Теоретическое обоснование метода измерения теплопроводности в монотонном режиме

Введение

Цель работы заключается:

· в закреплении лекционного материала по теоретическим основам метода монотонного режима для измерения коэффициента теплопроводности в практической работе о промышленным измерителем ИТ- -400;

· в изучении принципиальной конструкции измерителя ИТ- -400, методики его градуировки, поверки и проведения измерений;

· в приобретении навыков экспериментального определения образца, обработки результатов измерения и анализа полученных данных.

Элементы исследования

Элементы исследования при проведении лабораторных работ включает:

· получение экспериментальной зависимости новых материалов от температуры;

· построение графической зависимости от температуры , подбор и определение эмпирической формулы этой зависимости на основе метода наименьших квадратов;

· проведение оценок погрешности результатов измерения и анализ полученных результатов.

Теоретическое обоснование метода измерения теплопроводности в монотонном режиме

Основные закономерности монотонного режима

Рассмотрим неограниченную пластину образец 1 толщиной на плохопроводящего материала, которая находится в идеальном тепловом контакте с металлической пластиной 2, имеющей толщину (рис. 1, а). На лицевую грань пластины 1 действует постоянный тепловой потом плотности , тыльная сторона пластины 2адиабатизирована и температурное поле в ней остается практически равномерным на всех стадиях процесса.

Распределение температуры в пластине 1 описывается одномерным нестационарным уравнением теплопроводности (1) и краевыми условиями (2)÷(4):

Рис. 1. Двухслойная система - металлическое ядро 2 и теплоизоляционная оболочка 1 при нагреве постоянным потоком: а – распределение ;б – зависимости и .

При достижении определенного времени от начала процесса нагрева , все слои системы повышают температуру с одинаковой постоянной скоростью (квазистационарная стадия процесса) и температурное поле в пластине 1перестаетзависит от начальных условий (рис.1б). В этом случае вышеприведенная математическая постановка задачи для определения температурного поля в пластине упрощается и имеет вид:

Для решения системы (5)÷(7) проинтегрируем дважды уравнение (5), получим

Используя граничные условия (6) и (7) найдем значения константы :

Применяя формулу (10) к точке с координатой и заменяя скорость нагрева выражением из интегрального баланса

получим

Из формулы (12) следует расчетные соотношения для определения теплового сопротивления образца и его теплопроводности соответственно:

Где

- тепловой поток, поступающий в образец;

- площадь сечения пластины, м²;

- полная теплоемкость пластины 1;

- полная теплоемкость пластины 2, Дж/К.

Если между пластинами 1 и 2 имеет место неидеальный тепловой контакт и известна температура пластины 2, то в формуле (13) необходимо учитывать тепловое сопротивление контакта и для расчета теплового сопротивления образца использовать выражение

Методика расчета теплового потока зависит от вида измерительной ячейки.

Поиск по сайту: