Критерии оценки самостоятельной работы №1

Максимальный балл за работу– 35 баллов

Шкала перевода баллов в отметки

Самостоятельная работа №2 (18 час)

Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степень с рациональным показателем.

Цель работы: отрабатывать умение преобразования выражений, содержащих радикалы, на конкретных примерах научиться выполнять действия над степеням, решать иррациональные уравнения и неравенства, уметь решать показательные уравнения, уметь вычислять простые логарифмы, решать логарифмические уравнения

Указание. Практическая работа состоит из двух частей – теоретической и практической. После изучения теоретического материала можно приступать к выполнению практической части. Она состоит из одной или более задач для самостоятельного выполнения и контрольных вопросов. Не забывайте о правильном оформлении решения.

Порядок выполнения работы

1.Рассмотрите теоретический материал по теме и примеры решения задач (приведены ниже).

2.Решите самостоятельную работу. Оформите решение письменно в тетрадь.

Ход работы.

Теоретический материал.

Основные свойства корней

n

Примеры решения упражнений:

№1

Вычислить:

а) ; б) ; в) г)

Решение:

а) =- ; б) =2;

в) = ; г)

№2

Решите уравнение

а)х⁶=5; б) х³=5;

Решение:

а) х⁶=5;

так как 6- четное число, то уравнение имеет два корня

Ответ: .

б) х³=5;

так как 3-нечетное число, то уравнение имеет один корень.

.

Ответ:

Для арифметического корня n-й степени, как и для квадратного корня, существуют операции внесения множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.

Например :

2 .

Из примера видно, что для внесения множителя под знак корня n-й степени его нужно

возвести в n-ю степень. Нужно помнить, что под знак с четным показателем мы имеем право внести только положительный множитель, например:

Аналогично производится вынесение множителя из-под знака корня , например:

а)

б)

в)

Выполнение действий над степенями

Правила действий с корнями и степенями

Поиск по сайту: