Учет деформации колл-ров

Лабор-е эксперименты с образцами керна показывают, что при снижении внутрипорового (пласт-го) давл-я умень­шаются коэф-ты пористости и проницаемости. Прониц-ть карбонатных колл-ров в значительной мере трещинная. Она особенно чувствительна к изменениям давл-я в призабойной зоне или отдаленных областях пласта. Рез-ты экспериментов показывают, что завис-ть коэф-та пористости от давл-я обычно экспоненциальная: m = m₀exp[-a_м(p_H - р)]

Здесь т₀ - коэф-т пористости при р_н ; a_м, - коэф-т сжимаемости пор, 1/МПа.

Тогда нетрудно видеть, что ур-е мат. баланса для газовой залежи с деформируемым колл-ром записывается в виде (при принятии = 1)

Оценки показывают допустимость применения ур-я при высоких коэф-тах газонасыщенности a_м (при =0,8).

При деформации пласта - колл-ра коэф-т газонасы­щенности изменяется, во-первых, вследствие уменьшения порового объема залежи и, во-вторых, по причине расширения остаточной во­ды. Обозначим текущий коэф-т газонасыщенности пласта че­рез (p). Тогда ур-е мат. баланса предст-ется следующим образом:

Здесь

р_ж - коэф-т объемной упругости жидкости.

Учет дегазации

По данным А.Г. Дурмишьяна, в завис-ти от условий формирования газоконденсатных залежей коэф-т остаточной нефтенасыщенности может составлять десятки процентов. Тогда

Здесь а_нн- средний для залежи коэф-т нефтенасыщен­ности; [p(t)] - коэф-т растворимости газа в нефти при дав­лении p(t) ,м³/(м³-МПа).

Определение показателей разр-ки многопласт-го м-ния при экспл-ции его единой сеткой скв-н

Прогнозирование показателей разр-ки многопласт-го м-ния здесь будем осуществлять с исполь-ем поня­тия средней скв-ны. Предполагаем, что скв-ны размещены достаточно равномерно по площади газоносности. В рез-те считаем, что изменение во времени среднею давл-я в каждом из продуктивных пластов определяет интенсивность притоков газа из них и соответственно влияет на показатели разр-ки м-ния в целом. Расчетная схема задачи приведена на рис. 7.5.

Рис. 7.5. Расчетная схема при дренировании двухпласт-го м-ния единой сеткой скв-н.

Пласт: / - первый; // - второй; / -НКТ;

2- эксплуатационная колонна

Для простоты рассматривается двухпласт-е м-ние. По затрубному простр-ву газ из пласта 7 движется с деби­том (yi к башмаку НКТ. Газ поступает на поверхностьпо НКТ с суммарным дебитом q^ + qz • В расчетной схеме величины и пар-ры, относящиеся к верхнему пласту, будем помечать ин­дексом 7, а к нижнему пласту - индексом 2.

Итак, задан суммарный во времени отбор газа из двухпласт-го м-ния Q = Q(t). Известны необходимые для расче­тов пар-ры. В частности, по данным иссл-й скв-н установлена продуктивная хар-ристика каждого пласта. На­чальные пластовые давл-я в залежах различаются незначи­тельно. Каждый горизонт хар-ризуется своей допустимой де­прессией на пласт. Требуется определить основные показатели разр-ки многопласт-го м-ния.

Исходя из ур-я притока реального газа к скв-неизпервого пласта

(7.1)

и ур-я технологическогорежима экспл-ции скв-ныприменительно к первому пласту

(7.2)

определяем дебит газа ^„i из первого пласта в начальный мо­мент:

(7.3)

По ур-ю р^ = р^ - 8| вычисляется забойное давл-е против первого пласта в начальный момент. По найденным РсгЯн!' известному L ( расстояние м/у серединой интервала

перфорации первого пласта и башмаком НКТ) с исполь-ем формулы Г.А. Адамова ( при учете направления потока газа) вы­числяется забойное давл-е против второго пласта рсг-Если оказывается, что

(7.4)

то определяется дебит газа из второго пласта по формуле

(7.5)

Здесь 5,, 5,- допустимые депрессии на / и // пласт соответ­ственно.

Если расстояние м/у пластами мало и можно пренебречь потерями давл-я на участке ствола скв-ны L, то приток газа из второго пласта можно найти по формуле (7.5), приняв

Рс2 ⁼ Pel-

Если р^ - р^ > 5 ^, то подбирается такая депрессия на верхний пласт б',, чтобы в рез-те расчетов выполнялось неравенство

(7.4). Поэтому в дальнейшем полагаем, что неравенство (7.4) на всех временных слоях выполняется. Зная суммарный объемный дебит газовой скв-ны д^ = q^ + д^, нетрудно вычислить потребное число газовых скв-н на начало разр-ки м-ния п„. Найденное решение задачи на начальный момент позволяет пе­рейти к определению показателей разр-ки многопласт-го м-ния через Д(. Рассмотрим определение показателей разр-ки на любой момент t в предположении, что известно решение задачи на момент (-Лг.

На момент t для первого пласта имеем следующую сис-му исходных уравнений:

(7.6)

(7.7), (7.8)

Соответственно для второго пласта имеем:

(7.9)

(7.10)

Непосредственное определение по ур-ям (7.6) ' (7.10) (и по формуле Г.А. Адамова) притока из первого и второго пластов в момент ( не предст-ся возможным, так как неизвестно, как пе­рераспределится суммарный отбор газа м/у пластами, т.е. неиз­вестны добытые кол-ва газа из первого и второго пластов на момент t. Поэтому при расчетах в первом приближении добытые момент t. Поэтомупри расчетах в первом приближении добытые кол-ва газа из первого и второго пластов оцениваются по фор­мулам

(7.11)

Тогда при решении сис-мы уравнений (7.6)-(7.8) можно найти И (0' Ра(¹)' 9i(0- По формуле Г.А. Адамова определяется забой­ное давл-е p^(t) • По известному давл-ю рсг(¹) ^и прибли­женному значению бдовг(0 в рез-те решения сис-мы уравнений (7.9), (7.10) вычисляются p^(t), q^(t).

Суммарный дебит средней скв-ны в момент t равняется

а потребное число газовых скв-н составляет

Далее рассчитываются показатели во втором приближении. Порядок расчетов аналогичен рассмотренному. Добытые кол-ва газа из первого и второго пластов на момент t , необхо­димые для расчетов во втором и последующих приближениях, вычисляются по формулам

(7.12)

(7.13)

Проведение расчетов в указанной послед-ности и для других моментов времени позволяет найти завис-ти изменения во времени основных показателей разр-ки многопласт-го м-ния для периодов нарастающей и постоянной добычи газа.

На особенностях расчетов для периода падающей добычи, а также при водонапорном режиме не останавливаемся, так как здесь отсутствуют трудности принципиального порядка.

Поиск по сайту: