2. Взвешенная (Исп. Когда неодинаковы временные интервалы)
Коэффициент вариации:
где - искомый показатель, - среднее квадратичное отклонение, - средняя величина.
Показатели динамики:
1. Абсолютный прирост
Цепной:
Базисный:
где уi — уровень сравниваемого периода; Уi-1 — Уровень предшествующего периода; У0 — уровень базисного периода.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:
2. Темп роста
3. Темп прироста
Темп прироста можно получить из темпа роста:
Коэффициент прироста может быть получен таким образом:
4. Абсолютное значение 1% прироста
Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:
Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.
Относительные величины:
1. Относительная величина планового задания
2. Относительная величина выполнения планового задания
Относительная величина динамики
4. Относительные величины структурыхарактеризуют доли или удельные веса частей изучаемого явления во всей совокупности
Х=а+в
Относительные величины структуры частей:
Сумма относительных величин структуры:
Доля частей:
Сумма долей:
5. Относительные величины интенсивности:
где А - распространение явления; БА - среда распространения явления А.
6. Относительные величины координации исчисляют соотношением частей целого.
7. Относительные величины сравненияхарактеризуют сравнительные размеры одноимённых абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям. ОВсравнения = А/В
Ошибка выборки:
Средняя:
Где - средняя из внутригрупповых выборочных дисперсий для непрерывного признака;
- средняя из внутригрупповых дисперсий доли;
— число отобранных серий, — общее число серий;
,
где — средняя -й серии;
— общая средняя по всей выборочной совокупности для непрерывного признака;
,
где — доля признака в -й серии;
— общая доля признака по всей выборочной совокупности.
Математически это утверждение для средней выражается в виде:
а для доли выражение (1) примет вид:
где -естьпредельная ошибка выборки, которая кратна величине средней ошибки выборки ,а коэффициент кратности — есть критерий Стьюдента ("коэффициент доверия"), предложенный У.С. Госсетом; значения для разного объема выборки хранятся в специальной таблице.
Значения функции Ф(t) при некоторых значениях t равны:
Предельная:
Дисперсия доли
Простая:
Взвешенная:
Среднее линейное отклонение:
Простое:
Взвешенное:
Индексы:
Ласпейреса:
где — индекс цен Ласпейреса, определенный по среднеарифметической взвешенной формуле; — цена товара (услуги) в отчетном периоде; — цена товара (услуги) в базисном периоде; — объем реализованного товара в базисном периоде; — расходы на приобретение товара (услуги) в общих потребительских расходах населения базисного периода; — доля товара в общих потребительских расходах населения в базисном периоде (вес товара).
Пааше:
где — индекс цен Пааше, определенный по средней гармонической формуле; — цена товара (услуги) в отчетном периоде; — цена товара (услуги) в базисном периоде; — расходы на приобретение товара (услуги) в общих потребительских расходах населения текущего периода.
Фишера:
где — индекс Фишера; — индекс цен Ласпейреса; — индекс цен Пааше.
Индекс переменного состава:
Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой средней величины.