Логические основы системного анализа.

Основной инструмент мышле­ния — логические рассуждения человека, структурными элементами которых являются понятия, суждения, умоза­ключения. Понятия, суждения и умозаключения выра­жаются в словесной форме.

Понятие − это мысль, отражающая существенные и необходимые признаки предмета или явления. Понятия характеризуются их объемом и содержани­ем. Объем понятия — это круг тех предметов, на кото­рые данное понятие распространено. Содержанием понятия на­зывают совокупность признаков, которые объединены в данном понятии.

Поня­тия могут быть общими, единичными, собирательными, абстрактными и конкретными, абсолютными, относи­тельными, тождественными, равнозначными, подчиненными, сопод­чиненными, частично согласными, противоречащими и проти­воположными..

- Общие понятия связаны не с одним, а с мно­жеством предметов. Наиболее широкие понятия называ­ются категориями.

- Единичные понятия относятся всегда только к одному определенному предмету.

- Под собирательными подразумеваются поня­тия, обозначающие целые группы однородных предметов, представляющих собой известное единство, законченную совокупность.

- Понятия конкретные относятся к конкретным пред­метам, а абстрактные понятия − к отдельно взятым приз­накам этих предметов.

- Особенностью относительных понятий является то, что они всегда мыслятся попарно.

- Абсолютны­ми называют такие понятия, которые не имеют парных отношений.

- Тождественными называют такие понятия, которые имеют одинаковое содержание. Это одни и те же поня­тия, только выраженные в различной словесной форме.

- Равнозначные понятия имеют один и тот же объем, но отличаются по содержанию.

- Подчиненными называют понятия, которые по содер­жанию входят в понятия более высокого ранга или бо­лее общие.

- Соподчиненными являются понятия, связан­ные по объему, т.е. объем двух или более понятий входит в объем какого-либо высшего понятия.

- Если отдельные части объема понятий оказываются совпадающими, общими, то их на­зывают частично согласными.

- Понятие, которое отрицает положительное понятие, называют противоречащим. Проти­воречащие понятия не допускают ничего промежуточно­го - одно понятие начисто исключает другое.

- Если поня­тие указывает не только на то, что отрицает, но и на то, что взамен отрицаемого утверждается, то такое понятие называют противоположным. У противоположных поня­тий имеются средние и промежуточные понятия.

Для описания процесса формирования новых слож­ных понятий из более простых используется способ вы­вода сложных соотношений из элементарных. Формали­зация этого процесса часто осуществляется на языке теории множеств.

Раскрытие содержания понятия называют его опре­делением.

Оно должно отвечать двум важнейшим признакам:

1) определение должно указывать на бли­жайшее родовое понятие;

2) определение должно ука­зывать на то, чем данное понятие отличается от других понятии.

Определение понятия не долж­но быть ни слишком широким, ни слишком узким, т. е. соразмерным и не должно определяться самим собой, т.е. определение понятия не должно делать круга. Развитие научных знаний заставляет уточнять опре­деление понятий, вносить новые признаки в его содержа­ние. При этом понятие обобщается или ограничивается. В научном исследовании определения обычно заверша­ют процесс исследования, закрепляют те результаты, к которым ученый пришел в своем исследовании. Без определения понятий возможно ложное толкование мыс­лей автора исследования. Определение понятия оказыва­ется возможным в том случае, когда известно, к како­му роду оно относится и какие у него видовые признаки. Установление видовых признаков осуществляется при помощи деления понятия.

Делением понятия называется раскрытие всех видов, входящих в состав данного поня­тия. Если определение имеет дело с содержанием изучае­мого понятия, то деление — с объемом понятия. Деление подчиняется следующим правилам:

1) части (или члены) деления должны исчерпывать объем делимого поня­тия;

2) деление должно производиться с точки зрения одного определенного основания;

3) части деления должны исключать друг друга.

Основанием деления называется тот признак, кото­рый является общим всем видам, входящим в объем данного понятия. Особым видом деления понятий явля­ется дихотомия, или двучленное деление, при котором членами деления бывают только два понятия, из кото­рых одно является противоречащим в отношении дру­гого.

Суждение — это мысль, в которой посредством связи понятий утверждается или отрицается что-либо. В речи суждение выражается в виде предложения. Суж­дение — это сопоставление понятий, устанавливающих объективную связь между мыслимыми предметами и их признаками или между предметом и классом предметов.

Суждения делятся по следующим признакам: каче­ству, количеству, отношению, модальности. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные, по количеству − на общие, частные и единичные, по отношению − на категорические, услов­ные и разделительные, по модальности − на проблемати­ческие, аподиктические и ассерторические.

В проблема­тических суждениях наличие связи понятий отмечается лишь с известной степенью вероятности. В аподиктичес­ких суждениях указывается, что связь понятий является безусловно необходимой. Ассерторические суждения указывают только на действительно существующую связь понятий. Соединение суждений по количеству и качеству при­водит к четырем новым видам суждений: общеутверди­тельному, общеотрицательному, частноутвердительному и частноотрицательному.

К суждению о предмете или явлении человек может прийти или путем непосредственного наблюдения како­го-либо факта, или опосредованным путем — с помощью умозаключения. Умозаключение — процесс мышле­ния, составляющий последовательность двух или не­скольких суждений, в результате которых выводится но­вое суждение.

Часто умозаключение называют выводом, через который становится возможным переход от мыш­ления к действию, практике. Не всякая последовательность суждений может быть названа умозаключением или выводом. В умозаключении связь двух суждений иногда обнару­живает подчинение, в силу которого одно (основание) обусловливает другое (следствие).

Умозаключения делятся на дедуктив­ные и индуктивные, непосред­ственные и опосредованные.

1) Дедуктивные умозаключения пред­ставляют собой выведение частного случая из какого-нибудь общего положения. В индуктивных умозаключе­ниях на основании частных случаев приходят к общему положению.

2) В непосредственных умоза­ключениях от одного суждения приходят к другому. В опосредованных умоза­ключениях переход от одного сужде­ния к другому осуществляется через посредство треть­его.

Если в процессе умозаключения изменяется форма суждения, то говорят о превращении формы суждения. Например, утвердительное суждение становится отрицательным, и наоборот. При этом смысл и количество суждения со­храняются.

При наличии предметных данных и информации возмож­но применение логических методов исследования систем управ­ления. Логика суждений является наиболее простым и до­ступным практически методом исследований. Логика дает схему и способы проведения правильных умозаключений. Формальная логика устанавливает общие методы и схе­мы правильных умозаключений. Схемы правильных умозаключений строятся с помощью логических символов, яв­ляющихся сокращенными знаками, заменяющими более длин­ные речевые обороты. В исследовании можно использовать следующий ряд логических конструкций:

1. Умозаключение, состоящее из двух суждений, объеди­ненных выражением «или», называется дизъюнкцией (неисключающей альтернативой).

2. Конъюнкция - умозаключение, составленное из двух суждений путем объединения их словом «и». В умозаключении утверждается, что произойдут оба события.

3. Эквивалентность - два суждения соединены оборо­том «тогда и только тогда, когда ...». Ее используют при необходимости выразить взаимную обусловленность.

4. Отрицание - умозаключение, образованное из любого суждения с помощью выражения «неверно, что ...». Это отрицание смысла суждения.

5. Исключающая альтернатива - умозаключение, образо­ванное из двух суждений объединенных выражением «... либо...»

6. Одновременное отрицание - это умозаключение, объеди­няющее два суждения с помощью выражения «ни... ...ни ...»,

Поиск по сайту: