Контрольная работа № 2

1. На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд q=1 нКл. Определить напряженность Е электрического поля: 1) на расстоянии r₁=8 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=15 см от центра сферы. Построить график зависимости Е(r).

2. Шарик массой 1 г, несущий заряд 9,8 нКл, подвешен в воздухе на тонкой шелковой нити. При приближении к нему заряда q₂ противоположного знака на расстояние 4 см нить отклонилась от вертикального направления на угол a=45°. Определить величину заряда q₂.

3. Два металлических шара малых размеров с зарядами q₁=8×10^-7 Кл и q₂=1,2×10^-6 Кл приведены в соприкосновение и затем удалены друг от друга так, что расстояние между центрами составляет 40 см. Найти силу их взаимодействия в воздухе.

4. С какой силой на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда t=3 мкКл/м, находящихся на расстоянии 2 см друг от друга?

5. Расстояние между зарядами q₁=2 нКл и q₂=-2 нКл равно 20 см. Определить напряженность и потенциал поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15 см от первого заряда и r₂=10 см от второго заряда.

6. Точечный заряд q=1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F=60 мН.

7. Два заряда по 0,2 мкКл каждый расположены на горизонтали на расстоянии 40 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на 25 см от каждого из зарядов.

8. В вершинах правильного треугольника со стороной 30 см расположены заряды +100 нКл, -80 нКл и +100 нКл. Найти величину и направление силы, действующей на заряд –40 нКл, находящийся в центре тяжести треугольника.

9. Три одинаковых заряда величиной 6,67 нКл каждый помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд F=0,01Н. Определить длину стороны треугольника.

10. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три отрицательных и один положительный заряд величиной 70 нКл каждый. Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, находящегося в воздухе.

11. Какая совершается работа при перенесении точечного заряда q=2 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1 см от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью заряда s=10 нКл/см².

12. На расстоянии r₁=4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=0,67 нКл. Под действием поля заряд переместился на расстоние r₂=2 см, при этом была совершена работа A=5 мкДж. Найти линейную плотность заряда нити.

13. Заряд –1 нКл переместился в поле заряда +3 нКл из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 1200 В. Определить работу сил поля и расстояние между этими точками.

14. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 5 см от центра заряженного шара, если напряженность поля в этой точке 300 кВ/м. Определить величину заряда.

15. На расстоянии 4 м от сферы, заряд которой 10 мкКл, а радиус 10 см, расположен точечный заряд. При перемещении этого заряда на поверхность сферы совершена работа A=10 мДж. Определить величину точечного заряда.

16. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Чему была равна его скорость в точке А, если в точке В она была равной 20 см/с?

17. Две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда t=3 мкКл/м находятся на расстоянии r₁=2 см друг от друга. Какую работу на единицу длины надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния r₂=1 см?

18. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определить радиус шара, если потенциал в центре шара равен j₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, равен j₂=40 В.

19. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 10 нКл. Определить потенциал электрического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии r=2 см от его поверхности. Построить график зависимости j от r.

20. На расстоянии r₁=0,9 м от поверхности шара радиусом R=10 см, несущего заряд с поверхностной плотностью s=30 мкКл/м², находится точечный заряд q=7 нКл. Определить работу, которую необходимо произвести, чтобы перенести заряд q в точку, расположенную на расстоянии 50 см от центра шара.

21. Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам, поле в котором Е=60 В/см. Найти изменение скорости электрона в момент вылета его из конденсатора, если начальная скорость u₀=2×10⁹ см/с, а длина пластины конденсатора 6 см.

22. Разность потенциалов между обкладками плоского конденсатора 2 кВ, зазор 2 см, заряд на каждой обкладке 1 нКл. Определить силу притяжения обкладок и энергию конденсатора.

23. Электрон с некоторой начальной скоростью u₀ влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U=300 В. Расстояние между пластинами d=2 см, длина конденсатора l=10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость электрона, чтобы он не вылетел из конденсатора?

24. Конденсатор емкостью С₁=20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U₁=100 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U₂=40 В конденсатором, емкость которого неизвестна. Определить емкость второго конденсатора, если разность потенциалов после соединения оказалась равной U=80 В. (Соединяются обкладки, имеющие одноименный заряд)

25. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S=100 см² и зазором d=5 мм заряжен до разности потенциалов U=900 В. Не отключая от источника напряжения пластины конденсатора раздвигают до расстояния 1 см. Определить напряженность поля в конденсаторе, энергию конденсатора до и после раздвижения.

26. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин конденсатора 100 см², напряженность поля в зазоре между ними 60 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах и энергию конденсатора.

27. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 300 В. Определить разность потенциалов этой системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слюдой.

28. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость u=1 Мм/с. Расстояние между пластинами d=5,3 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

29. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=100 В. Площадь каждой пластины S=200 см², расстояние между пластинами d=0,5 мм, пространство между пластинами заполнено парафином (см. табл.). Определить силу притяжения пластин друг к другу.

30. Один конденсатор заряжен до разности потенциалов 60 В, другой – до 20 В. Конденсаторы соединили параллельно одноименно заряженными пластинами, и разность потенциалов оказалась равной 50 В. Определить отношение емкостей этих конденсаторов.

31. По алюминиевому проводу сечением S=0,2 мм² течет ток I=0,2 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

32. К элементу с эдс õ=1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока равную I₁=0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же эдс, то сила тока в той же катушке оказалась I₂=0,4 А. Определить внутренние сопротивления первого и второго элементов.

33. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, показанной на рисунке, если õ₁=1,5 В; õ₂=3,7 В; R₁=10 Ом; R₂=20 Ом и R=5 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

34. Определить силу тока в сопротивлении R₁ (см. рис.) и напряжение на концах этого сопротивления, если õ₁=4 В; õ₂=3 В; R₁=2 Ом; R₂=6 Ом и R₃=1 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

35. К батарее через переменное сопротивление R подключен вольтметр. Если сопротивление уменьшить втрое, то показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изменятся показания вольтметра, если сопротивление R уменьшить до нуля?

36. Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200°С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определить напряженность электрического поля: 1) в вольфраме; 2) в меди.

37. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀=0 до I=2 А в течение времени t=5 с. Определить заряд, прошедший в проводнике.

38. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи (см. рис.) U=2,1 В, сопротивления R₁=5 Ом, R₂=6 Ом и R₃=3 Ом. Какой ток показывает амперметр?

39. Определить заряд, прошедший по проводу с сопротивлением R=3 Ом при равномрном нарастании напряжения на концах провода от U₁=2 В до U₂=7 В в течение времени t=20 с.

40. Определить разность потенциалов на концах нихромового проводника длиной 1 м, если плотность тока, текущего по нему j=2×10⁸ А/м².

41. Ток в проводнике сопротивлением R= 15 Ом равномерно нарастает от I₀=0 до некоторого максимума в течение времени t=5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=10 кДж. Найти среднее значение силы тока в проводнике за этот промежуток времени.

42. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V=10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t=5 мин выделилось количество теплоты Q=2,3 кДж.

43. Плотность тока в медном проводе равна 10 А/см. Определить удельную тепловую мощность тока. Удельное сопротивление меди смотрите в таблице № 3 приложения.

44. Ток в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно нарастает от I₀=0 до I_max=10 А в течение времени t=30 с. Чему равно количество теплоты, выделяющееся за это время в проводнике?

45. Определить работу тока на участке, не содержащем источника эдс и имеющем сопротивление R=12 Ом, если ток в течение t=5 с равномерно увеличивается от I₁=2 А до I₂=10 А.

46. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность 18 Вт, а рпи силе тока 1 А – мощность 10 Вт. Определить эдс батареи.

47. К батарее из трех одинаковых параллельно соединенных источников тока подключают один раз резистор сопротивлением 1 Ом, другой раз – резистор сопротивлением 4 Ом. В обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

48. По проводнику сопротивлением 10 Ом течет медленно изменяющийся по синусоидальному закону ток А. Определить количество теплоты, выделевшееся в проводнике в первые 4 с.

49. Чему равен кпд элемента, если известно, что при увеличении внешнего сопротивления, на которое он замкнут, в 2 раза разность потенциалов увеличивается на 10 %.

50. Сколько тепла выделится в спирали с сопротивлением R=75 Ом при прохождении через нее количества электричества q=100 Кл, если ток в спирали равномерно убывает до нуля в течение t=50 с.

51. По двум бесконечно длинным проводникам, скрещенным под прямым углом текут токи I₁=30 А и I₂=40 А. Расстояние между проводниками а=20 см. Определить магнитную индукцию в точках А и С, одинаково удаленных от обоих проводников на расстояние, равное d.

52. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I=40 А. Сторона треугольника а=20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

53. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?

54. Ток I=5 А течет по тонкому замкнутому проводнику (см. рис.). Радиус изогнутой части проводника R=12 см, угол 2j=90°. Найти магнитную индукцию в т. О.

55. Ток I=30 А идет по длинному проводу, согнутому под углом a=120°. Определить напряженность поля в точке, находящейся на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от вершины угла.

56. Бесконечно длинный провод образует круговую петлю, касательную к проводу. По проводу идет ток силой 5 А. Найти радиус петли, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли равна 41 А/м.

57. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток силой I=2 А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью Н=33 А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.

58. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d=20 см, текут токи I₁=40 А и I₂=80 А в одном направлении. Определить магнитную индукцию поля этих токов в точке, удаленной от первого проводника на расстояние r₁=12 см и от второго – на r₂=16 см.

59. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d=15 см, текут токи I₁=70 А и I₂=50 А в противоположных направлениях. Определить магнитную индукцию в точке, удаленной на r₁=20 см от первого и r₂=30 см от второго проводника.

60. Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R=2 см и токи, текущие по виткам I₁=5 А и I₂=10 А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

61. Кинетическая энергия a - частицы равна 500 эВ. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=80 см. Определить магнитную индукцию поля.

62. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом a=30° к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В=13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.

63. a-частица, кинетическая энергия которой W=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля В=0,1 Тл. Найти силу, действующую на a-частицу, радиус R окружности, по которой движется a-частица, и период обращения Т a-частицы.

64. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?

65. Электрон, влетая в однородное магнитное поле с индукцией B=0,1 Тл, движется по окружности. Найти величину эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

66. В однородном магнитном поле с индукцией B=2 Тл движется электрон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Какова кинетическая энергия электрона?

67. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=100 мкТл по винтовой линии. Чему равна скорость электрона, если шаг винтовой линии h=20 см, а радиус R=5 см?

68. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью 20 кА/м равен 6,6×10^-23 кг×м²/с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.

69. Заряженная частица, проходя ускоряющую разность потенциалов U=20 В, двигается в однородном магнитном поле с индукцией B=15,1 мТл по окружности радиусом R=1 см. Чему равно отношение заряда частицы к ее массе q/m и какова скорость u частицы?

70. Частица, несущая элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл. Определить момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см.

71. По проводу согнутому в виде квадрата со стороной а=10 см, течет ток силой I=20 А, величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол a=20° с линиями индукции однородного магнитного поля (В=0,1 Тл). Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

72. Плоскость проволочного витка площадью S=100 см² и сопротивлением R=5 Ом, находящегося в однородном магнитном поле напряженностью Н=10 кА/м, перпендикулярна линиям магнитной индукции. При повороте витка в магнитном поле отсчет гальванометра, замкнутого на виток, составляет q=12,6 мкКл. Определить угол поворота витка.

73. В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из N=100 витков проволоки. Частота вращения катушки n=5 с^-1; площадь прперечного сечения катушки S=0,01 м². Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную эдс индукции во вращающейся катушке.

74. С какой скоростью должен двигаться проводник длиной l=10 см перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, напряженность которого Н=2/4p×10⁶ А/м, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов U=0,01 В? Направление скорости проводника с направлением самого проводника составляет угол a=30°.

75. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле с напряженностью H=64 кА/м. Нормаль к рамке составляет с направлением магнитного поля угол a=30°. Определить длину стороны рамки a, если известно, что среднее значение эдс индукции, возникающей в рамке при выключении поля в течение времени Dt=0,03 с, равно <õ>=10 мВ.

76. Короткая катушка, содержащая N=1000 витков, равномерно вращается с угловой скоростью w=5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям поля. Магнитное поле однородное с индукцией В=0,04 Тл. Определить мгновенное значение эдс индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол a=60° с линиями поля. Площадь сечения катушки S=100 см².

77. Рамка из провода сопротивлением R=0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=100 см². Определить какое количество электричества протечет через рамку при повороте ее на угол от 30° до 60°.

78. Кольцо из проволоки сопротивлением R=1 мОм находится в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Плоскость кольца составляет угол a=30° с линиями индукции. Определить заряд, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S=10 см².

79. Квадратная рамка со стороной a=20 см расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует угол a=60° с направлением поля. Магнитное поле изменяется с течением времени по закону , где B₀=0,2 Тл и w=314 мин^-1. Определить эдс индукции в рамке в момент времени t=4 с.

80. Проволочное кольцо радиусом r=10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R=1 Ом. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли B=100 см².

81. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид В. Емкость конденсатора с=0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения со временем тока в цепи.

82. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L=1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальную энергию электрического поля и максимальную энергию магнитного поля.

83. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=5 мкФ и катушки индуктивностью L=200 мГн. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U_max=90 В. Активным сопротивлением контура пренебречь.

84. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=100 нФ и катушки индуктивностью L=100 мГн. Сколько времени проходит от момента, когда конденсатор полностью разряжен, до момента, когда его энергия вдвое превышает энергию катушки? Активным сопротивлением контура пренебречь.

85. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N=100 индуктивностью L=10 мкГн и конденсатор емкостью C=1 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 100 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.

86. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=25 нФ и катушки индуктивностью L=1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q=2,5 мкКл. Написать уравнение изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и силы тока I в цепи. Найти U и I в момент времени t=T/4.

87. Через 0,25 мкс после выключения колебательного контура энергия магнитного поля катушки стала равна энергии электрического поля конденсатора. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если ток в катушке индуктивности изменяется по закону .

88. Собственная частота колебательного контура с пренебрежимо малым активным сопротивлением n₀=1 МГц. Определить индуктивность L контура , если его емкость С=8 пФ.

89. Найти промежуток времени t, за который амплитуда колебаний силы тока в контуре с добротностью Q=5000 уменьшается в 2 раза, если частота свободных колебаний в контуре n=2,2 МГц.

90. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 2,5 мГн и воздушного конденсатора емкостью 10 пФ. Во сколько раз изменится частота и период колебаний, если зазор между обкладками конденсатора заполнить слюдой?

91. Катушка с индуктивностью L=30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S=0,01 м² и расстоянием между ними d=0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны l=750 м.

92. Электромагнитная волна с частотой n=5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью e=2 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

93. В вакууме вдоль оси X распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50 мВ/м. Определить интенсивность волны I, т.е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени.

94. В вакууме вдоль оси X распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 10 В/м. Определить амплитуду напряженности магнитного поля волны.

95. Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с m=1, имеет вид . Определить диэлектрическую проницаемость среды, длину волны и скорость ее распространения.

96. После того, как между внутренним и внешним проводниками кабеля поместили диэлектрик, скорость распространения электромагнитных волн в кабеле уменьшилась на 63%. Определить диэлектрическую восприимчивость вещества прослойки.

97. В вакууме вдоль оси X распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 1 мА/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны.

98. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, погружены в трансформаторное масло, а вторые индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний. При частоте 505 МГц в системе возникают стоячие электромагнитные волны. Расстояние между двумя пучностями стоячих волн равно 20 см. Принимая магнитную проницаемость масла равной единице, определить его диэлектрическую проницаемость.

99. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью c=888 пФ и катушки с индуктивностью L=2 мГн. На какую длину волны l настроен контур?

100. Длина электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, равна 12 м. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определить максимальный заряд на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре I_m=1 А.

Поиск по сайту: