условия и примеры решения

Задача 1

Определить по данным таблицы для генератора постоянного тока параллельного возбуждения магнитный поток Ф, электромагнитный вращающий момент М при номинальном режиме и сопротивление одной параллельной ветви обмотки якоря. Падением напряжения в контакте щеток пренебречь.

Таблица 7.1

Таблица 7.2

Примечание: Сопротивления даны при рабочей температуре.

Решение 1-го варианта.

1. Ток якоря генератора Ia = Iн + Iв = (Рн / Uн) + (Uн / rв) = 149 А,

2. ЭДС генератора E = Uн – Iа · rя = 121,3 В.

3. Магнитный поток Ф = (60·а·Е) / (p·nн·N) = 0.0105 Вб,

4. Сопротивления 1-й параллельной ветви обмотки якоря r_я = 2а * r_я =0,0848 Ом,

5. Электромагнитный вращающий момент, являющийся для генератора тормозным, определяем по одному из выражений:

Или

Примечание:

Данные полученные по формулам для момента могут разниться из-за округлений при расчетах.

Задача 2

Пользуясь приведенными в таблице данными генераторов постоянного тока определить при номинальной нагрузке мощность потерь, К.П.Д. и момент на валу первичного двигателя.

Таблица 7.3

Решение 1-го варианта.

1. Мощность потерь ΣР = Р₁ – Р_н = 6,3 – 5,2 = 1,1 кВт,

2. К.П.Д. машины η = (Р_н÷Р₁)*100% = 82,5 %,

3. Момент на валу первичного двигателя при непосредственном соединении с валом генератора

М=9550*(Рн / n) = 17,36 Нм.

Задача 3

Определить при номинальном режиме для генераторов параллельного возбуждения, данные которых приведены в таблице, электромагнитную мощность Р_м, потери в меди р_м, потери холостого хода р₀, потери в стали р_’0, механические потери и дополнительные потери. Падение напряжения в контакте щеток принять равным 2ΔU_щ=2В.

Таблица 7.4

Решение 1-го варианта

1. Сопротивление в цепи якоря при рабочей температуре θ₁=75^◦С:

R_я75◦ = (r_я + r_д) * (235+θ₁) / (235+15◦) = 0,0114 Ом,

2. Ток в обмотке якоря I_я = I_н + I_вн = 220 А,

3. ЭДС якоря E = U_н + I_я * R_я75 + 2ΔU_o = 119.5 В,

4. Электромагнитная мощность Р_м = E * I_я = 26,3 кВт,

5. Потери мощности в цепи обмотки якоря, в контакте щеток и обмотке возбуждения р_мя = I_я² * R_я75 = 552 Вт;

p_мв = I_вн * U_н = 3 * 220 = 660 Вт;

р_щ = 2ΔU_щ * I_я = 2 * 220 = 440 Вт

6. Потери мощности в стали на механическое трение и добавочные потери:

р_’0 = (P_н / η) - (Р_н + р_мя + р_мв + р_щ) = 1596 Вт,

7. Потери холостого хода

р₀ = р_’0 + р_мв = 1596 + 660 = 2256 Вт.

Задача 4

Рассчитать значение добавочного сопротивления r, которое необходимо включить в цепь якоря ДПТ, чтобы двигатель вращался с номинальной скоростью n_н при напряжении питания U_н =220В, токе нагрузки в цепи якоря, равном номинальному I_ян = 465 А и ослабленном на 40% магнитном потоке, R_Я75°С =0,0152 Ом.

Решение

Уравнение электрического равновесия для двигателя постоянного тока имеет вид

,

тогда уравнение скорости для номинального режима

,

для режима с добавочным сопротивлением в цепи якоря и ослабленном на 40% магнитном потоке

.

Так как по условию n_н1 = n_н2, то, приравнивая правые части уравнений, получим добавочное сопротивление при рабочей температуре 75°С

.

Подставив числовые значения, найдем

Ом

или Ом.

Задача 5

Определить ЭДС обмотки якоря Е, скорость вращения n и электромагнитный вращающий момент М для двигателей параллельного возбуждения, данные которых приведены в таблице. Падением напряжения в контакте щеток пренебречь.

Таблица 7.5

Решение 1-го варианта

1. Сопротивление обмоток при рабочей температуре θ₁=75^◦С:

r_я75◦ = r_я * (235+θ₁) / (235+15◦) = 0,303 * (310 / 250) = 0,375 Ом,

r_в75◦ = r_в * (235+θ₁) / (235+15◦) = 298 * (310 / 250) = 370 Ом,

2. Токи в обмотках возбуждения I_в = U_н / r_в75 = 0,594 А,

3. Токи в обмотках якоря I_я = I - I_в = 35,6 – 0,594 = 35,006 А,

4. ЭДС в обмотке якоря E = U_н - I_я * r_я75о = 220 – 35,006 * 0,375 = 206,86 В,

5. Из выражения для ЭДС находим скорость вращения

= 1981 об/мин.

6. Электромагнитный вращающий момент

7. Электромагнитная мощность Р_м = Е * I_я = 206, 86 * 35,006 = 7.24 кВт.

Задача 6

Определить скорость вращения n_н двигателей, данные которых приведены в таблице 7.6, определить сопротивление пускового реостата R_п при условии, что пусковой ток в 1,5 раза превышает номинальный, при тормозном моменте на валу M_т = 0,6 M_н и дополнительном сопротивлении в цепи якоря r_д = 2 r_я15 . Реакцией якоря и падением напряжения в контакте щеток пренебречь. Магнитный поток считать пропорциональным току.

Таблица 7.6

Решение первого варианта

1. При номинальной загрузки момент на валу двигателя

кВт,

2. Электромагнитный момент

где

Следовательно, момент, обусловленный постоянными потерями (момент холостого хода), определится как разность

М₀ = М_эм – М_н = 475,6 – 444,8 = 30,8 Н*м

Считая, что при всех нагрузках возбуждение не меняется, найдем ток в цепи якоря Iя при нагрузке 0,6 * М_н

,

где M_э –электромагнитный момент при нагрузке 0,6 M_н.

Н*м

Из условия постоянства возбуждений находим скорость вращения

об / мин.

Задача 7

Определить данные трансформатора, отсутствующие в таблице 7.7.

Таблица 7.7

Решение

1. Полная мощность трансформатора S_н = U_1н * I_1н = 10505 кВА,

2. Коэффициент трансформации трансформатора

К = U_1н / U_2н = 110 / 6,3 = 17,46,

3. Ток во вторичной обмотке трансформатора

I_2н = I_1н * K = 95,5 * 17,46 = 1667,4 А.

Ответы для второго варианта: I_1н = 95,5 A; I_2н = 284 A; K = 29,8.

Задача 8

Определить по данным, приведенным ниже в таблице, намагничивающую силу первичной обмотки трансформаторов, включенных на напряжение U₁ = 220 В и с частотой f = 50 Гц, если общая длина зазоров Θ = 0,02 см, длина средней магнитной линии в стали L_c = 100 см.

Таблица 7.8

Решение первого варианта.

По кривым намагничивания для стали марки 2141 при значении индукции В = 1,57 Тл определяем удельную намагничивающую силу, которая имеет значение H_c = 10 А/см.

1. Общая намагничивающая сила для стали

,

2. Намагничивающая сила для зазора

,

3. Общее значение намагничивающей силы

.

Задача 9

По данным таблицы 7.9, пренебрегая намагничивающей ветвью, определить: параметры упрощенной схемы замещения трансформаторов, соединенных Y/Y; параметры треугольника короткого замыкания в % и в вольтах, коэффициент мощности.

Таблица 7.9

Решение первого вариант (Расчет ведется для одной фазы)

1. Фазные значения номинальных напряжений и токов

; ,

, ,

2. Фазные значения напряжения короткого замыкания при питании со стороны первичной обмотки

,

3. При питании со стороны вторичной обмотки

,

4. Линейные значения напряжения короткого замыкания

,

5. Сопротивление цепи короткого замыкания трансформатора

,

6. Потери мощности при коротком замыкании на фазу

,

7. Активное сопротивление фазы

,

8. Индуктивное сопротивление фазы

Ом ,

9. Коэффициент мощности при к.з.

, ,

10. Активная составляющая треугольника короткого замыкания на фазу

, или ,

11. Индуктивная составляющая треугольника короткого замыкания на фазу

, или .

Задача № 10

Определить недостающие в таблице величины для синхронного генератора с числом фаз m, расчетной длиной статора L, средним значением индукции в зазоре B, скоростью вращения n, частотой f, диаметром расточки статора D, основной гармонической составляющей ЭДС проводника стотора генератора E_п , числом полюсов 2р и полюсным делением τ.

Таблица 7.10

Решение первого варианта.

1. Число пар полюсов ,

2. Полюсное деление

,

3. Магнитный поток

,

4. Э.д.с. проводника

.

Задача № 11

Для однофазных автотрансформаторов с полной нагрузкой S₂, первичным напряжением U₁, коэффициентом трансформации K, числом витков первичной стороны W₁, числом витков вторичной стороны W₂, вторичный напряжением U₂, токами с первичной I₁ и вторичной I₂ сторон, током в общей части обмотки I определить недостающие в таблице величины. Сдвигом по фазе и намагничивающим током пренебречь.

Таблица 7.11

Примечание. Для первых пяти вариантов взять понижающий автотрансформатор, для остальных – повышающий.

Решение первого варианта.

1. Напряжение вторичной стороны В,

2. Число витков ,

3. Мощность нагрузки ВА,

4. Ток первичной стороны А,

5. Ток в общей части обмотки А.

Задача № 12

Определить недостающие значения, а также мощности, передаваемые электрическим S_э и электромагнитным S_м путями для автотрансформаторов, данные которые приведены в таблице 7.12.

Таблица 7.12

Решение первого варианта.

1. Напряжение во вторичной обмотке В,

2. Мощность в нагрузке ВА,

3. Мощность, передаваемая электрическим путем

ВА,

4. Электромагнитным путем передается мощность

ВА

Задача № 13

Определить величину основной гармонической составляющей ЭДС. витка обмотки статора при неукороченном шаге для трехфазного асинхронного двигателя с синхронной скоростью n = 750 об/мин, диаметром расточки статора D = 73 см, активной длиной статора L = 54 см, средним значением индукции в зазоре B = 0,765 Тл, при работе двигателя от сети с частотой f = 50 Гц.

Решение.

1. Число пар полюсов

2. Полюсное деление и шаг

м,

3. Магнитный поток Вб,

4. Э.д.с. витка В.

Задача № 14

Определить основные гармонические составляющие намагничивающих сил продольной и поперечной слагающих реакции якоря для всех вариантов трехфазных синхронных машин, данные которых приведены ниже в таблице.

Таблица 7.13

Решение первого варианта.

1. Амплитуда МДС реакции якоря

А,

2. Продольная составляющая МДС А,

3. Поперечная составляющая н.с. А.

Задача № 15

Определить потери мощности и к.п.д. при номинальной нагрузке для синхронных генераторов, данные которых приведены ниже в таблице 7.14, рассчитать пропущенные параметры.

Таблица 7.14

Решение 1-го варианта

1. Потери в стали ярма и зубцов рассчитываются по формуле

2. Механические потери приняты равными 1% от номинальной мощности

кВт,

3. Добавочные потери приняты 0,5% от номинальной мощности

кВт,

4. Потери в меди обмоток статора

кВт,

где А,

5. Потери в меди обмоток ротора (на возбуждение)

кВт,

6. Потери на возбуждение с учетом КПД возбудителя

кВт,

7. Общие потери при номинальной нагрузке

кВт

8. К.П.Д.

%

Задача № 16

Определить число витков одной фазы статорной обмотки асинхронного двигателя при соединении обмоток звездой. Амплитуда магнитного потока на полюс и фазу Ф_м= 0,02 Вб. Падения напряжения в статорной обмотке составляют 10% от фазного напряжения. Напряжение сети U = 380 В. Обмоточный коэффициент К_об1 = 0,95.

Решение

1. ЭДС статорана фазу при потере напряжения на 10%

В,

2. Число последовательно соединенных витков на фазу

.

Задача № 17

Определить, пользуясь данными таблицы 7.15, ЭДС фазы статора для асинхронных трехфазных двигателей.

Таблица 7.15

В таблице обозначены: мощность Р_н; число пар полюсов р; внутренний диаметр статора D₁ ; его осевая длина L₁ ; число и ширина вентиляционных каналов n_в и их ширина b_в ; число пазов Z₁ и проводников в пазу S_n1 ; магнитная индукция в воздушном зазоре В_δ; обмоточный коэффициент К_об1 ; коэффициент плюсной дуги α^’ .

*6 параллельных ветвей.

Решение 1-го варианта

1. Расчётная осевая длина статора l’=L₁ – 0,5*n_в * b_в = 0,125 м,

2. Полюсное деление ,

3. Магнитный поток

,

4. Число витков на фазу витков,

5. ЭДС фазы

Задача № 18

Рассчитать для асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором активное r₂ и индуктивное х₂ сопротивления фазы неподвижного ротора, параметры короткого замыкания r_к и х_к и потери в меди при условии, что двигатель подключен к сети с напряжением U_к = 110 В, потребляемый ток I_к = 61 А при cos φ = 0,336. Обмотки статора и ротора соединены в «звезду» и имеют следующие обмоточные данные: число пазов Z₁ = 72 и Z₂ = 120; число проводников в пазах S_n1 = 9 и S_n2 =2, обмотки выполнены с полным шагом, активное и индуктивное сопротивления фазы статора равны r₁ = 0,159 Ом, х₁ = 0,46 Ом.

Синхронная скорость n₀ = 750 об/мин.

Решение.

1. Находим параметры короткого Ом

Ом,

Ом,

где .

2. Приведенные сопротивления ротора

Ом;

Ом.

3. Для определения действительных сопротивлений ротора найдём число витков на фазу статора и ротора

и ,

где число фаз m₁ = m₂ = 3.

4. Коэффициент распределения обмоток:

Статора

,

где q₁ - число пазов на полюс и фазу,

, ,

так как обмотка выполнена с полным шагом, то коэффициент укорочения шага К_у1 = 1 и, следовательно, К_об1 = К_р1* К_у1 = 0,963 * 1 = 0,963;

Ротора

,

где _, К_об2 = К_р2* К_у2 = 0,955 * 1 = 0,955.

5. Коэффициент трансформации ЭДС

;

6. Сопротивление обмотки ротора

Ом, Ом,

7. Потери мощности в меди

Вт.

Задача № 19

Рассчитать параметры трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором при соединении обмоток статора треугольником, который имеет следующие данные: напряжение U = 220 В; сопротивления фаз обмоток статора и ротора r₁ = 0,46 Ом, r₂ = 0,02 Ом, x₁=2,24 Ом, x₂ = 0,08 Ом; число витков на фазу W₁ = 192, W₂ = 36; обмоточные коэффициенты число пар полюсов р = 3. Приняв, что m₁ = m₂, и пренебрегая током холостого хода, определить:

1) токи статора I_1n и ротора I_2n, электромагнитный вращающий момент M_n и cosφ_n при пуске двигателя в ход с замкнутым накоротко ротором без пускового сопротивления;

2) токи статора I₁ и ротора I₂, электромагнитный вращающий момент M_n при работе двигателя со скольжением s₁ = 3% и отсутствии в цепи ротора добавочных сопротивлений;

3) величину добавочного сопротивления r_x (пускового реостата), которое необходимо ввести в ротор, чтобы получить пусковой момент, равный критическому M_1n = M_к, а также пусковые токи I_1n и I_2n при этом сопротивлении;

4) критическое скольжение s_к и критический момент М_к при отсутствии добавочных сопротивлений в цепи ротора.

Решение первого пункта

1. Коэффициент трансформации ЭДС двигателя

2. Параметры короткого замыкания:

Ом;

Ом; Ом;

Ом.

3. Рассматривая асинхронный двигатель с замкнутым накоротко ротором при пуске (s = 1) как короткозамкнутый трансформатор, находим пусковые токи

А, A.

4. Так как синхронная скорость при p = 3 равна об/мин, то пусковой вращающий момент

кГ·м .

Или по другой формуле

кГм.

5. Коэффициент мощности при спуске .

Задача № 20

Построить механические характеристики M = f(s) и M = f(n) для асинхронных короткозамкнутых двигателей, данные которых приведены в таблице. На графике указать точки номинального режима, критического и пускового моментов.

Таблица 7.16

Величины	Варианты
S	0,01	0,03	0,1845	0,3	0,6
M, кГм	0.865	2,39	6,75	6,14	4,1	2,71
Рн2, кВт
Uн, В
I2н, А	13,8			104,4
nн, об/мин
Cos φн	0,913	0,833	0,91	0,873	0,9	0,88
ηн, %			89,5	91,4	88,5
, Ом	0,6	0,06	0,074	0,056	0,11	0,037
, Ом	0,53	0,0445	0,0775	0,0406	0,098	0,031
х2, Ом	1,3	0,302	0,38	0,26	0,484	0,2
, Ом	1,4	0,52	0,44	0,376	0,52	0,246
, А	4,07	27,0	10,5	26,2	9,69	38,0
, Вт
, Вт

*При 15

*Данные опыта холостого хода при номинальном напряжении.

Решение 1-го варианта.

Для построения характеристики пользуемся формулой

,

в которую подставляем известные величины и, задаваясь значениями скольжения от 0 до 1, вычисляем момент M. По результатам расчета строится характеристика.

Задача № 21

Рассчитать по данным таблицы для номинального режима асинхронного трехфазного двигателя значения: потерь мощности в меди статора р_м1 и ротора р_м2, потерь в стали р_ст, добавочных потерь р_доб и КПД. Учесть, что при напряжении сети U = 380 В АД развивает на валу номинальную мощность Р_2н, вращаясь со скоростью n_н и потребляя из сети ток I_1н при коэффициенте мощности cosφ_н. При холостом ходе двигатель потребляет из сети мощность Р₀ при токе I₀, механические потери мощности при холостом ходе р_мх. Активное сопротивление обмотки статора при 15˚ С составляет r₁.

Таблица 7.17

Решение 1-го варианта.

1. При решении задачи принимается, что потери мощности в стали р_ст и механические потери р_мх не зависят от напряжения и величины нагрузки и являются постоянными. В этом случае потери мощности и стали

р_с = Р₀ – (3*I²₀ * r₁ + p_мх) = 325 – (3 * 5,04² * 0,326 + 130) = 170 Вт,

2. Потери в меди статора при номинальной нагрузке

Вт,

3. Мощность, потребляемая из сети при номинальной нагрузке

Вт,

4. Электромагнитная мощность двигателя

Р_эм = Р_1н – (р_с + р_м1) = 11150 – (170 + 420) ≈ 10560 Вт,

5. Номинальное скольжение

s = (n₁ – n₂) / n₁ = 0,0267,

6. Потери в меди ротора

Р_эм2 = Р_эм * s = 10560∙0,02676 = 280 Вт,

7. Суммарные потери и КПД двигателя

Вт,

8. КПД

.

Задача № 21

Рассчитать КПД трехфазных асинхронных двигателей, которые при номинальном напряжении U_н и нагрузке с током I потребляют из сети мощность P₁ при коэффициенте мощности cosφ₁ и вращаются со скольжением s. При расчете использовать данные номинального режима таблица 7.18 и опыта холостого хода при разных напряжениях и номинальной частоте 50 Гц, приведенных в таблице 7.19. Сопротивление обмотки статора при 15° равно r_1.

Таблица 7.18

Таблица 7.19

Решение 1го варианта.

Данные опыта холостого хода позволяют определить потери в стали, которые пропорциональны , и механические потери, не зависящие от напряжения. Для определения механических потерь строится вспомогательная кривая . Так как при потери в стали и меди статора, входящие в потери холостого хода, отсутствуют, то отрезок, отсекаемый на оси ординат кривой , дает значение механических потерь р_мх = 0,7 кВт.

1. Потери в стали при номинальном напряжении

.

2. Потери в меди статора при нагрузке током I₁

.

3. Электромагнитная мощность

кВт,

4. Потери мощности в обмотке ротора

кВт.

5. Добавочные потери для асинхронных двигателей, согласно ГОСТ 183-55, принимаются равными 0,5% от подведенной мощности:

P_дб = 0,005 * P₁ = 0,005 * 104 = 0,52 кВт,

6. Полезная мощность и КПД двигателя

P₂=P₁ - Р1- (р_с + р_мх + р_м1 + р_м2 + р_дб) =

= 104 – (3,787 + 0,7 + 3,28 + 1,83 + 0,52) = 93,67 кВт;

7. Коэффициент полезного действия трехфазного асинхронного двигателя

%.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов по спец. «Электромеханика»/О.Д. Гольдберг. – М.: Высш. шк., 1990. – 255 с.

2. Гольдберг О.Д. Проектирование электрических машин/О.Д. Гольдберг, Я.С. Гурин, И.С. Свириденко; Под ред. Гольдберга О.Д. – М.: Высш.шк., 2001.– 431с.

3. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов/ А.В. Иванов-Смоленский. – М.: Энергия, 1980. – 320 с.

4. Коварский Е.М. Испытания электрических машин / Е.М. Коварский, Ю.И. Янко. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 320 с.

5. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов/ И.П. Копылов. - М.: Энергоатомиздат, 1986.–360 с.

6. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов/ И.П. Копылов. – М.: Высш. шк., 2001. – 327 с.

7. Мезин Е.К. Судовые электрические машины: Учебник/ Е.К. Мезин. –Л.: Судостроение, 1985. – 320 с.

8. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования: Учеб. пособие для вузов/ О. Д. Гольдберг, О. Б. Буль, И.С. Свириденко, С.П. Хелемская; Под ред. Гольдберга О.Д. – М.: Высш. шк., 2001. – 512 с.

9. Постников И. М. Проектирование электрических машин/ И.М. Пост-ников.– К.: Государст-венное издательство технической литературы УССР, 1960.- 910 с.

10. Проектирование электрических машин: Учебное пособие для вузов/ И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; Под ред. И.П.Копылова. - М.: Энергия, 1980. -496 с.

11. Загирняк М.В. Электрические машины. Асинхронные машины/ М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин: В 4-х ч. Ч.3. – Киев: ИСДО, 1996. -196 с.

12. Загирняк М.В. Электрические машины. Синхронные машины/ М.В. Загирняк, Б.И. Невзлин: В 4-х ч. Ч.4. – Киев: ИСДО, 1996. -238 с.

13. Ф.А. Горяйнов, Б.К. Клоков и др.; Под ред. И.П.Копылова. - М.: Энергия, 1980. – 496 с.

Заказ №______от «_____»______________20__г. Тираж ______экз.<

Поиск по сайту: