Средние величины- дают, обобщённую хар-ку изучаемой совокупности, имеется в каждой единице совокупности.
Теории средних величин: 1) Индивидуальные значения из которых рассчитывается среднее должны относится к единородной совокупности и их число должно быть значительным. 2) Метод средних должен приниматься вместе с методом группировки. Необходимо предварительное распределение совокупности на однородную группу. 3) необходимость расчёта групповых и общих средних для объективности и полной хар-ке изучаемой совокупности.
Средняя арифметическая простая и взвешенная. Расчёт средней арифметической интервального ряда распределения.
Средняя арифметическая простая применяется если каждая значение признака в ряде распределения повторяется 1 или одинаковое число раз.
Средняя арифметическая взвешенная
Расчёт средней арифметической из групповых средних и из относительных величин.
Расчёт среднего арифметического из групповых средних применяется формула средней арифметической взвешенной, где xi-групповые средние, за fi-объём каждой группы.
Расчёт средней арифметической из относительных величин по арифметической взвешенной, в которой за xi-относительные величины, fi-основание средних величин.
Св-ва средней арифметической. Расчёт способом «моментов».
Св-ва:
-Если все варианты увеличить или уменьшить на одно число, то средняя величина увеличится или уменьшится на тоже число.
-Если все варианты увел. или умен. в несколько раз, то средняя величина умен. или увел. во столько же раз.
-Если ве частоты увел. или умен. в несколько раз, то средняя величина не изменится.
-Сумма отклонений вариантов от средней арифметической равна нулю.
Св-ва величин применяется для упрощения их расчёта.
Средняя гармоническая простая и взвешенная.
Если известны произведения xi и fi варианты xi, то для расчёта средней применяется средняя гармоническая.
Средняя гармоническая средняя.
Средняя гармоническая простая.
Средняя геометрическая и средняя хронологическая.
Применяется для определения средних темпов роста в единицу времени.
Средняя хронологическая.
Применяется, если исходные показатели представлены на определение даты, момента времени.