Помощничек
Главная | Обратная связь

...

Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Як треба правильно вимірювати довжини

Матеріальних тіл

Для того, щоб знайти довжину деякого тіла в певній си­стемі координат, необхідно визначити координати початку та кінця цього тіла одночасно (відносно згаданої системи коор­динат).

Нехай маємо лінійку довжиною Δ х = х2- х1 у системі К. Потрібно визначити її довжину в системі К'. Як уже зазнача­лося, вимірювання передбачав одночасний вимір координат х1 та х'1. тобто t'2 t'1. Скористаємось оберненими перетво­реннями Лоренца для координат (12§1) у вигляді:

 

(1)

 

 

Отже співвідношення між довжиною предмета в системі К та К1 є:

(2)

 

 

У зв'язку з останньою рівністю треба чітко усвідомлювати декілька положень.

1. Відносно останньої рівності часто застосовують термін лоренцеве скорочення. У дійсності йдеться не про ско­рочення у фізичному розумінні (не треба думати, що

наче від предмета відрізають шматок). Йдеться лише про відносність результатів вимірів предмета рухомим та нерухомим спостерігачем. Нерухомий відносно пред­мета спостерігач при вимірюванні одержить, наприклад, результат 1 м. Якщо виміри з тим самим предметом ви­конуватиме спостерігач рухомої системи координат, то він одержить менший результат (наприклад, 90 см). У цьому немає нічого дивного, оскільки відносно до про­цесу вимірювання предмет розташований несиметрично (у системі K).

2. А як же в такому разі пов'язати результати таких вимірів з положенням про рівноправність усіх інерціальних си­стем відліку? Процес вимірювання в даному випадку, як відмічено в пункті 1 не є «симетричним» відносно систем К та К'. Рівноправність цих двох систем поля­гає в тому, що якщо перемістити предмет із системи К у систему К' і виконати вимірювання довжини, то спо­стерігач системи К' (тепер він нерухомий відносно пред­мета) одержить довжину 1 м, а спостерігач системи К -90 см. Тільки так слід розуміти рівноправність цих двох систем1.

3. Питання про те, що буде видно при «фотографуванні» рухомого об'єкта потребує додаткових пояснень. Через те. що сигнали від різних частин предмета будуть дохо­дити до об'єктива в різні моменти часу, то будемо бачи­ти предмет наче повернутий під деяким кутом.

Якщо користуватись прямими перетвореннями (11) то при обчисленнях повинні враховувати, що моменти часу ί2 та t1 не збігаються:

 

(3)

 

 

У правій частині рівності (3) треба виразити різницю t2 - t1 через t'2-'t1 згідно з оберненими перетвореннями Лоренца:

 

(4)

 

 

Підставляючи цей результат у (3) одержимо:

Отже, знов маємо (5.23) .




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.