Пример расчетов по алгоритму «последовательный метод

Распределения ресурсов нескольких подразделений-исполнителей при многопроектном управлении»

Исходная информациядля расчетов:

· сетевые модели проектов (графы 1, 2,5 табл. 4.11), НС и КС - начальные и конечные события;

· длительности исполнения работ, Дл. (графа 3 табл. 4.11);

· интенсивность потребления трудовых ресурсов работами ИПР (графа 4 табл. 4.11);

· приоритеты проектов (см. табл. 4.11);

· уровень располагаемых ресурсов по подразделениям-исполнителям: 6 ресурсных единиц (человек) в подразделении 1 (П1), 11 ресурсных единиц — во втором (П2). Схема алгоритма приведена на рис. 4.3.

Таблица 4.11

Исходные данные для примера расчетов

Подготовка к расчетам.Приведем обе сети к каноническому виду путем введения фиктивных работ 5—7 и 6—7 в каждой из них, а затем рассчитаем временные параметры работ каждой сети по алгоритму «временные параметры сети» (результаты расчетов представлены в табл. 4.12 и 4.13 соответственно). На базе информации, представленной в табл. 4.11—4.13, производим сшивание сетей[3]¹ и формирование исходных данных для дальнейших расчетов по алгоритму последовательного метода распределения ресурсов нескольких подразделений-исполнителей при многопроектном управлении (табл. 4.14). Отметим, что в табл. 14.14 данные в графах 1—7 представляют собой неизменные характеристики работ сшитой сети. Фиктивные работы 0—11 и 0—21 отражают одновременный запуск проектов. В процессе сшивания сетевых моделей была произведена перешифровка обозначений событий (см. графы 1, 2 табл. 4.14). На первом месте в обозначении событий сшитой сети указан приоритет соответствующего проекта.

Рис. 4.3. Схема алгоритма «последовательный метод распределения

ресурсов нескольких подразделений-исполнителей

при многопроектном управлении»

Таблица 4.12

Временные параметры работ проекта первого приоритета

Точка отсчета 1

Шаг 1. Первая точка отсчета — ноль (О: = 0).

Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ по каждому подразделению, время раннего начала которых совпадает со значением этой точки отсчета, т.е. , если . Продолжающихся работ здесь, естественно, быть не может.

Для подразделения 1 во фронт войдут работы 11 — 12, 11—13, 21-23, для второго- 11-14,21-22.

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет по первому и второму подразделениям 6 и 11 единиц соот­ветственно (начальный уровень ресурса в подразделениях).

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта в каждом подразделении. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех трех работ, составляющих фронт по первому подразделению, требуется 12 (3 + 5 + 4 = 12) ресурсных единиц. Для подразделения 2 эта величина составит 6 (4 + 2 = 6) ресурсных единиц.

Шаг 5. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем в подразделении 1 (12 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.

В подразделении 2 все работы могут быть приняты к исполнению (6<11).

Так как ресурсов в подразделении 1 недостаточно для планирования всех работ фронта, то присвоим каждой работе фронта приоритет, представляющий собой порядковый номер работы в очереди на планирование к исполнению с текущей точки отсчета. Для назначения приоритетов используем приведенную в алгоритме систему предпочтений:

· работы 11—12 и 11—13 будут иметь в соответствии с правилом 2 более высокий приоритет, чем работа 21—23;

· в соответствии с правилом 3 работа 11 — 13 будет приоритетнее работы 11—12 (полный резерв работы 11—13 равен нулю, тогда как у работы 11 — 12 эта величина составляет 1).

Таким образом, работы рассматриваемого фронта получают следующие приоритеты: работа 11—12 — приоритет 2, работа 11—13 — приоритет 1, работа 21 —23 — приоритет 3. Установленные приоритеты занесем в табл. 4.16.

Работа первого приоритета (работа 11—13) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как ресурсный уровень в подразделении 1 составляет 6 единиц, а на эту работу нужно направить пять ( ). Остаток располагаемого ресурсного фонда в подразделении 1 после включения в план производства с текущей точки отсчета работы 11—13 равен единице, следовательно, две другие работы рассматриваемого фронта по первому подразделению (11—12 и 21—23), имеющие ИПР равные трем и двум соответственно, в план производства с этой точки отсчета включены быть не могут. Эти работы необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.

Установим значение следующей точки отсчета 2, определяемое как минимум из ранних окончаний запланированных работ во всех подразделениях (учитывается и фронт новых, и фронт продолжающихся работ по всем подразделениям): О' = 2 (раннее окончание как работы 11—13, так и работы 21—22)[4].

Шаг 6. Пересчитаем по алгоритму «параметры» временные ха­рактеристики сдвигаемых на следующую точку отсчета работ 11—12 и 21—23, а также других работ сети, связанных со сдвигаемыми по цепочке (последующих за ними) и занесем в таблицу скорректированных временных характеристик сшитой сети по каждой точке отсчета для точки отсчета 0 (табл.4.15).

Шаг 7. Поскольку не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 2: О': О' = 2, и возвращаемся к шагу 2.

Точка отсчета 2

Шаг 2. Фронт продолжающихся работ по первому подразделению в этой точке отсутствует, поскольку единственная запланированная ранее работа уже закончилась. Фронт новых работ по первому подразделению включает работы 11—12, 21—23, 22—25. По второму подразделению фронт продолжающихся работ включает работу 11 — 14, а фронт новых работ — работу 13—14.

Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет по первому и второму подразделениям 6 и 7 единиц соответственно.

Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего нового фронта в каждом подразделении. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех трех работ, составляющих фронт подразделения 1, требуется 10 (3 + 2 + 5=10) ресурсных единиц. Для подразделения 2 эта величина составит 3 ресурсные единицы.

Шаг 5. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем в подразделении 1 (10 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все работы нового фронта подразделения 1 были запланированы к реализации с текущей точки отсчета. В подразделении 2 все работы могут быть приняты к исполнению, поскольку остаточный уровень ресурса в подразделении 2 это позволяет (3 < 7).

Присвоим каждой работе нового фронта подразделения 1 приоритет: работы 21 —23 и 22—25 будут иметь в соответствии с правилом 2 (важность заказа) более низкий приоритет, чем работа 11—12; работа 21—23 в соответствии с правилом 3 приоритетнее работы 22—25 (полный резерв работы 21—23 равен -2, тогда как у работы 22—25 равен 5).

Таким образом, работы рассматриваемого фронта получают следующие приоритеты: работа 11—12 — приоритет 1, работа 21—23 — приоритет 2, работа 22—25 — приоритет 3. Установленные приоритеты занесем в табл. 4.16.

Работа первого приоритета (работа 11—12) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как ресурсный уровень по первому подразделению составляет 6 единиц, а на эту работу нужно направить 3 единицы ( ). Остаток располагаемого ресурсного фонда в подразделении 1 равен трем, следовательно, может быть принята к исполнению и работа 21—23 с . Работа 22—25 сдвигается на следующую точку отсчета ( ).

Новая точка отсчета О' = 5 (раннее окончание работы 11—14).

Шаг 6. Для сдвигаемой работы 22—25, а также других работ сети, следующих за ней, необходимо пересчитать временные параметры и занести в таблицу скорректированных временных характеристик сшитой сети по каждой точке отсчета для точки отсчета 2 (см. табл. 4.15).

Шаг 7. Поскольку не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 3: О: = О' = 5, и возвращаемся к шагу 2.

Точка отсчета 3

Эта точка отсчета (О = 5) интересна тем, что здесь ничего не может быть принято к исполнению, поскольку по окончании работы 11—14 освобождаются ресурсы подразделения 2, а фронт новых работ есть только для первого (работа 22—25), где по-прежнему не хватает свободных ресурсов для планирования данной работы.

Установим значение следующей точки отсчета 4, определяемое как минимум из ранних окончаний запланированных работ во всех подразделениях (учитывается в данном случае только фронт продолжающихся работ по всем подразделениям): О' = 6 (раннее окончание как работы 21—23).

Дальнейшие расчеты осуществляются аналогично, их результаты заносятся в табл. 4.15 и 4.16. В результате формируется календарь (план-график) выполнения работ двух заказов по подразделениям при условии приведенных выше ресурсных ограничений (см. табл. 4.16).

[1] Заметим, что в качестве раннего начала работы 6—7 нужно записать значение 14 (максимум из ранних окончаний предшествующих работ — раннее окончание работы 4—6, которая была включена в план производства на точке отсчета 3, см. соответствующее значение в графе 7 табл. 4.5).

[2] Точка отсчета реальна, если есть работы, которые могут быть начаты с этой точки отсчета, и располагаемый ресурсный уровень таков, что позволяет начать хотя бы одну из этих работ

[3] Производится перешифровка обозначений событий сетевой модели каждого заказа – номер каждого события начинается с приоритета соответствующего проекта.

[4] Если бы работа 21—23 имела бы равную единице длительность и равную единице ИПР, она могла бы быть запланирована, несмотря на более низкий приоритет по отношению к работе 11-12, поскольку заканчивалась бы до уже определенной следующей точки отсчета, и остаточный уровень ресурсов по первому подразделению это позволял. Это повлекло бы необходимость корректировки следующей точки отсчета ()': О': = 1 (раннее окончание работы 21—23).

Поиск по сайту: