Ошибки выборочного наблюдения (средняя и предельная)

В статистике принято определять среднюю, предельную и относительную ошибки выборочного наблюдения

Ошибки выборки подразделяют на:

1) ошибки регистрации: возникающие из-за неправильных или неточных сведений. Они делятся на:

- систематические

- случайные

2) ошибки репрезентативности: возникающие из-за постоянного или спонтанного несоблюдения принципа случайного отбора.

Для характеристики надежности выборочных показателей различают (они свойственны только выборочному наблюдению и данные показатели отражают разность между выборочными и соответствующими генеральными показателями):

1. Средняя ошибка выборки (µ): определяется, прежде всего, объемом выборки и зависит от структуры и степени варьирования изучаемого признака. Она показывает, насколько в среднем откланяется параметр выборочной совокупности от такого же параметра генеральной совокупности

2. Предельная ошибка выборки (∆=tµ): она равная Т-кратному значению выборки. На уровень предельной ошибки влияют следующие факторы:

1) степень вариации единиц генеральной совокупности

2) объем выборки

3) выбранная схема отбора (бесповторный отбор дает меньшую ошибку)

4) уровень доверительной вероятности

Коэффициент доверия t зависит от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки.

Если объем выборки больше 30, то значение t определяется по таблице нормального распределения

Если объем выборки меньше 30, то коэффициент t определяется по таблице распределения Стьюдента.

Доверительный интервал для среднего значения признака определяется по формуле

, где – генеральная средняя, - выборочная средняя

Доверительный интервал для доли: , где р – доля в генеральной совокупности, w – выборочная доля

Формулы для расчета средней ошибки, применяемые при случайной и механической выборки

Средняя ошибка	Повторный отбор	Бесповторный отбор
При оценке среднего значения
При оценке доли

Формулы расчета средней ошибки, применяемые при типической выборки

Средняя ошибка	Повторный отбор	Бесповторный отбор
При оценке среднего значения
При оценке доли

Обозначение:

N – численность генеральной совокупности

n - численность выборки

- дисперсия признака генеральной совокупности

w – выборочная доля, то есть доля единиц, обладающих данным признаком выборочной совокупности

-средняя из групповых дисперсий по типическим группам

Формулы расчета средней и предельной ошибки, применяемые к малой выборке

– средняя ошибка для малой выборки

– предельная ошибка для малой выборки

Поиск по сайту: