Наибольшее распространение получили соединения по цилиндрическим поверхностям. Они относятся к неразъемным и обеспечивают минимальный вес соединения.
Передача крутящего момента и осевой силы в соединении обеспечивается силами трения. Необходимое давление посадки может быть определено по формуле
.
Здесь - коэффициент запаса по сцеплению; - крутящий момент, - осевая сила в соединении; - диаметр вала в месте посадки; - длина соединения; - коэффициент трения.
Если для восприятия осевой силы на валу имеется упорный буртик, следует принять коэффициент =0. При отсутствии упорного буртика =1.
Требуемая величина посадочного натяга определяется по формуле
.
Здесь и - геометрические характеристики вала и установленной детали, определяемые по зависимостям:
,
.
Кроме того, и - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и установленной детали соответственно; d1 - диаметр отверстия вала; - расчетное значение наружного диаметра ступицы установленной детали.
Минимальное значение посадочного натяга определяется с учетом способа сборки по формуле
,
где - характеристики шероховатости посадочных поверхностей вала и установленной детали.
При обычном (холодном) прессовании принимают =1,2, при сборке с нагревом детали или охлаждении вала - =0.
Проверка прочности соединения выполняется по условиям:
и .
Здесь и - значения пределов текучести материалов вала и детали; и - приведенные нормальные напряжения на посадочных поверхностях вала и детали, определяемые по формулам:
,
.
При этом максимальное давление посадки определяется при максимальном значении посадочного натяга по формуле
.
При невыполнении условий прочности необходимо увеличение размеров соединения или замена материалов.
Номинальный крутящий момент на промежуточном валу при установившемся режиме работы двигателя Т = 400 Н·м. Переменный крутящий момент от крутильных колебаний в системе составляет 25% (α = 0,25). Частота вращения вала . Требуемая долговечность подшипников 2000 часов.
Диаметр начальной окружности установленного на валу зубчатого колеса 1 =231мм. Шестерня 2 изготавливается заодно с валом и имеет параметры: модуль =3мм, число зубьев =30, диаметр начальной окружности = 91мм.
Оба косозубых колеса для уменьшения осевого усилия на опоры имеют одинаковое направление винтовой линии. Угол наклона зубьев по делительному цилиндру β = 8°30'07".
Определим номинальные значения усилий в зацеплениях зубьев.
Окружные усилия:
; .
Радиальные усилия:
;
.
Осевые усилия:
;
.
Внешняя осевая нагрузка на опоры:
.
В связи с небольшой величиной осевой силы, действующей на подшипники, в опоре установлен зафиксированный по наружному и внутреннему диаметрам радиальный подшипник.
В этом случае опора должна быть "плавающей". В этой опоре устанавливаем радиальный роликоподшипник.
Проектировочный расчет
Ориентировочное значение диаметра вала определим из условия прочности по касательным напряжениям. По табл. 4 для промежуточного вала при несимметричном расположении опор и зубчатых колес условное значение запаса прочности примем равным . Тогда значение допускаемых напряжений кручения будет равно:
.
Коэффициент динамичности примем равным . Тогда расчетное значение крутящего момента будет равно:
.
Зададимся коэффициентом пустотелости . Тогда ориентировочное значение диаметра вала будет равно:
.
Разработка конструкции вала
При разработке конструкции вала пользуемся размерами, полученными при его предварительном расчете.
Выбираем подшипники:
- в опоре устанавливаем радиальный шариковый подшипник №209 повышенного класса точности с размерами 45×85×19;
- в опоре устанавливаем радиальный роликовый подшипник №32209 с размерами 45×85×19.
Диаметр вала d0 (см. рис. 27) принимаем равным внутреннему диаметру шарикоподшипника (d0 = 45 мм). Для того чтобы ступица зубчатого колеса во время сборки прошла этот участок свободно, без натяга, диаметр вала между шарикоподшипником и посадочным местом принимаем равным также 45 мм с постановкой при этом распорной втулки.
Шлицы для установки зубчатого колеса принимаются эвольвентными с модулем m = 2 мм. По технологическим требованиям наружный диаметр шлицев должен быть .
По табл. 27 принимаем шлицы с наружным диаметром и числом зубьев .
Длину ступицы колеса с учетом центрирующей втулки принимаем по соотношению . Длины центрирующей втулки и центрирующего участка вала равными примем соответственно 10мм и 12мм. Тогда расчетная длина шлицевого соединения будет равна .
Диаметр посадочного места вала под ступицу зубчатого колеса с учетом технологических требований принимаем равным . Радиус закругления галтели берем по нормали свободных поверхностей круглых деталей (см. табл. П3). Длина посадочного места выбирается в соответствии с длиной ступицы колеса с учетом способа нарезания шлицев.
При переходе посадочного места к большому диаметру имеется галтель. Радиус галтели выбираем по нормали для деталей при неподвижном соединении (см. табл. П2). Диаметр буртика принимаем равным .