Енергія магнітного поля. Енергія магнітного поля в просторі задається формулою

Енергія магнітного поля в просторі задається формулою

.

Відповідно, густина енергії магнітного поля дорівнює

.

Енергія магнітного поля провідника зі струмом дорівнює:

,

Термодинаміка

В зовнішньому магнітному полі, яке задається вектором магнітної індукції змінюються значення термодинамічних потенціалів термодинамічних систем. Так, наприклад, приріст внутрішньої енергіїодиничного об'єму термодинамічної системи при зміні величини індукції магнітного поля на дорівнює

,

де S - ентропія, T - температура.

Відповідно, для вільної енергії

Таким чином, напруженість магнітного поля в термодинамічній системі визначається через часткову похідну від вільної енергії при сталій температурі

Закон Біо-Савара-Лапласа — закон, який визначає магнітну індукцію електричного струму, що тече у прямолінійному дуже довгому провіднику.

Мал. 1.

За законом Біо-Савара

де B — магнітна індукція в точці М на відстані r від прямолінійного провідника із струмом I (мал. 1); k — коефіцієнт пропорційності, величина і розмірність якого залежать від вибору системи одиниць, r — радіус-вектор.

У СІ

,

де μ₀ - магнітна стала.

У гаусовій системі одиниць

,

де c - швидкість світла.

Закон Біо-Савара експериментально відкрили 1820 Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар. Цей закон є частковим випадком більш загального закону Біо-Савара-Лапласа, сформульованого П'єром-Симоном Лапласом 1820 на підставі матеріалів з численних дослідів Біо і Савара.

Мал. 2.

За цим законом величина магнітної індукції в точці М на відстані r від елемента М провідника довільної форми визначається формулою:

де α — кут між напрямом струму I і напрямом радіуса-вектора r (мал. 2). Повна напруженість магнітного поля H, створюваного струмом у провіднику довільної форми і скінченної довжини, дорівнює геометричній сумі елементарних індукцій.

Наприклад, інтегруванням (2) одержують формули для магнітної індукції навколо нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом, наведену вище. Аналогічно можна отримати формулу Біо—Савара для магнітного поля в центрі колового струму

.

Магнітна індукція поля в середній частині дуже довгого соленоїда B = k4πIn та ін. Напрям магнітної індукції в усіх випадках визначається за правилом ґвинта.

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёмаdV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию : .

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

,

где α — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции ( ):

.

Поиск по сайту: