 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Тело Шведова (Sch-тело)
В исследованиях Г.Ф. Баландина и Л.П. Каширцева показано, что реологическое поведение сплавов в широком интервале температур может быть описано моделью тела Шведова, представляющего собой комбинацию тел Гука, Бингама и Кельвина (рис. 1.9). Поведение сплава описывается пятью реологическими характеристиками: E1, E2, η1, η2 и τs, которые изменяются в зависимости от температуры. Реологические свойства алюминиево-кремниевого сплава и основные зависимости реологической модели тела Шведова рассматриваются в п. 4.3 в в связи с анализом напряжений и деформаций в отливках.
Методика выполнения расчетов
При выполнении контрольного задания по рассматриваемой теме необходимо написать реологическое уравнение предлагаемого тела и выполнить его решение для определения расчетной величины деформации этого тела в заданный момент времени. Для иллюстрации методики выполнения расчетов рассмотрим в качестве примеров два реологических тела (рис. 1.10). Пример 1. Выполним вывод уравнения и расчет для реологического тела, изображенного на рис. 1.10, а, при условии σ=σ0=const. Деформация тела
Это уравнение аналогично (1.11). Его решение имеет вид
Деформацию тела можно рассчитать по уравнению
При t=t1 Подставив в эту формулу заданные значения σ0, η1, η2, E и t1, следует выполнить вычисление деформации ε. Пример 2. Выполним вывод уравнения и расчет для реологического тела, изображенного на рис. 1.10, б. Это тело представляет собой соединение трех элементов: тела Ньютона N1, тела Гука H и тела Ньютона N2. Суммарное напряжение будет равно σ =
 ;  ;  ; ε=εH+  .
При σ=σ0=const решение уравнения (1.17) аналогично решению уравнения (1.11).
При t=0 εH=0,
Так как
После интегрирования находим
При t=0
Суммируя εH и
Подставляя значения
Контрольное задание
Написать реологическое уравнение заданного тела (рис. 1.11–1.15) и рассчитать величину напряжения σ или деформации ε в заданный момент времени t1. Задание содержит 25 вариантов, исходные данные для которых приведены в таблице. Если в условии варианта задано σ=σ0 (графа 8 таблицы), то решение следует проводить при σ=const; если задано ε0 (графа 9 таблицы), то решение следует проводить при ε=const.
Исходные данные к контрольному заданию
Поиск по сайту: |
, где ε1 – деформация тела Ньютона N1, а ε2 – деформация тела, состоящего из параллельно соединенных тел N2 и H. 
; 
; 
.
. (1.14)
. (1.15)
; 
.
. (1.16)
.
+σ2, где 
;
;
.
. (1.17)
.
=0, 
и
. (1.18)
, то
.
.
,
. (1.19)
.
, 
, 
, E и t1, рассчитаем деформации 
