 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ РАБОТЫ.
Вращение вокруг неподвижной оси.Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения Z равен
Где называется МОМЕТОМ ИНЕРЦИИ твердого тела относительно оси Z. Продифференцировав(1) по времени и учтя, что
где
и работу внешней силы при повороте твердого тела:
СВОЙСТВА МОМЕНТА ИНЕРЦИИ.Момент инерции (2) –скалярная аддитивная величина, характеризующая распределение массы тела по отношению к оси. Из уравнений (3) и (4) видно, что момент инерции является мерой инертности твердого тела по отношению к вращательному движению, т.е. играет ту же роль, что и масса для поступательного движения. ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА связывает момент инерции I относительно произвольной оси с моментом инерции
где m-масса тела, а -расстояния между осями. Минимальный момент инерции среди всех параллельных осей получается для оси, проходящей через центр масс тела. ТЕОРЕМА О ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ОСЯ:. момент инерции плоского тела относительно произвольной оси Z , перпендикулярной его плоскости, равен сумме моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и У , лежащих в плоскости тела и пересекающихся с осью Z: Например, момент инерции тонкого диска относительно оси симметрии, лежащей в его плоскости, равен Приведем моменты инерции некоторых тел различной формы. 1). Тонкий обруч (относительно оси симметрии): 2). Тонкий стержень длиной L (относительно перпендикулярной к стержню оси, проходящей через его середину); 3). Плоский прямоугольник относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через его центр: 4). Тонкая сфера относительно оси симметрии: 5). Однородный шар относительно оси симметрии: 6). Цилиндрический слой с внутренним радиусом R1 и внешним R2
Порядок выполнения работы: Таблица №1. Результаты измерений по определению момента инерции твердого тела методом трифилярного подвеса.
1)
2)
Таблица № 2. Результаты проверки теоремы Штейнера.
1)
2)
1)
2)
1)
2)
1)
2)
Поиск по сайту: |
(1)
--расстояние от точки 
до оси вращения, и мы использовали соотношение 
. Направление проекции совпадает с направлением 
, т.е. определяется по правилу буравчика. Величина 
(2)
, где 
--момент внешних сил относительно оси вращения, получим
(3)
- угловое ускорение. Это уравнение называется ОСНОВНЫМ УРАВНЕНИЕМ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ. Вычислим еще кинетическую энергию вращающегося твердого тела:
(4).
., где 
.
относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс твердого тела:
(5),
.
.
. Такой же момент инерции имеет тонкостенный цилиндр (без торцов).
. Такой же момент инерции имеет плоский прямоугольник относительно оси, проходящей через середины противоположных сторон длиной L. Относительно края стержня момент инерции равен 
.
. Такой же момент инерции имеет прямоугольный параллелепипед относительно оси, проходящей через середины противоположных граней.
.
.
.
с.
, кг.
с.
, кг.
,с.
,с.
,с.
,с.
