Внимание: при резком сужении в формуле (3-13) беруться значения скорости после местного сопротивления, а при резком расширении-значения скорости до местного сопротивления.
Для третьего местного сопротивления – колена, исследуемого в работе, методика определения местных потерь несколько проще. В связи с тем, что диаметры до колена К и после равны (т. е. диаметры сечений 2-2 и 3-3, а следовательно и площади сечений одинаковы,), в этом случае достаточно создать один контрольный участок (а не два, как в предыдущем случае). Причем этот контрольный участок может быть расположен как до, так и после местного сопротивления. В исследуемой установке контрольный участок расположен до колена К.
Рисунок 3.6. Схема к определению εм при
Рисунок 3.7 а).
Для участка 2-3 уравнение Бернулли имеет вид (3-11)
z2 + (Р2/ ρg) + (α2 u2ср2 / 2g) = z3 + (Р3 / ρg) + (α3 u3ср2 / 2g) + h2-3 . Так как диаметры в сечениях 2-2 и 3-3 одинаковы, то одинаковы и скоростные напоры. При равенстве геометрических напоров(труба горизонтальна)
На рисунке 3.7 а изображён подобный случай, только вместо сечений 1-1, 2-2 и 3-3 здесь нумерация сечений 2-2, 3-3, 4-4.(Это связано с нумерацией вентилей, которые закрываются или открываются в ходе эксперимента).
Кроме того, геометрические напоры в сечениях 2-2 и 3-3 одинаковы, а в сечении 4-4 геометрический напор равен 0. На рисунках 3-7(б) и 3-7 (в) приведены двух других местных сопротивлений. Здесь нумерация сечений также определяется номером вентиля.
Методика их расчётов приведена выше.
Выполнение работы
Объектами испытаний в данной работе являются три участка стальных трубопроводов (I, III и IV, см. ниже гидравлическую схему), каждый из которых содержит одно местное сопротивление.
Схемы объектов исследований приведены на рисунке 3.7.
б)
в)
а) – участок трубопровода I (содержит колено К);
б) – участок трубопровода III (содержит внезапное сужение ВС);
в) – участок трубопровода IV (содержит внезапное расширение ВР)
Рисунок 3.7. Схемы объектов исследований
Внутренние диаметры и длины участков трубопроводов на рисунке 3.7 указаны в мм. Номера сечений, в которых измеряются давления, соответствуют номерам вентилей, используемых для подключения этих сечений к датчикам давления (см. рисунок 1.9).
Примечание: при измерении давлений не учитываются поправки на установку датчиков (Д1 – Д4).
1) Проведение испытаний по определению коэффициента местного сопротивления колена εк
– открыть вентиль В1 (см. рисунок 1.9) и подключить исследуемый трубопровод I к насосу;
– открыть вентили В2, В3 и В4 (все остальные вентили на стенде должны быть закрыты);
– включить питание стенда и насосную установку (дать возможность насосной установке поработать в течение 3…5 минут);
– затем необходимо снять показания с трех датчиков давления Д1 (р2, сеч. 2–2), Д2 (р3, сеч. 3–3), Д3 (р4, сеч. 4–4), измерить время τ прохождения через расходомер объема воды V (принять V = 10–2 м3 (10 дм3)), а также температуру воды Т.
Результаты измерений занести в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 – Результаты исследований по определению εк колена
Измеряемые параметры
Обозначение
Размерность
Численное значение
Давления:
сеч. 2–2
р2
кПа
сеч. 3–3
р3
кПа
сеч. 4–4
р4
кПа
Время прохождения через расходомер объема V( 10–2 м3)
τ
с
Температура воды
Т
ºС
Вычисляемые параметры
Расход
Q
м3/с
Средняя скорость:
сеч. 2–2
u2
м/с
сеч. 3–3
u3
м/с
сеч. 4–4
u4
м/с
Число Рейнольдса
Re
–
Коэффициент Кориолиса
α
–
Скоростные напоры:
сеч. 2–2
αu22/2g
м
сеч. 3–3
αu32/2g
м
сеч. 4–4
αu42/2g
м
Геометрические напоры:
сеч. 2–2
м
сеч. 3–3
м
сеч. 4–4
м
Пьезометрические напоры:
сеч. 2–2
м
сеч. 3–3
м
сеч. 4–4
м
Гидравлический уклон
I
–
Потери напора в местном сопротивлении (колене)
hм
м
Коэффициент местного сопротивления экспериментальный
εмэксп
–
Коэффициент местного сопротивления расчитанный
εвсрасч
2) Проведение испытаний по определению коэффициента местного сопротивления внезапного сужения εвс
– открыть вентиль В9 (см. рисунок 1.9) и подключить исследуемый трубопровод III к насосу;
– открыть вентили В9, В10, В11 и В12 (все остальные вентили на стенде должны быть закрыты);
– включить питание стенда и насосную установку (дать возможность насосной установке поработать в течение 3…5 минут);
– снять показания с четырех датчиков давления Д1 (р9, сеч. 9–9), Д2 (р10, сеч. 10–10), Д3 (р11, сеч. 11–11), Д4 (р12, сеч. 12–12);
– измерить время τ прохождения через расходомер объема воды V (принять V = 10–2 м3 (10 дм3));
– измерить температуру воды Т.
Результаты измерений занести в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Результаты исследований по определению εвс
внезапного сужения
Измеряемые параметры
Обозначение
Размерность
Численное значение
Давления:
сеч. 9–9
р9
кПа
сеч. 10–10
р10
кПа
сеч. 11–11
р11
кПа
сеч. 12–12
р12
кПа
Время прохождения через расходомер объема Wж
(10–2 м3)
t
с
Температура воды
Т
ºС
Вычисляемые параметры
Расход
Q
м3/с
Средняя скорость:
сеч. 9–9
м/с
сеч. 10–10
u10
м/с
сеч. 11–11
u11
м/с
сеч. 12–12
u12
м/с
Число Рейнольдса
сеч. 9–9
Re9
–
сеч. 10–10
Re10
–
сеч. 11–11
Re11
–
сеч. 12–12
Re12
–
Коэффициент Кориолиса
сеч. 9–9
α9
–
сеч. 10–10
α10
–
сеч. 11–11
α11
–
сеч. 12–12
α12
–
Скоростные напоры:
сеч. 9–9
α9u92/2g
м
сеч. 10–10
α10u102/2g
м
сеч. 11–11
α11u112/2g
м
сеч. 12–12
α12 u122/2g
м
Пьезометрические напоры:
сеч. 9–9
м
сеч. 10–10
м
сеч. 11–11
м
сеч. 12–12
сеч. 12–12
м
Гидравлические уклоны
i1
–
i2
Потери напора в местном сопротивлении (колене)
м
Коэффициент местного сопротивления экспериментальный
εвсэксп
–
Коэффициент местного сопротивления расчитанный
εвсрасч
3) Проведение испытаний по определению коэффициента местного сопротивления внезапного расширения εвр
– открыть вентиль В13 (см. рисунок 1.9) и подключить исследуемый трубопровод IV к насосу;
– открыть вентили В14, В15, В16 и В17 (все остальные вентили на стенде должны быть закрыты);
– включить питание стенда и насосную установку (дать возможность насосной установке поработать в течение 3…5 минут);
– снять показания с четырех датчиков давления Д1 (р14, сеч. 14–14), Д2 (р15, сеч. 15–15), Д3 (р16, сеч. 16–16), Д4 (р17, сеч. 17–17);
– измерить время τ прохождения через расходомер объема воды V (принять V = 10–2 м3 (10 дм3));
– измерить температуру воды Т.
Результаты измерений занести в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 – Результаты исследований по определению εвр внезапного расширения
Измеряемые параметры
Обозначение
Размерность
Численное значение
Давления:
сеч. 14–14
р14
кПа
сеч. 15–15
р15
кПа
сеч. 16–16
р16
кПа
сеч. 17–17
р17
кПа
Время прохождения через расходомер объема Wж
(10–2 м3)
t
с
Температура воды
Т
ºС
Вычисляемые параметры
Расход
Q
м3/с
Средняя скорость:
сеч. 14–14
u14
м/с
сеч. 15–15
u15
м/с
сеч. 16–16
u16
м/с
сеч. 17–17
u17
м/с
Число Рейнольдса
сеч. 14–14
Re14
–
сеч. 15–15
Re15
–
сеч. 16–16
Re16
–
сеч. 17–17
Re17
–
Коэффициент Кориолиса
сеч. 14–14
α14
–
сеч. 15–15
α15
–
сеч. 16–16
α16
–
сеч. 17–17
α17
–
Скоростные напоры:
сеч. 14–14
α14u142/2g
м
сеч. 15–15
α15u152/2g
м
сеч. 16–16
α16u162/2g
м
сеч. 17–17
α17u172/2g
м
Пьезометрические напоры:
сеч. 14–14
м
сеч. 15–15
м
сеч. 16–16
м
сеч. 17–17
м
Гидравлические уклоны
i1
–
i2
Потери напора в местном сопротивлении (колене)
м
Коэффициент местного сопротивления экспериментальный
εврэксп
–
Коэффициент местного сопротивления расчётный
εвррасч
Обработка результатов
Для исключения ошибок все численные значения параметров необходимо в формулы подставлять в системе СИ.
Расход воды, проходящий через исследуемый трубопровод,
Q = Qv= V/τ
Средняя скорость жидкости в трубопроводе
u = Q/Si,
где Si– площадь i-го сечения трубопровода.
При исследованиях трубопровода, содержащего колено (поворот на 90º), следует иметь в виду, что диаметры во всех сечениях одинаковы, а это значит, что будут одинаковыми и средние скорости (u2= u3 = u4 ), и числа Рейнольдса Re, и коэффициенты Кориолиса α, и скоростные напоры.
Число Рейнольдса в i-м сечении:
Re = ρ · ui · di / η = ui · di /χ,
где di– диаметр i-го сечения;
χ – кинематическая вязкость воды при температуре Т(можно определить, используя табл. в работе № 1, или справочные пособия ).
Коэффициент Кориолиса: при Re > 2320 α = 1,а при Re < 2320 α = 2.
При исследованиях трубопроводов III и IV, содержащих ВС и ВР, следует иметь в виду, что эти трубопроводы имеют два характерных диаметра. На этих диаметрах будут различными скорости, числа Рейнольдса, коэффициенты Кориолиса и скоростные напоры.
При исследованиях трубопровода (содержит колено) в таблице 3.1 присутствуют геометрические напоры. При определении геометрических напоров предлагается считать, что плоскость сравнения совпадает с сечением 4–4.
В таблицах 3.2 и 3.3 геометрические напоры отсутствуют, поскольку трубопроводы III и IV расположены горизонтально.
Гидравлические уклоны, потери напора в местных сопротивлениях и коэффициенты местных сопротивлений необходимо вычислять по формулам (3-9) – (3-20).
После определенияεк, εвс и εврполученные численные значения этих коэффициентов необходимо сравнить со справочными значениями.
Контрольные вопросы
1. Дать определение местного сопротивления, назвать основные виды местных сопротивлений.
2. Объяснить причины, вызывающие потери напора в местных сопротивлениях.
3. В чем заключается методика экспериментального определенияεм?
4. С какой целью определяются гидравлические уклоны?
5. Какие факторы влияют на величину εм при ламинарном и турбулентном режимах течения?
6. Назвать справочные значения εм для исследуемых местных сопротивлений.