Прочностной расчет реактора

Тепловой расчет

Исходные данные:

Тепловой расчет реактора

Расход теплоносителя через реактор:

Расход теплоносителя через кассеты активной зоны, 12% которого идет на охлаждение экранов, корпуса и протечки:

G_а.з. = 0,88× (т/ч)

G_а.з. = 0,88×53000× =167904 (т/ч)

Поверхность нагрева активной зоны:

,

где - число топливных кассет в активной зоне,

,

Площадь поперечного сечения одной ячейки равна:

,

где L – размер кассеты под ключ; D – толщина зазора между кассетами

(мм²).

(м²).

Средний тепловой поток с поверхности твэлов в активной зоне:

,

.

Максимальный тепловой поток с поверхности твэлов:

,

,

где

	БН-350	БН-600	БН-800	БН-1600
Коэффициент неравномерности по радиусу	1,30	1,23	1,23	1,21
Коэффициент неравномерности по высоте			1,22

В самых тяжелых условиях работает центральная кассета. В центральной кассете выбираем центральный твэл и разбиваем его на 8 участков. Предполагается, что распределение по высоте подчиняется косинусоидальному закону:

,(кВт/м²)

где за x обозначили: .

Для подсчета тепла, переданного на каждом участке надо знать среднее значение теплового потока на этом участке, который находится по формуле:

,(кВт/м²)

Тепло, передаваемое на каждом из 8 участков в центральной кассете:

, (кВт),

где - обогреваемый периметр в кассете.

(см)

Подогрев теплоносителя на каждом из участков для центральной кассеты:

, (⁰С)

Расход через центральную ячейку:

, (кг/сек)

(кВт/литр).

(кг/сек)

Расход через кассету:

(кг/сек)

Выходная температура из каждого участка:

№
	380.2	393.7	413.5					540.1	554.36	554.61

hi, (м)	Lоб×hi, (м2)	Qi, (кВт)	,(0С)	,(0С)
0,1	0,54	468,0	0,25	0,25
0,1	0,54	2107,3	4,03	4,28
0,1	0,54	3261,8	9,02	13,3
0,1	0,54	4382,3	11,21	24,51
0,1	0,54	5201,4	13,07	37,58
0,1	0,54	6664,0	17,17	54,75
0,1	0,54	6664,0	17,17	71,92
0,1	0,54	5201,4	13,07	84,99
0,1	0,54	4382,3	11,21	96,8
0,1	0,54	3261,8	9,02	105,22
0,1	0,54	2107,3	4,03	109,25
0,1	0,54	468,0	0,25	109,5

Расчет температуры оболочки твэла:

,

- перепад температур между теплоносителем и оболочкой твэла в i-ой точке;

- перепад температур по оболочке твэла на i-ом участке.

;

,

где t – шаг расположения твэл в пакете, (мм).

,

где d_г – гидравлический диаметр, (м) (м)

;

(м²).

,

где D – толщина оболочки.

Сводная таблица теплового расчета реактора

№
		13,3	34,5		0,53	11,56
		13,39		68,7	0,52
		13,52		67,5	0,51
		13,58	30,8	66,1	0,5	12,87
		13,68	29,5		0,49	13,58
		13,79		63,5	0,48	13,91
		13,86	27,8		0,47	14,77
		13,94	27,5	62,5	0,465	14,95
			27,2		0,46	15,2
			27,2		0,46	15,44

№
				131,13	1,25	2,36	383,8
		45,7	108,7		10,63	20,8	425,2
		46,45	104,5		18,7	35,1	467,3
		47,1	103,7		24,4	45,54	508,4
		47,24	100,8	2837,4	28,15		546,4
		48,1	101,8	2837,4	27,87		574,97
		47,9	100,6		25,16	45,54	591,8
					19,53	35,1	595,5
		48,13	99,5		11,6	20,8	586,7
		48,13	99,5		1,32	2,36	558,3

Гидравлический расчет

Исходные данные:

Расход натрия через ТВС – G_ТВС = 18,4 кг/с

Температура входа – t_вх = 374 ⁰С

Температура выхода – t_вых = 547 ⁰С

Потеря напора на входе в хвостовик ТВС:

,

- коэффициент сопротивления входа в хвостовик ТВС;

- скорость потока, к которой отнесен коэффициент сопротивления, м/с

,

g - плотность натрия в зависимости от t_вх, кг/м³, при t_вх = 374⁰С, g = 864 кг/м³,

f – площадь сечения, м²

м², d_хв = 0,05 м

м/с

,

кг/м

Потери напора в трубе хвостовика:

, где l = 0.57 – длина хвостовика, м

,

При Re = 10⁵÷10⁸

Коэффициент сопротивления трения:

,

кг/м

Потери напора на входе в торцевой экран:

;

(м/с)

Коэффициент сопротивления на входе в торцевой канал:

=0,25

(кг/м)

Потери напора в нижнем торцевом экране:

, где - гидравлический диаметр

d₀ = 8.74 мм; d₁ = 6.9 мм

мм – смоченный периметр, мм

мм²

, если

a = 1,2 – коэффициент, учитывающий увеличение коэффициента трения из-за дистанционной проволоки

(кг/м)

Потери напора в активной зоне:

м

м²/с

g и n выбирать по таблицам в зависимости от температуры в а.з.

При

(кг/м)

Потери напора в верхнем торцевом экране:

Потери вычисляются аналогично , где l – длина торцевого экрана,м

d_г = d_экв – гидравлический диаметр,м

g и n выбирать по таблицам в зависимости от соответствующей температуры.

l = 0.4 м; g (t = 547⁰С) = 821 кг/м³; n (t = 547⁰С) = 2.688×10^-7 м²/с

кг/м

Потери напора на выходном участке ТВС:

Вычисляются аналогично , учитывая значения соответствующих переменных величин.

d = 0.098 м; w = 3.36 м/с; l = 0,265 м; n = 2.688×10^-7 м²/с

; l = 0,0114

кг/м

Потери напора в ТВС активной зоны:

= 7806,3 + 634,7 + 1936 + 11622 + 20755,6 + 7184,3 + 13,89 = 53381 кг/м

Прочностной расчет реактора

Расчет корпуса реактора:

Толщина цилиндрического корпуса:

,мм

P – давление внутри корпуса, кг/см²;

D_вн – внутренний диаметр корпуса, мм

s_доп – допустимое напряжение, м кг/мм²

– коэффициент прочности, учитывающий ослабление стенки отверстием;

с – поправка на коррозию и технологические отступления

,

где - поправочный коэффициент

= 50 кг/мм² – временное сопротивление материала при данной температуре

= 17 кг/мм² – предел текучести,

- предел длительной прочности

Вычисляем все три предела и выбираем меньший из трех для подстановки в формулу:

кг/мм²

кг/мм²

D_вн = 9690 мм

мм

Расчет днища реактора:

Днище реактора эллиптическое, выпуклое.

Минимальная высота выпуклой части днища:

h_B = 0,2× D_вн

Толщина стенки эллиптического днища:

мм

мм

Принимаем толщину стенки днища = 49 мм

Проверка:

В реакторе вес теплоносителя достигает значительных величин, поэтому необходимо проверить прочность стенок в поперечном сечении.

Вес теплоносителя в реакторе:

,

где g(t) – плотность теплоносителя, кг/м³

- внутренний радиус реактора, м

кг

кг/мм²

8<11,3 (условие выполняется)

Пример расчета реактора типаБН-350

Тепловой расчет

Исходные данные:

Электрическая мощность АЭС:

N_эл = 350×10⁶ Вт

Тепловая мощность АЭС:

N_тепл = 918×10⁶ Вт

Температура теплоносителя на выходе из активной зоны:

t_вых = 547 ⁰С

Подогрев теплоносителя в активной зоне:

Dt = 193 ⁰С

Температура теплоносителя на входе в активную зону:

t_вх = 354 ⁰С

Наружный диаметр твэла:

d_твэл = 6,6×10^-3 м

Число твэл в ТВС:

n_твэл = 169 шт

Размер “под ключ”:

B_ТВС = 96×10^-3 м

Размер ТВС “под ключ” выбирается близким к тому, какой принят в реальных ТВС реакторов:

БН-350, БН-600, БН-800 – 96 мм

БН-1600 – 140 мм

Толщина оболочки твэл:

d_об = 0,4×10^-3 м

Величина D_з (зазор между кассетами) принимается:

БН-350, БН-600, БН-800 – (2÷3) мм

БН-1600 – (3÷4) мм

D_з = 2×10^-3 м

Определение общих параметров по активной зоне:

Размеры активной зоны:

Принимаем среднюю энергонапряженность активной зоны:

Q_ср = 480×10⁶ Вт/м³

Определяем объем активной зоны реактора:

Уплощение активной зоны b имеется в задании и может изменяться консультантом.

Величина уплощения b выбирается по таблице:

Диаметр активной зоны:

Радиус активной зоны реактора:

Высота активной зоны:

Площадь активной зоны:

Средняя температура теплоносителя в ядерном реакторе:

Основные характеристики жидкого натрия (Na):

Плотность Na:

g_Na = 841.87 кг/м³

Изобарная теплоемкость:

Коэффициент теплопроводности:

l_Na = 66.07

Коэффициент динамической вязкости:

m_Na = 258,8×10^-6 (Па×с)

Коэффициент кинематической вязкости:

n_Na = 30.78×10^-8 м²/c

Критерий Прандтля:

Pr_Na = 0,4998

Коэффициент температуропроводности:

a_Na = 61.6×10^-6

Расход теплоносителя через активную зону:

Эффективный размер ячейки активной зоны:

B_эф = B_ТВС + D_з

B_эф = 0,096 + 2×10^-3 = 0,098 м

Площадь сечения кассеты:

Площадь сечения ячейки:

Число ТВС в активной зоне:

где - доля, объема, занимаемая ячейками органов СУЗ, в первом приближении

= 0,05

Принимаем 205 шт

Для реакторов, у которых число ячеек, занятых стержнями СУЗ (n_СУЗ), известно из проекта, число топливных сборок определяется:

Принимаем n_СУЗ = 11 шт

Расход на ТВС:

Определение средней скорости теплоносителя:

Для определения средней скорости теплоносителя нам необходимо знать площадь сечения твэла активной зоны (F_твэл), которая определяется по следующей формуле:

Средняя скорость теплоносителя:

Рисунок 1 Распределение температуры в цилиндрическом твэле с оболочкой

Коэффициенты теплопроводности топлива (UO₂, PuO₂), стенок и натрия соответственно:

Относительный шаг:

x_а.з. = 1,2

x_з.в. = 1,07

Шаг решетки:

S_твэл = 1,2×d_твэл

S_твэл = 1,2×(6,6×10^-3)=7,92×10^-3

Радиус топлива R₁ и твэла R₂ соответственно активной зоны и зоны воспроизводства:

R_1а.з. = 0,003 м R_1з.в. = 0,00685 м

R_2а.з. = 0,00345 м R_2з.в. = 0,0071м

Рисунок 2 Расположение:

а – центрального; б – бокового; в - углового

Число Нуссельта для центральных твэлов сборки выражается зависимостью вида:

Диапазон применения формул:

1,0 < x < 1.2 Pe = 1-4000 e < 0.01

Эквивалентный гидравлический диаметр ячейки центральной зоны:

Число Пекле:

Параметр теплового подобия, характеризующий отношение теплопроводности оболочек твэла и теплоносителя:

Число Нуссельта для ламинарного течения теплоносителя:

Эмпирические функции:

Коэффициент теплоотдачи:

Для цилиндрического твэла с оболочкой толщиной dw = d_об

Расчеты проводятся с использованием эффективного коэффициента теплоотдачи:

d_з = 10^-4 м l_з = 50 Вт/(м×К)

Доля термического сопротивления зазора между сердечником и оболочкой:

Мощность активной зоны:

Доля мощности, выделяемая в активной зоне от общей тепловой мощности реактора N_тепл:

h_а.з. = 0,9

N_а.з. = N_тепл × h_а.з.

N_а.з. = 9,18×10⁸×0,9 = 8,262×10⁸ Вт

Средняя мощность одной ТВС:

Мощность максимально напряженной ТВС:

Мощность ТВС с максимальным энерговыделением определяем, предположив, что это центральная сборка реактора и все твэлы вследствие чего имеют одинаковую мощность.

Коэффициенты К_r (коэффициент неравномерности по радиусу) определяются из физического расчета. В случае отсутствия необходимых данных, они могут быть приняты следующими:

Коэффициент неравномерности по радиусу:

K_r = 1.30

Максимально допустимая мощность твэл:

Средний линейный тепловой поток:

Максимальный линейный тепловой поток:

Коэффициент неравномерности по высоте:

K_Z = 1.25

Эффективная добавка по высоте:

d_Э = 0,2×Н_а.з.

d_Э = 0,2×1,318 = 0,264 м

Эффективная высота активной зоны:

Н_Э = Н_а.з+2× d_Э

Н_Э = 1,318+2× 0,264 = 1,846 м

Линейный тепловой поток:

Диаметр топливной таблетки:

d_топл = d_твэл - 2×d_об

d_топл = 6,6×10^-3 - 2×(4×10^-4) = 5,8×10^-3 м

Максимальная теплонапряженность по сечению сборки:

Максимальная температура сердечника ТВС:

Периферийные твэлы

Числа Нуссельта для боковых и угловых твэлов сборки выражаются зависимостью вида:

Nu = a + b×Pe^m,

где a, b – функции относительного шага х

Боковые твэлы

x_а.з. – относительный шаг а.з.

а_б = 4,81× x_а.з. – 3,348

а_б = 4,81× 1,2 – 3,348 = 2,424

b_б = 1,381× x_а.з. – 1,376

b_б = 1,381× 1,2 – 1,376 = 0,281

m_б = 1,26× (x_а.з)² – 3,35× x_а.з. + 2,74

m_б = 1,26× (1,2)² – 3,35× 1,2 + 2,74 = 0,534

Угловой твэл:

а_у = 3,59× x_а.з. – 3,189

а_у = 3,59× 1,2 – 3,189 = 1,119

b_у = 1,324× x_а.з. – 1,363

b_у = 1,324× 1,2 – 1,363 = 0,226

m_у = 4,88 – 32,98× x_а.з. + 25,43 (x_а.з)² – 6,57 (x_а.з)³

m_у = 4,88 – 32,98× 1,2 + 25,43 (1,2)² – 6,57 (1,2)³ = 0,57

Диапазон применения формул:

1,01 < х < 1,3 Pe = 30 – 3000

Боковой твэл:

Nu_б = a_б + b_б×Pe^m,

Nu_б = 2,424 + 0,281×233,478^0,534 = 7,592

Угловой твэл:

Nu_у = a_у + b_у×Pe^m,

Nu_у = 1,119 + 0,226×537,719^0,57 = 9,257

Определяем максимальную температуру сердечника твэл зоны воспроизводства. Расчет проводим аналогично расчету твэл в активной зоне:

Число Нуссельта для центральных твэлов сборки выражается зависимостью вида:

Эквивалентный гидравлический диаметр ячейки центральной зоны:

- шаг решетки

Число Пекле:

Параметр теплового подобия, характеризующий отношение теплопроводности оболочек твэла и теплоносителя:

Число Нуссельта для ламинарного течения теплоносителя:

Эмпирические функции:

Коэффициент теплоотдачи:

Доля термического сопротивления зазора между сердечником и оболочкой:

