 |
|
|
Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика |
Рівень арифметичних виразів
Арифметичні вирази виконуються паралельно покомпонентно, причому в суттєво простіших синхронних методах. Якщо, наприклад, йдеться про арифметичний вираз складання матриць (рис.3.), то він синхронно розпаралелюється дуже просто тому, що кожному процесорові підпорядковується один елемент матриці.
При застосуванні n*n процесорних елементів можна одержати суму двох матриць порядку n*n за час виконання однієї операції складання (за винятком часу, потрібного на зчитування та запис даних). Цьому рівню притаманні засоби векторизації та так званої паралельності даних. Останнє поняття пов'язане з детальністю розпаралелювання, а саме - з його поширенням на оброблювані дані. Майже кожному елементу даних тут підпорядковується свій процесор, завдяки чому ті дані, що в машині фон Ноймана були пасивними. перетворюються на “активні обчислювальні пристрої”. Рівень двійкових розрядів На цьому piвні відбувається паралельне виконання бітових операцій в межах одного слова . Паралельність на рівні бітів можна знайти в будь-якому працюючому мікропроцесорі. Наприклад, у 8-розрядному арифметико-логічному пристрої побітова обробка виконується паралельними апаратними засобами.
Паралельні операції Зовсім інший образ паралельності виникає з аналізу математичних операцій над окремими елементами даних або над групами даних. Розрізняють скалярні дані, операції над якими виконуються послідовно, i векторні дані, над якими можна виконати потрібні математичні операції паралельно. Операції, які нижче розглядаються, є основними функціями, що реалізуються у векторних та матричних ЕОМ. Прості операції над векторами, наприклад складання двох векторів, можуть бути виконані безпосередньо синхронно i паралельно. У цьому випадку можна кожному елементу вектора підпорядкувати один процесор. При складніших операціях, таких як формування Bcix часткових сум, побудова ефективного паралельного алгоритму є не зовсім очевидною справою. Далі розрізняються одномісцеві (монадні) та двомісцеві (діадні) операції i до кожного типу операції наведено характерні приклади. Одномісцеві операції
а). Скаляр –> скаляр Послідовне виконання Приклад 9‑>3 "Корінь" б). Скаляр ‑> вектор Розмноження числової величини Приклад 9‑>(9,9,9,9) "Broadcast" в). Вектор ‑> скаляр Редукція вектора в скаляр Приклад (1,2,3,4)‑>10 "Складання" (із спрощувальним припущенням, що довжина вектора не змінюється) г-1) Локальна векторна покомпонентна операція. Приклад: (1,4,9,16) ‑>•(1,.2,3,4) "Корінь" г-2) Глобальна векторна операція з перестановками. Приклад: (1,2,3,4) ‑>• (2,4,3,і) "Заміна місць компонент вектора" г-3) Глобальна векторна операція (часто складається з простих операцій) Приклад: (і,2,3,4) ‑> (1,3,6,10) "Часткові суми"
Двомісцеві операції д) (скаляр, скаляр)‑> вектор Послідовне виконання Приклад: (1,2)‑>3 Скалярне складання" е) (скаляр, вектор)‑>вектор Покомпонентне застосування операцій над скаляром i вектором Приклад: (3,(1,2,3,4))‑>(4,5,6,7) "Складання скаляра з вектором"; операція виконується як послідовність операцій б) та є) складання векторів: (3,3,3,3) + (1,2,3,4) 3‑>(4,5,6,7) є) (вектор, вектор) ‑> вектор Покомпонентне застосування операції над двома векторами Приклад: ((1,2,3,4),(0,і,3,2)) ‑> (1,3,6,6) "Складання векторів"
Покажемо застосування цих операцій на простому прикладі: йдеться про обчислення скалярного добутку двох векторів. Цей результат можна одержати простим послідовним застосуванням базових операцій є) (тут - по-компонентне множення двох векторів) i в) - (редукція одного вектора в один скаляр (тут - за допомогою складання). Приклад: Скалярний добуток ((1,2,3),(4,2,1))®(4,4,3)®11
Поиск по сайту: |
