 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Тема:Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой
Государственный Университет Информационно – Коммуникационных Технологий
Лабораторная робота
Вариант № 54
Разработал студент группы: КСД-22Б Ходжанепесов Ю.Х. Проверил:Муратов.А
Киев 2011
Лабораторное занятие 6 Labaratoriýa işi 6 Тема:Сложение чисел в компьютерах с фиксированной запятой Mowzuk: Belgilenen oturlary kompýuteriň sanlaryndan tertipleşdirmeli. Вариант №"54". Görniş №54 7.1. Задание Sapak 7.1.1. Смоделировать размещение в памяти компьютера (в прямом коде) чисел –54,0625,162,1875,–216,25; процесс их суммирования в разных кодах (прямом, дополнительном, обратном) и системах счисления (десятичной и двоичной), а также размещения результата в памяти компьютера. Kompýuteriň ýady üçin tertipli goýmak(göni kodda) san- 54,0625,162,1875,–216,25; işiň gidişiniň herhilli kodda hasplanmagy (göni,goşmaça,tersine) we hasaplanyş görnüşde(onaldylan we ikeldilen )hem-de kompýuter ýadyna barlagyň netijesi goýmaly. Подобрать минимальный размер разрядной сетки и значение масштабного коэффициента, необходимых для точного (без погрешности) отображения заданных чисел (–54,0625,162,1875,–216,25) и результатов их суммирования в компьютере с фиксированной перед старшим разрядом запятой. Saýlamaly kiçi razmer etaply torun aňladylyşy masştabny sanyň,hökmany suratda dogry(ýalnyşsyz)berlen sanlary gorkezmeli(–54,0625,162,1875,–216,25) we kompýuterde belgilelen uly etapdan öň otury barlagyň netijesi hasaplamak , 7.1.2. Выполнить сложение чисел –54,0625 и –18,0 в восьмиразрядной (включая знаковый разряд) разрядной сетке в модифицированном дополнительном коде.
Определить абсолютную и относительную погрешности полученного результата. 7.2. Выполнение работы 7.2.1. Модель изображения чисел Представим заданные числа А= –54,0625, Б=162,1875, В= –216,25 в двоичной системе счисления. Для полученных отображений чисел в памяти компьютера в прямом коде потребуется: для целой части числа – 8 разрядов, для дробной части числа – 4 разряда, 1 разряд для знака числа. Всего 13 разрядов, где старший разряд – знаковый. Т.к. по условию задания числа сберегаются в компьютере в прямом коде, то их изображение в памяти будет иметь вид:
Для изображения чисел в прямом коде десятичной системы счисления потребуется: для целой части числа – 3 разряда, для дробной части числа – 4 разряда, 1 разряд для знака числа. Всего 8 разрядов, где старший разряд – знаковый. Изображение заданных чисел в прямом коде десятичной системы счисления будет иметь вид:
7.2.2. Модель сложения чисел А и Б в прямом коде
Полученный результат сложения чисел А и Б должен быть размещен в памяти компьютера в виде
Модель сложения чисел А, Б и В в прямом коде
Полученный результат сложения чисел А, Б и В должен быть размещен в памяти компьютера в виде
7.2.3. По результатам вычислений суммы можно сказать, что переполнения разрядной сетки не было и все значимые разряды чисел были сохранены. Поэтому размер разрядной сетки для вычислений выбран в п.7.2.1. верно. Таким образом, для изображения чисел в памяти компьютера потребуется 1 знаковый разряд, 8 разрядов для целой части и 4 разряда для дробной части чисел. Всего 13 разрядов со старшим знаковым разрядом. Дальнейшие вычисления производим в выбранной разрядной сетке. 7.2.4. Модель сложения чисел А, Б и В в дополнительном коде. Изображение заданных чисел в дополнительном коде:
Сложение чисел А, Б и В в дополнительном коде
Преобразование результатов суммирования в прямой код
7.2.5. Модель сложения чисел А, Б и В в обратном коде. Изображение заданных чисел в обратном коде:
Сложение чисел А, Б и В в обратном коде
Преобразование результатов суммирования в прямой код
7.2.6. Выбор разрядной сетки и масштабного коэффициента. Выбор длины разрядной сетки был сделан в п.7.2.3. и составил 12 разрядов, включая знаковый. Для представления чисел в форме с фиксированной запятой перед старшим числовым разрядом необходимо воспользоваться масштабным коэффициентом Представление чисел в памяти компьютера в этом случае будет иметь вид:
7.2.7. Сложение двоичных чисел А и Г в модифицированном обратном коде в восьмиразрядной сетке. 7.2.7.1. Размещение чисел в разрядной сетке
7.2.7.2. Выполнение сложения С учетом двух знаковых разрядов кода, один из которых используется только в операционном устройстве (то есть не учитывается в длине заданной разрядной сетки), получим изображения:
Сочетание "10" в знаковых разрядах является признаком переполнения разрядной сетки. Поэтому размещение чисел в разрядной сетке, выполненное в п.7.2.7.1. является некорректным.
7.2.7.3. Коррекция размещения чисел в разрядной сетке
7.2.7.4. Выполнение сложения после коррекции С учетом двух знаковых разрядов кода, получим изображения:
Получено значение суммы: 7.2.7.5. Определение погрешности вычислений Точное значение суммы А и Г:
Абсолютная погрешность вычислений: ∆=72,0625 – 72 = 0,0625. Относительная погрешность вычислений:
или 0,08%.
Поиск по сайту: |
; 
; 
.
, то есть сместить положение запятой влево на количество разрядов целой части числа.
.
54,0625 + ( 