- радиус топлива зоны воспроизводства

- радиус твэла зоны воспроизводства

- доля термического сопротивления зазора между сердечником и облочкой зоны воспроизводства

Максимальная теплонапряженность по сечению сборки:

Максимальная температура сердечника:

Гидравлический расчет

Общее сопротивление ТВС DP может быть представлено в виде:

DP = DP₁ + DP₂ + DP₃ + DP₄ + DP₅ + DP_6,

где DP – потери напора в ТВС а.з.;

DP₁ – потери на входе в хвостовик ТВС;

DP₂ – потери в трубе хвостовика;

DP₃ – потери на входе в торцевой канал;

DP₄ – потери напора в нижнем торцевом экране;

DP₅ – потери напора в а.з.;

DP₆ – потери напора в верхнем торцевом экране

Исходные данные:

Температура теплоносителя на выходе из активной зоны:

t_вых = 547 ⁰С

Подогрев теплоносителя в активной зоне:

Dt = 193 ⁰С

Температура теплоносителя на входе в активную зону:

t_вх = 354 ⁰С

Расход натрия через ТВС:

G_ТВС = 18,224 кг/с

Потери на входе в хвостовик ТВС:

g = 9.8

Коэффициент сопротивления входа в хвостовик:

x = 1.5

Площадь сечения хвостовика:

d_хв = 0,05 м

Скорость потока, к которой отнесен коэффициент сопротивления:

Потери напора в трубе хвостовика:

Длина хвостовика:

l_хв = 0,57 м

Коэффициент кинематической вязкости:

n = 3,54×10^-7 м²/c (при t = 354)

Коэффициент сопротивления трения:

l = 0.0032 + 0.221×Re^-0.237

l = 0.0032 + 0.221×(1.558×10⁶)^-0.237 = 0.011

Потери напора на входе в торцевой канал:

Коэффициент, учитывающий влияние окон:

x _ок = 0.25

F_{яч Na} = 3.72×10^-3 м²

Коэффициент сопротивления на входе в торцевой канал:

x = x_ок + x_тр = 0,25 + 0,276 =0,526

F₀ = 1.167 м²

Потери напора в нижнем торцевом экране:

d₀ = 8,74×10^-3 м

d_l = 6,9×10^-3 м

f_l =

f_l =

Коэффициент, учитывающий увеличение коэффициента трения из-за дистанционирующей проволоки:

а = 1,2

l = 0.4 м

Потери напора в активную зону:

d_экв = d_г = 0,677

W = w_т/нос = 8,526 м/с

g_Na = 841.87 кг/м³

n_Na = 3.078×10^-7 м²/с

Коэффициент сопротивления трения:

l = 0032 + 0.221×Re^-0.237

l = 0032 + 0.221×(1.876×10⁷)^-0.237 = 7.375×10^-3

l = 1.0245

Потери напора в верхнем торцевом экране:

g_Na = 821 кг/м³

n_Na = 2.668×10^-7 м²/с

l = 0,4 м

l = 0032 + 0.221×Re^-0.237

l = 0032 + 0.221×(9,202×10⁶)^-0.237 = 8,143×10^-3

Потери напора в ТВС активной зоны:

DP=Sp_i

DP = DP₁ + DP₂ + DP₃ + DP₄ + DP₅ + DP₆

DP = 7.836×10⁴ + 6.551×10³ + 0.082 + 1.187×10⁵+ 348.47 + 28.92 = 2.04×10⁵ Па

Список литературы

1. Жуков, А.В. Теплогидравлическйй расчет ТВС быстрых реакторов с жидкометаллическим охлаждением/А.В. Жуков, П.Л. Кириллов, Н.М. Матюхин и др. - М.: Энергоатомиздат, 1985,160 с.:ил.

2. Фарафонов, В.А. Теплогидравлические и прочностные расчеты реакторов БН. Методические указания/ В.А. Фарафонов – Н.Новгород: Нижегородский гос. тех. ун-тет, 1998, 40с.

Поиск по сайту: