Характеристики элементов автоматики

Как было установлено, всякая система автоматики состоит из отдельных элементов, отличающихся как по выполняемым ими функциям, так и по принципу их действия. Однако многие определения и характеристики являются общими для всех элементов или для больших их групп.

Пусть на вход элемента подается величина х, а на выходе получается величина у. Связь между зависимой переменной у и аргументом х y = f(x) определяется задачей, выполняемой элементом. Одни элементы должны только количественно преобразовывать входную величину, другие — еще и качественно. Например, входной величиной первичного измерительного элемента уровня воды является измеряемый уровень; выходной величиной может быть угол поворота выходной оси элемента, напряжение электрического тока и т. п.

Мы рассмотрим главным образом основные статические характеристики элементов, то есть зависимости между величинами у и х, при которых выходная величина у зависит только от входной величины х (но не от времени, как это наблюдается в переходных процессах). Режим, при котором действующие в системе сигналы не зависят от времени, называется равновесным.

Общей характеристикой любого элемента является коэффициент преобразования, или передаточный коэффициент, представляющий собой либо отношение выходной величины к входной, либо отношение их производных по времени. Соответственно, различают статический k и динамический коэффициенты преобразования. Как тот, так и другой коэффициент может быть либо безразмерной величиной (если элемент осуществляет количественное преобразование), либо иметь размерность (если элемент осуществляет качественное преобразование).

Рис 3.10. Динамический коэффициент преобразования.

Динамический коэффициент преобразования характеризует крутизну статической характеристики y = f(x) и численно равен тангенсу угла наклона касательной в данной точке характеристики, то есть (рис. 3.10).

Значения статического и динамического коэффициентов меняются в зависимости от значения х и не равны между собой. Исключение составляет лишь прямолинейная характеристика у = сх; в этом случае k^l = k = с.

Относительным коэффициентом преобразования называется отношение относительного приращения выходной величины к относительному приращению входной: . Как видно из приведенного определения, k₀ является безразмерной величиной; при прямолинейной статической, характеристике k₀ =1.

Коэффициент преобразования (передаточный коэффициент) имеет и другие, частные названия в зависимости от функций, выполняемых элементами. Так, применительно к усилителю говорят о коэффициенте усиления, в случае датчиков — о чувствительности элемента и т. п. Мы будем пользоваться обобщенным термином «коэффициент преобразования», указывая иногда дополнительно функциональное название.

Характерной величиной всякого элемента автоматики является также погрешность — отклонения выходной величины при одной и той же входной. Такие отклонения возникают вследствие изменения либо внутренних свойств элемента (старение материала, трение), либо внешних условий его работы (температура, напряжение питания и т. п.). Различают абсолютную и относительную погрешности. Абсолютная погрешность Δу равна разности между фактическим у и полученным (у" или у') значениями выходной величины (рис. 3.8, а). Очевидно, эта разность может быть положительной (Δу = у" – у' >0) или отрицательной (Δу = у" – у' <0). Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к расчетному значению выходной величины:

или .

Приведенной относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к максимальному значению выходной величины:

или .

Для оценки точности работы элементов автоматики обычно пользуются именно приведенной относительной погрешностью.

Погрешность характеризует разброс значений у при одной и той же величине х.

Итак, вследствие разброса одной и той же входной величине х могут соответствовать различные значения у, заключенные между у' и у". Вместе с тем одной и той же величине у могут соответствовать различные значения х (рис. 3.10).

Рис 3.10. Определение характеристик элемента:

а- погрешности; б- пороги чувствительности.

Таким образом, в интервалах х' - х₀ и х" - х₀ изменение входной величины может не вызывать изменения выходной величины. Этот интервал называется зоной нечувствительности. Значения (х' и х") входной величины, с которых она начинает изменяться (становится заведомо меньше у₁ или больше у₂), называются порогами чувствительности.

Широкое распространение в системах автоматики находит обратная связь, то есть воздействие на вход элемента величины, пропорциональной выходной величине. На рисунке 3.11 показано, что обратная связь осуществляется с помощью дополнительного элемента обратной связи ОС. На вход элемента, помимо входной величины х, подается также величина х_о.с. = βy₁. Множитель β называется коэффициентом обратной связи и может быть как положительным, так и отрицательным.

Рис 3.11. Структурная

схема элемента:

а- без обратной связи,

б- с обратной связью

При наличии обратной связи величина сигнала на входе элемента равна х+х_о.c. = х + βу₁. что больше х при положительной обратной связи (β>0) и меньше при отрицательной (β<0). Введение обратной связи изменяет коэффициент преобразования элемента. Если без обратной связи статический коэффициент преобразования был равен , то с введением обратной связи, имеем , где по прямой связи ; отсюда

Из формулы видно, что с введением положительной обратной связи величина коэффициента преобразования увеличивается, а с введением отрицательной — уменьшается. Поэтому положительная обратная связь применяется в тех случаях, когда надо получить большие значения у при малых значениях х.

Однако введение обратной связи изменяет не только коэффициент преобразования, но и относительную погрешность. Положительная обратная связь повышает погрешность выходной величины, а отрицательная вместе

с уменьшением коэффициента преобразования снижает и относительную погрешность выходной величины. Поэтому отрицательная обратная связь применяется, когда требуется погрешность свести к минимуму. Так, отрицательная обратная связь применяется в системах автоматического регулирования, где требуется высокая устойчивость выходной величины.

Поиск по сайту: