Для выполнения второго этапа расчета вала необходимо иметь величины: крутящего момента; усилий, действующих в зубчатом зацеплении; усилий, действующих на вал со стороны механизма натяжения ременной или цепной передач; линейные размеры: расстояние между опорами вала, координаты точек приложения усилий в зацеплении и натяжении.
На основании этих данных составляется расчетная схема вала (двухопорная статически определимая балка), на которую прикладываются все внешние силы. Определяются реакции опор и строятся эпюры изгибающих (в двух плоскостях) и крутящего момента. На рис. 50–60 приведены типовые схемы нагружения валов редукторов [4].
a)
б)
в)
г)
Рисунок 50 – Цилиндрическая косозубая одноступенчатая передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г – то го же ведомого вала
а)
б)
в)
Рисунок 51 – Цилиндрическая косозубая двухступенчатая соосная передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов
а)
б)
Рисунок 52 – Цилиндрическая косозубая двухступенчатая развернутая передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов
а)
б)
в)
г)
д)
Рисунок 53 – Цилиндрическая передача с первой раздвоенной косозубой и второй прямозубой ступенями: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г – то же для промежуточного вала;
д – то же для ведомого вала
a) б)
в)
г)
Рисунок 54 – Коническая прямозубая одноступенчатая передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г – то же для промежуточного вала
а)
б)
в)
г)
Рисунок 55 – Коническо-цилиндрическая двухступенчатая прямозубая передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г – то же для промежуточного вала
а)
б)
в)
Рисунок 56 – Коническо-цилиндрическая двухступенчатая двухпоточная прямозубая передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов
а)
б)
в)
г)
Рисунок 57 – Червячная передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г – то же для промежуточного вала
a)
б)
в)
Рисунок 58 – Зубчато-червячная передача с первой цилиндрической косозубой ступенью: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра
крутящих моментов
а)
б)
в)
Рисунок 59 – Червячно-зубчатая передача со второй цилиндрической прямозубой ступенью: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов
а)
б)
в)
Рисунок 60 – Двухступенчатая червячная передача: а – схема передачи; б – усилия в зацеплении; в – схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов
По форме эпюр определяют расположение опасного сечения, а минимальное значение диаметра вала в этом сечении находят по зависимости:
, мм
где Мпр – приведенный момент в опасном сечении, МПа;
[σ]и – допускаемое напряжение при изгибе, принимают [σ]и ≈ 50…60 МПа.
Приведенный момент Мпр в соответствии с теорией наибольших касательных напряжений рассчитывают по зависимости:
, МПа.
Проводят анализ полученного результата. Может оказаться, что диаметр вала в опасном сечении dоп больше диаметра вала в этом сечении, полученному в результате компоновки dк. Это означает, что в эскизе вала необходимо увеличить диаметр вала под колесом до dоп.
Если диаметр вала в опасном сечении dоп оказался меньше, чем dк, то диаметр вала под колесом dк можно оставить без изменения.
Конструирование валов
Переходные участки
Конструкция ступеней валов зависит от типа и размеров установленных на них деталей (зубчатых и червячных колес, подшипников, муфт, звездочек, шкивов) и способов закрепления этих деталей в окружном и осевом направлениях. При разработке конструкции вала принимают во внимание технологию сборки и разборки передач, механическую обработку, усталостную прочность и расход материала при изготовлении.
Способы осевого фиксирования колес, элементов открытых передач, муфт и подшипников рассмотрены в соответствующих вопросах конструирования.
Ниже приводятся рекомендации по конструированию посадочных поверхностей ступеней валов, соединенных между собой переходными участками (рисунок 61, 62).
Переходные участки. Переходный участок вала между двумя смежными ступенями разных диаметров выполняют: а) галтелью радиуса r (галтель-поверхность плавного перехода от меньшего сечения к большему), снижающей концентрацию напряжений в местах перехода (таблица 7); б) канавкой ширины b со скруглением для выхода шлифовального круга, которая повышает концентрацию напряжений на переходных участках (таблица 8). В проектируемых одноступенчатых редукторах, где получаются сравнительно короткие валы достаточной жесткости при небольших изгибающих моментах (особенно на концевых участках), применяют, как прави ло, канавки.
Если между подшипником и колесом или элементом открытой передачи, муфтой устанавливают распорную втулку, то переходный участок между ступенями выполняют галтелью. При этом между буртиком вала и торцом втулки должен быть предусмотрен зазор с = 1…2 мм (рисунок 62).
Для повышения технологичности конструкции радиусы галтелей r, размеры фасок на концевых ступенях с (таблица 9), ширину канавок b для выхода инструмента на одном валу принимают одинаковыми.
Рисунок 61 – Конструкции вала-шестерни цилиндрической: а – df1>d3; б – df1<d3; в – df1<d3; г – dа1<d3
а б
в
г
д
Рисунок 62 – Конструкции тихоходного вала: а, в – с 5-ой ступенью (распорная втулка – на 4-й ступени); б – без 5-й ступени (распорные втулки на 3-й ступени); г – без 5-й ступени (распорные втулки – на 2-й и 4-й ступенях); д – бесступенчатый (гладкий) вал