Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Структурные средние. Общая характеристика, анализ и интерпретация



Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые называют структурными средними.

К таким показателям относятся мода (МО) и медиана (МЕ). В отличие от средней арифметической и средней гармонической мода и медиана совпадают с конкретным числом, имеющимся в вариационном ряду и не всегда совпадают со средней арифметической и средней гармонической.

Модой называется чаще всего встречающийся вариант или то значение признака, которое соответствует максимальной точки теоретической кривой распределения.

Мода в разных рядах распределения:

1. Если ряд дискретный, то мода является значением признака с наибольшей частотой.

2. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант так называемого модального интервала, то есть того интервала, который имеет наибольшую частоту. В пределах этого интервала необходимо найти значение признака, которое является модой. Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выявить середину модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае полной симметричности распределения либо тогда, когда интервалы, соседние с модальными мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном случае, середина модального интервала не может рассматриваться как мода

Конкретное значение моды для интервального ряда определяется по формуле:

 

Где: Fmod – нижняя граница модального интервала, Imod - величина модального интервала, Fmod - частота модального интервала, Fmod-1 - частота, предшествующая частоте модального интервала, Fmod+1 - частота, следующая за частотой модального интервала

Медианой (серединным вариантом) в статистике называют значение варьирующего признака, который находится в середине ряда, расположенного в порядке возрастания или убывания.

Для четного ряда медиана определяется по формуле:

 

Для интервального вариационного ряда порядок нахождения медианы следующий:

1) располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру

2) определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты

3) по данным о накопленных частотах находим медианный интервал

Медианы делят численность ряда пополам, следовательно она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая накопленная частота меньше половины численности совокупности

Для определения места медианы в ряду используют следующую формулу

Если предполагать, что внутри медианного интервала нарастание или убывание изучаемого признака происходит по прямой равномерно, то медиана определяется по формуле:

Хмед -нижняя граница медианного интервала

Iмед - величина медианного интервала

- полусумма частот ряда

- накопленная частота, предшествующая накопленной частоте медианного интервала

F - частота медианного интервала

 

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.