Свойства сигналов, отражённых от распределённых целей

1.Общие сведения

Как уже отмечалось, распределённые цели представляют собой сочетание большого количества отражающих объектов, расположенных или на поверхности земли или в некотором объёме пространства. Отражения от таких целей чаще всего относятся к мешающим сигналам, которые затрудняют распознавание полезных радиолокационных целей. Однако отражения от распределённых целей иногда являются и полезными, например, в случае, когда ведётся наблюдение земной поверхности с воздуха. Положение отражающих объектов на поверхности характеризует или особенности растительного покрова или вид рельефа.

Оценим эффективную отражающую площадь распределённой цели. Сигналы, приходящие от распределённой цели, создаются за счёт отражений от всех элементов цели, которые попадают в разрешаемый объём. Разрешаемый объём зависит от вида сигнала, характеристики направленности антенны и является в общем случае также и функцией расстояния до цели. Если принять, что в разрешаемом объёме находится N равномерно расположенных элементарных отражателей, то результирующий сигнал можно представить в виде суммы сигналов, отражённых от этих элементарных отражателей. Почти во всех случаях отражённые сигналы можно считать не зависящими друг от друга, они имеют случайные фазы и амплитуды. Мощность суммарного сигнала равна сумме мощностей сигналов, отражённых от отдельных рассеивателей, входящих в разрешаемый объём РЛС

.

(3.34)

Мощность сигнала, отражённого от отдельного элементарного отражателя, пропорциональна, как известно, эффективной отражающей площадиS_эффi этого отражателя:

.

(3.35)

Из соотношений (3.34) и (3.35) следует, что

.

(3.36)

Сигнал, отражённый от распределённой цели, также можно представить в виде:

.

(3.37)

Используя формулы (3.36) и (3.37), получаем, что эффективная площадь распределённой цели равна сумме эффективных площадей отдельных отражателей:

.

(3.38)

Если разрешаемый объём РЛС не слишком мал, то для характеристики отражающих свойств распределённой цели вводят удельную эффективную площадь отражения S_{эфф у}. Удельная эффективная площадь не зависит ни от вида сигнала (от длительности импульса в импульсной РЛС), ни от ширины луча антенны. Полную эффективную площадь поверхностной цели в этом случае можно найти путём умножения удельной эффективной площади на геометрическую площадь S_п участка поверхностной цели, попавшей в разрешаемый объём:

.

(3.39)

Аналогично для объёмной цели S_{эфф об} эффективная площадь отражения равна произведению

,

(3.40)

где V_об – геометрический объём цели, который равен разрешаемому объёму РЛС.

2.Флюктуации сигналов, отражённых от сложных целей

Отражённые сигналы от распределённых целей непрерывно, случайным образом изменяются во времени, флюктуируют.

Флюктуации сигналов зависят от целого ряда причин. Существенную роль, в частности, играют собственные хаотические перемещения отдельных отражателей, входящих в состав цели. К таким перемещениям относятся, например, колебания ветвей деревьев или травы при ветре, падение капель дождя, движение волн на морской поверхности.

Флюктуации возникают также при изменении частоты облучения и количества отражателей, попадающих в разрешаемый объём при движении РЛС или при вращении антенны РЛС во время обзора пространства.

Случайные колебания амплитуды результирующего сигнала характеризуются некоторыми распределениями плотностей вероятности. Известно, что одномерное распределение плотности вероятностей амплитуд, как и для случая сложной цели, подчинено закону Релея. Однако одномерные распределения вероятностей не позволяют судить о характере флюктуаций сигналов во времени, не дают представления о спектре частот отражённого сигнала. В большинстве случаев для этого достаточно знать двумерный закон распределения плотности вероятностей амплитуд. С высокой степенью точности можно считать, что двумерное распределение плотностей вероятностей сигнала, отражённого от распределённой цели, является нормальным.

Совместное распределение амплитуд и фаз сигналов имеет вид:

,

(3.41)

где U_м1, U_м2 – амплитуды результирующего сигнала, отражённого от распределённой цели, соответственно в моменты времени t₁ и t₂;

y₁ и y₂ – фазы сигналов также в моменты времени t₁ и t₂;

Р_ср – средняя мощность отражённого сигнала;

К₀(t) – нормированная корреляционная функция флюктуаций отражённого сигнала;

t–разность времени: t= t₁ - t₂.

В общем случае, когда имеется много независимых причин, вызывающих флюктуации К_i(t), корреляционная функция может быть представлена в виде произведения частных корреляционных функций, каждая из которых учитывает какаю-то одну причину:

,

(3.42)

где М – общее количество различных факторов, вызывающих флюктуации отражённого сигнала.

Такое представление корреляционной функции (3.42) удобно тем, что позволяет находить вид корреляционной функции экспериментальных или теоретических исследований каждого из факторов отдельно.

Флюктуации отраженного сигнала можно характеризовать спектром мощности сигнала. Как известно, спектр мощности можно найти, применяя преобразование Фурье корреляционной функции (соотношение Хинчина-Винера). Из свойств преобразования Фурье следует, что чем шире корреляционная функция, тем уже спектр мощности флюктуаций. Ширина спектра увеличивается, например, при увеличении скорости ветра, при уменьшении длины волны. Ширина спектра мощности флюктуации обычно находиться в пределах от десятка до нескольких сотен герц.

Если обозначить t_к – время корреляции, соответствующее значению корреляционной функции К₀(t) на уровне 1/е, то можно найти ширину спектра мощности флюктуации Df_фл также на уровне 1/е по формуле

.

(3.43)

При гауссовской форме корреляционной функции соотношение для времени корреляции имеет вид

,

(3.44)

а формула для ширины спектра мощности флюктуаций имеет вид

.

(3.45)

При приёме сигналов в самолётных условиях нужно учитывать большое количество факторов, влияющих на характер флюктуаций. Часто само движение самолёта является причиной значительного расширения спектра флюктуаций до нескольких сотен герц и больше.

Поиск по сайту: