Последовательность расчета режима трансформатора

1.Расчет токов и напряжений для номинального режима и опытов холостого хода и короткого замыкания:

- токи и напряжения

;

.

2. Параметры схемы замещения

- полная Т-образная схема замещения

Рисунок 2.1 - Полная электрическая схема замещения

приведенного трансформатора

- параметры схемы замещения

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

3. Расчет номинального режима трансформатора по полной схеме замещения символическим методом при заданном φ₂

- сопротивления нагрузки

(2.6)

(2.7)

- сопротивления вторичной цепи

(2.8)

; (2.9)

(2.10)

- общее сопротивление вторичной цепи и ветви намагничивания

; (2.11)

- общее сопротивление схемы замещения

; (2.12)

- ток первичной обмотки

(2.13)

- ЭДС в обмотках

(2.14)

- приведенный ток вторичной обмотки

; (2.15)

- приведенное и реальное напряжения на нагрузке

; (2.16)

(2.17)

- падение напряжения при работе трансформатора в номинальном режиме

(2.18)

4. Построение полной векторной диаграммы (рисунок 2.2)

4.1. В произвольном направлении, например, вправо от точки «0» откладывается вектор магнитного потока .

4.2. С отставанием от вектора на откладываются векторы и .

4.3. Вектор тока холостого хода опережает вектор на угол потерь δ

(2.19)

4.4. Ток во вторичной цепи I′₂ определяется из соотношения

, (2.20)

где (2.21)

и отстает от вектора ЭДС на угол ψ₂

. (2.22)

4.5. Вектор напряжения на нагрузке определяется геометрической суммой

. (2.23)

Таким образом, из конца вектора перпендикулярно току и в сторону отставания от него откладывается вектор - , а из конца этого вектора параллельно току , но в противофазе с ним проводится вектор - . В результате получается вектор вторичного напряжения и его фазовый сдвиг φ₂ относительно тока

. (2.24)

Рисунок 2.2 – Полная векторная диаграмма приведенного трансформатора

4.6. Положение и величину тока получают в результате графического решения уравнения равновесия токов

. (2.25)

Для этого к концу вектора пристраивается вектор тока , повернутый на 180 градусов, т.е. вектор - . Соединив начало координат с концом вектора - , получают вектор .

4.7. Построение вектора производится в соответствии с уравнением равновесия ЭДС

. (2.26)

При этом векторы падения напряжения и необходимо ориентировать перпендикулярно и параллельно вектору тока I₁, как показано на рисунке 2.2.

4.8. Угол φ₁ определяет фазовый сдвиг между напряжением и током .

5. Построение упрощенной векторной диаграммы трансформатора (рисунок 2.4)

Упрощенная векторная диаграмма является отражением упрощенной схемы замещения (рисунок 2.3) и графическим решением уравнения электрического равновесия

. (2.27)

Рисунок 2.3 – Упрощенная схема замещения приведенного трансформатора

Порядок построения

5.1. От исходной точки «0» в произвольном направлении (например, вверх) откладывается вектор .

5.2. Под углом φ₂к вектору тока в сторону опережения (для активно-индуктивной нагрузки) проводится направление вектора напряжения - .

5.3. В масштабе напряжения строится прямоугольный треугольник АВС со сторонами АВ=I_1нx_k, ВС=I_1нr_k, АС=I_1нZ_k, называемый треугольником короткого замыкания.

Треугольник АВС располагается на линии - таким образом, чтобы его вершина «С» была на линии - , а величина ОА была равна в принятом масштабе первичному напряжению U₁. В тоже время треугольник короткого замыкания должен быть ориентирован на векторной диаграмме так, чтобы сторона АВ была перпендикулярна, а сторона ВС – параллельна вектору , при этом вектор падения напряжения должен опережать вектор на угол 90⁰.

Рисунок 2.4 – Упрощенная векторная диаграмма приведенного трансформатора

5.4. Величина отрезка ОС при таком построении равна напряжению U′_2н, а угол АОД равен φ₁.

Действительное напряжение на нагрузке равно

. (2.28)

5.5. Сравнить значения напряжений U_2н, полученных из расчета полной схемы замещения и из построения упрощенной векторной диаграммы.

6. Построение упрощенных ВД для различных по характеру нагрузок

Повторить описанные выше построения ВД для других углов нагрузки из трех ( ) как показано на рисунок 2.5. Оценить изменение напряжения U_2н по соотношению

. (2.29)

Рисунок 2.5 - Упрощенная векторная диаграмма

при различных значениях угла φ₂

Порядок построения:

- из точки «О», как из центра проводится дуга окружности радиусом, равным в принятом масштабе величине напряженияU₁;

- под угломφ₂проводится направление вектора вторичного напряжения -U′₂ (φ₂>0 - при активно-индуктивной нагрузке, φ₂=0 - при чисто активной нагрузке, φ₂<0 - при активно-ёмкостной нагрузке);

- во всех случаях треугольник к.з. располагается таким образом, чтобы вершина А была на дугеU₁, вершина С – на направлении вектора , а катет ВС совпадал по направлению с вектором .

Точки C, C₁ и C₂ определяют величину U′₂ при соответствующемφ₂.

Если треугольник АВС поместить в положение ОВ′С′, то дуга, проведенная из вершины С′ радиусомU₁, пройдет через точки C, C₁ и C₂ и является, таким образом геометрическим местом конца вектора .

Из рисунка 2.5 хорошо видно, что при активно-индуктивной нагрузке и чисто активной нагрузкеU′₂<U₁. При активно-ёмкостной нагрузке вторичное напряжение U′₂может стать больше первичногоU₁.

7. Построение зависимости ΔU=f(β) (рисунок 2.6).

7.1 Проверить величину ΔU₂% по соотношению

ΔU₂% =β U_к% cos (φ₂ - φ_к) (2.30)

для указанных выше значений φ₂, принимая коэффициент нагрузки β=1.

Рисунок 2.6 - Зависимости ΔU₂ от коэффициента нагрузки β

Поиск по сайту: