормалью к поверхности.

Точечный расчет рассеянного освещения требует значительных вычислительных затрат. Поэтому в компьютерной графике при вычислении интенсивности пользуются формулой:

I=Ia*ka*kd*cos q (2)

I - интенсивность рассеянного света;

ka - коэффициент диффузного отражения рассеянного света

Имеется также не очень сложная формула для учета расстояния между объектом и источником света:

I=Ia*ka+I1*kd/(d+K)*cos q (3), где

d - расстояние;

K - произвольная постоянная, ее определение в литературе не описано.

Интенсивность зеркально отраженного света зависит от угла падения, длины волны и свойств веществ. Физика того процесса довольно сложна, поэтому в простых моделях освещения пользуются эмпирической формулой (моделью Фонга):

Is =I1 * ks * cos^p a (4), где

k - экспериментальная постоянная;

а - угол между отраженным лучом и вектором наблюдения;

р - степень, аппроксимирующая пространственное распределение света.

Объединяя две последние формулы, можно получить модель освещения (функцию закраски) для расчета интенсивности (тона) точек поверхности объекта (пикселов):

I=Ia•ka+(I1/d+K)*(kd+cos q+ks*cos ^pa) (5)

Для нескольких точечных источников эта формула примет вид:

I=Ia•ka+S(I1/d+K)*(kd+cos qj+ks*cos ^pjaj) (6) j=1¸m

Чтобы получить цветное изображение, необходимо найти функцию закраски для каждого из основных цветов: красного, зеленого, синего, т.е. найти эмпирически и другие константы.

Для гладких k-многогранных фигур используются разные приемы построения векторов и отыскания углов. А как рассчитать освещенность в вершине многогранника? Здесь при отыскании углов возникает проблема выбора нормали.

Часто в качестве нормали используется нормированная сумма нормалей прилегающих граней:

a1*n1 + ... +ai*ni

n ⁼ —————————

| a1*n1 + ... +ai*ni |

гдеai - произвольные весовые коэффициенты.

Для ребра используется сумма нормалей двух прилегающих граней.

Как применить формулы на практике? Известно, что cos 0 = 1. Следовательно, непосредственно под то­чечным источником располагается светлое пятно. В пределе оно белое, добавляется поправка на влияние другие источников. При увеличении угла косинус уменьшается, окраска становится более интенсивной. Возникает про­блема дискретизации по углу и сопоставления каждому значению угла определенного количества пикселов.

Простейший способ закрашивания многогранных фигур заключается в расчете освещенности для одной точки грани и распространении закраски на всю грань. Но при этом изображение получается неестественным, все грани очерчены очень резко (художники-кубисты, Матисс). На самом деле освещенность - непрерывная ве­личина. Особенно это заметно, если источник света расположен не под прямым утлом к плоскости. Таким обра­зом, кусочную аппроксимацию надо использовать очень осторожно. Существуют специальные методы, позво­ляющие создавать иллюзию гладкости. Рассмотрим два из них.

Поиск по сайту: