 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Условие усталостной прочности
Отсюда определяется диаметр полого вала
и диаметр сплошного вала
Значения допускаемых напряжений устанавливаются по формуле
Величина коэффициента концентрации напряжений Таблица 3 Коэффициент, характеризующий концентрацию напряжений при проектировочном расчете на выносливость
Величины допускаемых запасов прочности
Большие значения – для валов диаметром По результатам расчетов на статическую и усталостную прочность для диаметра вала выбирают большее из двух полученных значений. Во втором случае, как было сказано выше, расстояние между опорами неизвестно, неизвестны также расстояния от мест приложения нагрузок до опор и, следовательно, эпюра изгибающих моментов не может быть построена. В этом случае проектировочный расчет ведется с учетом лишь действия крутящего момента. Все расчетные зависимости, приведенные для первого случая, сохраняются и во втором. При расчете на статическую прочность приведенный момент принимают равным
а условие статической прочности будет иметь вид
Диаметр полого вала из условия статической прочности
а диаметр вала сплошного сечения
При этом допускаемые статические напряжения
Значения допускаемых запасов прочности можно принять по данным табл. 2. Однако вследствие того, что влияние изгибающего момента не учитывается в рассматриваемом случае, для допускаемых запасов прочности следует принять более высокие значения, а именно: - для пластичных материалов [S] I ≥ 2,2; - для малопластичных и хрупких материалов [S] I ≥ 3,0. При расчете на усталостную прочность амплитуда приведенного момента
а условие усталостной прочности имеет вид
Тогда диаметр полого вала из расчета на усталостную прочность
а диаметр вала сплошного сечения
При этом допускаемые напряжения при расчете на усталостную прочность
Величина коэффициента концентрации напряжений Величину минимального допустимого запаса прочности можно принимать Для исполнения принимают больший из двух значений диаметров вала, полученных расчетами на статическую и усталостную прочность. В практических расчетах наиболее часто применяется методика приближенного расчета ориентировочного значения диаметра вала по зависимости
Здесь Tp=T·K∂ - расчетное значение крутящего момента; Допускаемое напряжение кручения определяется приближенно по формуле
Таблица 4 Значения условного запаса прочности [Sусл] при проектировочном расчете вала
3.2. Методика проверочного или уточненного расчета Проверочный или уточненный расчет осей и валов заключается в том, что для каждого предположительно опасного сечения определяют действительный коэффициент запаса прочности Запас усталостной прочности в любом сечении определяется по формуле
где
Величины запасов прочности необходимо определять с учетом конкретных условий работы валов и осей. Наиболее часто встречаются случаи пропорционального изменения средних и амплитудных величин напряжений (
В некоторых случаях работы валов возможно и непропорциональное изменение составляющих цикла - так называемое сложное нагружение. Например, вал винта турбовинтового двигателя, передающий постоянный крутящий момент и тягу, может подвергаться крутильным колебаниям и изгибу от эволюционных перегрузок. Усталостное разрушение такого вала возможно в результате повышения переменных напряжений от крутильных колебаний
В формулах (4) и (5): - - - - -
Составляющие циклов напряжений для любого i – го расчетного сечения в общем случае определяются следующим образом:
Здесь Наиболее распространенные формы сечений валов показаны на рис. 7. Значения - для круглого сечения (рис.7,а)
где - для сечения с одним или несколькими шпоночными пазами (рис.7,б)
где
Рис.7
- для сечения с поперечным отверстием под штифт (рис.7,в)
- для сечения, проходящего через резьбу (рис.7,г), можно применять приведенные выше формулы, заменив наружный диаметр - для сечения с прямобочными шлицами (рис.7,д), нагруженного и изгибающим и крутящим моментами, напряжения следует определять на диаметре впадин, тогда
где при нагружении только изгибающим моментом
- для сечения с наружными эвольвентными шлицами (рис.7,е), нагруженного и изгибающим и крутящим моментами, где при нагружении только изгибающим моментом нормальные напряжения определяются на диаметре выступов, тогда
- для сечения, проходящего через зубья шестерни, выполненной заодно с валом,
где Для сплошных валов при расчете момента сопротивления следует принять: Суммарные коэффициенты концентрации напряжений, учитывающие влияние всех факторов на усталостную прочность при изгибе и кручении, определяются по формулам:
Эффективные коэффициенты концентрации напряжений При наличии напрессованной на вал детали влияние абсолютных размеров носит специфический характер; в связи с этим в табл. 8 для напрессованных деталей приведены значения Если в одном и том же сечении вала имеется несколько концентраторов напряжений, то в расчет принимаемся тот, у которого больше значение эффективного коэффициента концентрации Сопротивление усталости валов в ряде случаев может быть повышено за счет технологического упрочнения материала вала путем химико-термической обработки (азотирования, цементации, цианирования), поверхностной закалки, наклепа поверхностного слоя, обкатки роликами, обдувки дробью и т.д. Таблица 5 Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов с поперечными отверстиями
Таблица 6 Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе
Таблица 7 Коэффициенты концентрации для валов в месте напрессовки деталей
Примечание 1. Для посадки колец подшипников качения следует принимать 2. Значения
Таблица 8 Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов со шлицами
Таблица 9 Эффективные коэффициенты концентрации для валов со шпоночным пазом
Таблица 10 Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе для валов с метрической резьбой
Значения коэффициентов
Таблица 11 Значения коэффициентов
Значения масштабного фактора
Таблица 12 Значения коэффициента влияния абсолютных размеров (масштабный фактор)
Таблица 13
Поиск по сайту: |
.
ориентировочно устанавливается по табл. 3.
≥800МПа значения 
не должны быть ниже установленных опытом эксплуатации и конструирования валов аналогичных машин. Если отсутствуют соответствующие данные, то значения минимально допускаемого запаса прочности можно принимать
> 100 мм и из материала пониженной пластичности.
,
.
,
.
,
.
,
.
определяется по табл. 3.
. (3)
- коэффициент динамичности при перегрузках.
. При этом значение условного запаса прочности следует выбирать по табл. 4. Определенное по формуле (3) значение диаметра вала уточняется при его конструировании.
и сравнивают его с допускаемым значением [ 
– коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям;
– коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжениям.
), при котором разрушающий цикл остается подобным рабочему. Такое нагружение обычно происходит в валах, где нагрузки возрастают пропорционально передаваемому моменту. В этом случае запасы прочности определяются по максимальным напряжениям:
(4)
и от изгиба 
при постоянных значениях средних напряжений 
и 
. В этом случае запасы прочности определяются по значениям амплитудных напряжений:
(5)
и 
– пределы длительной выносливости материала вала (оси) соответственно при изгибе и кручении;
– суммарные коэффициенты концентрации напряжений в рассматриваемом сечении соответственно при изгибе и кручении;
и 
– коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла изменения напряжений соответственно при изгибе и кручении и определяемые по формулам:
и 
.
, 
– амплитудные значения изгибающего и крутящего моментов в 
– м сечении; 
, 
– средние значения изгибающего и крутящего моментов в 
– осевая сила, вызывающая напряжения растяжения в сечении; 
, 
и 
– моменты сопротивления соответственно при изгибе и кручении, а также площадь 
, 
и A для этих сечений определяются по приведенным ниже формулам:
, 
и 
,
;
, 
и
,
- число пазов и 
,
и
;
(ширину 
и глубину 
паза под контровочную шайбу следует определять по справочникам);
, 
и 
,
;
; 
и 
,
- модуль соединения и 
;
;
, 
,
, 
и 
- диаметры вершин и впадин зубьев соответственно.
и 
.
.
и 
для некоторых концентраторов можно принимать по табл. 5÷10.
и 
.
(изгиб)
(кручение)
а
б
и коэффициента 
, учитывающего шероховатость поверхности, приведены соответственно в табл. 12 и 13.
принимают, как для углеродистых.