Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Задача Ляме для товстостінного циліндра



Вплив маси пружної системи на деформації і напруження при ударі

Якщо власна вага стержня Q і вага падаючого вантажу P (рис.12.1) – величини одного порядку, то інерцію маси стержня слід враховувати, оскільки це може суттєво вплинути на результати розрахунків. Якщо стержень безмасовий

. (12.16)

Якщоврахуватимасу стержня, але привести її до місця удару, то

, (12.17)

де - коефіцієнт приведення розподіленої маси стержня до точки удару.

Розділивши (12.17) на (12.16), отримаємо поправку , яку треба внести до формули (12.6)

, (12.18)

тоді формула динамічного коефіцієнта із врахуванням маси стержня набуде вигляду

. (12.19)

Міцність матеріалів при ударному навантаженні. Ударна в’язкість

При ударі, внаслідок того що швидкості навантаження великі, утворення і розвиток пластичної деформації матеріалу зразка чи деталі утруднене. Тому значення і матеріалу підвищуються, натомість різко знижуються його характеристики пластичності

Ударну в’язкість визначають як роботу , затрачену на руйнування зразка при ударному згині, віднесену до робочої площі його поперечного перерізу .

= (Т1-Т2)/F

 

де Т1 ,Т2 – покази вимірювального пристрою маятникового копра (Н/м).

 

Вільні коливання стержня з одним ступенем вільності

Розглянемо вільні (власні) поздовжні коливання системи, що складається з прямого стержня довжиною A і закріпленого на кінці вантажу вагою Q і масою m .

Позначимо :δст – статичне видовження стержня, спричинене вантажем Q .

Одержимо диференційне рівняння вільних коливань

Розв”язком рівняння є

Вводячи замість сталих

Задача Ляме для товстостінного циліндра

Розглянемо циліндр з внутрішнім і зовнішнім радіусами, що перебуває під дією внутрішнього і зовнішнього тисків (рис. 14.3)

Розглянемо статичний аспект задачі. З умови рівноваги проекцій зусиль на радіус кільця знаходимо

,  

звідки, після нехтування добутком малих величин,

. (14.9)

 

Рисунок 14.5
Геометричний аспект задачі. Радіальне переміщення довільної точки кільця з абсцисою позначимо через , приріст цього переміщення за рахунок зміни координати на величину буде (рис. 14.5).

Тоді відносні лінійні деформації у радіальному і тангенціальному напрямках виражаються через переміщення за формулами:

, . (14.10)

Фізичний аспект задачі описується рівняннями закону Гука, які після підстановки в них значень відносних деформацій (14.10) розв’язуємо відносно напружень і

(14.11)

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.