Графическое изображение рядов распределения

Графическое изображение рядов распределения дает наглядное представление о

закономерностях распределения.

Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии – полигона

распределения.

Интервальные ряды изображаются в виде гистограмм распределения (то есть

столбиков диаграмм) при этом основанием каждого прямоугольника служит величина

соответствующего интервала, а высотой его частотная характеристика.

Любая гистограмма может быть преобразована в полигон распределений, для этого

необходимо соединить между собой отрезками прямой вершины ее прямоугольников.

При графическом изображении рядов с неравными интервалами по оси ординат

откладываются абсолютные или относительные плотности.

Зарегистрированные в результате наблюдения индивидуальные значения изучаемого варьирующего признака образуют так называемый первичный ряд.
Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование. Располагая значения признака первичного ряда, например, в возрастающем порядке, получают ранжированный ряд.

12)

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Если исследуется совокупность с качественно однородными признаками, то средняя величина выступает здесь как типическая средняя. Например, для групп работников определенной отрасли с фиксированным уровнем дохода определяется типическая средняя расходов на предметы первой необходимости, т.е. типическая средняя обобщает качественно однородные значения признака в данной совокупности, каковым является доля расходов у работников данной группы на товары первой необходимости.

Используются две категории средних величин:

степенные средние;

структурные средние.

Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую.

Вторая категория (структурные средние) - это мода и медиана. Эти виды средних будут рассмотрены в теме «Ряды распределения».

Расчет некоторых средних величин:

Средняя заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников

Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц продукции

Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество единиц продукции

Средняя урожайность = Валовый сбор / посевная площадь

Средняя производительность труда = объем продукции, работ, услуг / Отработанное время

Средняя трудоемкость = отработанное время / объем продукции, работ, услуг

Средняя фондоемкость = Средняя стоимость основных фондов / объем продукции, работ и услуг

Средняя фондоотдача = объем продукции, работ и услуг / средняя стоимость основных фондов

Средняя фондовооруженность = средняя величина основных производственных фондов / среднесписочная численность производственного персонала

Средний процент брака = ( стоимость бракованной продукции / Стоимость всей произведенной продукции ) * 100%

средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность. Иными словами, «весами» выступают числа единиц совокупности в разных группах, т.е. каждый вариант «взвешивают» по своей частоте. Частоту f называют статистическим весом или весом средней.

Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней. Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Средняя арифметическая - это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.

13) Мода - значение признака наиболее часто встречающееся в ряду распределения или вариант с наибольшей частотой. Мода представляет собой наиболее типичное значение случайной величины.

Медиана - значение признака, приходящееся на середину ранжированного (упорядоченного) ряда. Она делит ряд на 2 равные по объему части. По разному определяется для дискретного и интервального рядов распределения.

Если медиана - это вариант, который делит упорядоченный ряд на 2 равные по объему группы, то в каждой группе можно найти вариант, делящий ее на 2 равные по объему подгруппы. Эти варианты называются квартилями.

Дециль характеризует распределение величин совокупности, при котором девять значений дециля делят её на десять равных частей. Любая из этих десяти частей составляет 1/10 всей совокупности. Так, первый дециль отделяет 10 % наименьших величин, лежащих ниже дециля от 90 % наибольших величин, лежащих выше дециля.

14)14. Средняя гармоническая — используется в тех случаях когда известны индивидуальные значения признака и произведение , а частоты неизвестны.

В примере ниже — урожайность известна, — площадь неизвестна (хотя её можно вычислить делением валового сбора зерновых на урожайность), — валовый сбор зерна известен.

Среднегармоническую величину можно определить по следующей формуле:

Формула средней гармонической:

Поиск по сайту: