Любая САУ характеризуется переходным процессом, который возникает в ней при нарушении состояния равновесия вследствие какого-либо воздействия. Переходный процесс х(t) зависит как от свойств системы, так и от вида возмущающего воздействия. В переходном процессе различают две составляющие:
первая из них выражает вынужденные движения, определяемые возмущающим воздействием и свойствами системы; вторая — свободные движения системы, определяемые начальными условиями и свойствами самой системы. Основной динамической характеристикой САУ является ее устойчивость. Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения возмущения, которое вывело ее из этого состояния. Физическую трактовку понятия устойчивости можно пояснить следующим примером. Если шар помещен в верхнюю точку возвышенности, то система неустойчива, поскольку при малейшем отклонении шара от начального положения он скатится по склону поверхности и не возвратится в исходное положение. Если же шар помещен во впадине, то система устойчива: после отклонения шар обязательно возвратится к первоначальному положению.
Система автоматического управления будет устойчива, если в переходном процессе свободная составляющая с течением времени стремится к нулю, т. е. если . При невыполнении этого условия САУ считается неустойчивой. Устойчивость САУ является прямым и необходимым, условием её
качества, но недостаточным. В конечном результате качество САУ определяется точностью её работы в реальных условиях. Точность работы однозначно оценивается величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значением управляемого сигнала.
x(t) = g(t) - y(t)
Однако мгновенные значения ошибки не могут быть определены при проектировании.так как во время работы САУ входной сигнал и возмущающие воздействия могут изменяться времени случайным, неизвестным заранее образом. Поэтому качество работы САУ приходится оценивать с помощью косвенных показателей (критериев качества), которые характеризуют процесс управления раздельно в установившемся и переходном типовых режимах. В настоящее время для исследования качества линейных САУ применяют следующие основные косвенные критерии;
1) алгебраические критерии, основанные на знании распределения корней характеристического уравнения;
2) интегральные критерии, основанные на интегральных характеристиках;
3) частотные критерии, основанные на частотных характеристиках.
Широкое распространение получили частотные методы, поскольку с их помощью сравнительно просто и без излишне громоздких вычислений можно исследовать работу большинства реальных САУ.