Задачи-Характеристика уровня и структуры массовых социально-экономических явлений; характеристика взаимосвязей; характеристика динамики

В настоящее время термин употребляется в нескольких значениях:1-Сбор первичных данных,их обработка и анализ.(практическая деятельность людей по учету) 2-Ряды таблиц,цифр (Исходит из результатов статистической деятельности) 3-Общественная наука (специцика,свой собственный язык,методы)

Предмет статистики как науки содержит след специфические черты: 1-изучает только общественные явления,связанные с деятельностью человека,а не природные явления; 2-Изучает массовые процессы и явления; 3-дает количесвенную оценку массовым явлениям и процессам с учетом качественного содержания

Задачи-Характеристика уровня и структуры массовых социально-экономических явлений; характеристика взаимосвязей; характеристика динамики

Теоретическую основу статистики составляют понятия и категории :совокупность, вариация, признак закономерность. Статистическая совокупность- множество отдельных единиц, объединенных единой качественной основой, но различающиеся между собой по ряду признаков.Свойство-неразложимость. Вариация- количественные изменения значений признака.Статистические совокупности имеют определенные свойства,носителями которых выступают единицы(отдельные элементы совокупности),обладающие определенными свойствами,характерными чертами,иначе говоря признаками.По форме внешнего выражения признаки делятся на качественные(атрибутивные-нельзя отнять) и количественные.Статистическая закономерность-это количественная закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений и процессов общественной жизни,состоящих из множества элементов.Так же ее называют формой проявления причинной связи.Статистические закономерности устанавливаются на основе анализа массовых данных.

Статистические методы используются комплексно: 1-сбор первоначальной инфо(метод стат наблюдения); 2- статистическая сводка и обработка первичной инфо(метод стат группировки); 3-обобщение и интерпретация инфо. При изучении статистической информации широко применены табличный и графический методы.

Вопрос 4:
Статистический показатель-обобщенная характеристика,при том количественная, изучаемого явления или свойства.
В зависимости от методов расчета выделяют:абс,относит, и сред показатели
1)Абсолютные статистические показатели-показатели,которые характеризуют численность совокупности или объем признаков в конкретных условиях места и времени
Всегда именованные числа(имеют единицу измерения)
Различают следующие аб пок:1)натуральные 2)Условно натуральные(что-то принимают за эталон+коэф) 3)Стоймостные(кол-во умноженное на цену) 4)Трудовые(характеризует затраты труда)
2)Относительные ст пок- результат деления абсолютных показателей,при этом в числители стоит величина которую сравнивают,ее называют сравниваемой или текущей, а в знаменателе величина с которой сравнивают-основание или база сравения.
Выражается:1)в коэф(показывает во сколько раз сравниваемый показатель больше принятого за базу сравнения) 2)В процентах(*100%) 3)в промилле(коэф*1000%о) 4)в натуральных числах
В статистике различают следующие относительные показатели:
а)Отн пок динамики-отношение уровня текущего к уровню предыдущего
Характеризует во сколько раз текущий уровень превышает базисный или какую долю от него составляет
б)ОППлана-отношение планируемого к уровню достигнутому.Показывает во сколько раз объем производства достигнутый больше или меньше планируемого.Применяется для прогнозирования эк развития.
в)ОПРеализацииПлана-отношение уровня фактически достигнутого к уровню уровню плановому к тому же периоду времени
ОПД=ОПП * ОПРП
г)ОПСтруктуры- отношение части совокупности к целой совокупности.Выражается в долях единицы(коэф) и % (доля,удельный вес,квота)
д)ОПКоординации-отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности
е)ОПСравнения-отношение одного абсолютного показателя но в разных средах(население в Томске и Омске)
ж)ОПУровняэкРазвития-отношение какого либо макроэкономического показателя к численности населения.(пр.Товарооборот на душу населения)Показывает сколько Yм.п. приходится на одну единицу Sнас.
з)ОПИнтенсивностиОтношение уровня какого либо показателя (Yа) к среде его распространения(Yсреда).Характеризует степень распространения изучаемого явления

Вопрос №5

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности,которая отражает типичное,присущее всем единицам совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлений и процессов общественной жизни.

Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых как основные так и случайные. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных.

Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Типичность средней непосредственным образом связанна с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности.

Метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна – общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е средними, рассчитанными по качественно однородным группам.

Сущность средней можно раскрыть через понятие ее определяющего свойства, сформулированное А.Я. Боярским и О.Кизини: средняя, являясь обобщающей характеристикой всей статистической совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности.

Эту величину можно представить в виде функции: f(x1, x2,… xn)

Так как данная величина в большинстве случаев отражает реальную экономическую категорию, ее называют определяющим показателем.

Если в приведенной выше функций все величины x1, x2, xn заменить их средней величиной, то значение этой функции должно остаться прежним:

F( x1, x2,…xn)=(x,x,x)

Исходя из данного равентсва и определяется средняя.

Исходное соотношение средней равно отношению суммарного значения к числу единиц или объему совокупности.

Однако от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного отношения потребуется одна из следующих форм средней величины: средняя арифметическая, геометрическая, гармоническая, квадратическая, кубическая.

Вопрос №6

Статистическое наблюдение - это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Цель наблюдения - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов. Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Единицей наблюдения называют составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. Отчетной единицей выступает объект, от которого поступают данные о единице наблюдения. Наблюдению предъявляются следующие требования: 1) полноты (полнота охвата случаев проявления процессов, единиц совокупности); 2) достоверность данных требований; 3) точность данных; 4) единообразие данных; 5) своевременность. Алгоритм статистического наблюдения: 1) цель и задачи наблюдения; 2) формирование объекта наблюдения (это статистическая совокупность); 3) единица наблюдения (составная часть объекта наблюдения, являющаяся носителем признаков, подлежащих регистрации); 4) обозначается субъект наблюдения; 5) разрабатывается программа наблюдения (это перечень признаков или вопросов, которые необходимо зарегистрировать в процессе наблюдения). Требования к программе наблюдения: 1) программа должна соответствовать целям и задачам наблюдения; 2) программа должна содержать только существенные признаки и черты исследуемого явления; 3) программа должна быть лаконичной; 4) целесообразно вопросы программы строить таким образом, чтобы ответы на одни из них контролировали ответы на другие вопросы. Дальше программу и результаты наблюдения заносим в статистический формуляр. Ему разрабатываются инструкции, которые описывают порядок наблюдения и заполняются формы отчетности. Затем устанавливается срок наблюдения (время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров) и критический момент наблюдения (конкретный день, час, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности).

Важнейшее место в организационно работе занимает подготовка кадров, в процессе которой проводятся различного рода инструктажи с сотрудниками статистических органов. Размножение документации самого обследования, документации для проведения инструктажей и рассылка их республиканским, краевым, областным комитетам и управлениям статистики также относятся к организационным вопросам.

Вопрос №7

Формы наблюдения – 1) статистическая отчетность (с её помощью статистические органы получают от предприятий необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчётных документов; характеризуется обязательным характером и документальной обоснованностью, и ещё она утверждается органами государственной статистики; бывает типовая, специализированная, годовая, текущая, телеграфная, почтовая отчетность); 2) специально организованное наблюдение (проводится с целью получения сведений, отсутствующих в отчётности, или для проверки её данных; пример: перепись); 3) регистры (это форма непрерывного наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец).

Бывают регистры населения и ЕГРПО (Единый государственный регистр предприятий и организаций всех форм собственности). Регистр населения – перечень жителей страны; информация заносится на каждого родившегося и прибывшего из-за границы;он содержит данные по ограниченному числу признаков, поэтому ведение такого регистра предполагает проведение специально организованных обследований, в том числе и переписей населения.

Регистр предприятий (ЕГРПО) – включает: 1) данные о времени создания предприятия; 2) код объекта наблюдения; 3) сведения об отраслевой и территориальной принадлежности; 4) справочные сведения о руководителях и учредителях; 5) экономические показатели.

Виды статистического наблюдения – 1) по времени регистрации фактов: a) непрерывное текущее (изменения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере их наступления, например при регистрации рождений, смерти; б) прерывное периодическое (данные, отражающие изменение объекта, собираются в ходе нескольких обследований, например переписи населения каждые 10 лет;в) прерывное единовременное (даёт сведения о количественных характеристиках какого-либо явления в момент его исследования; 2) по охвату единиц совокупности: а) сплошное (получение информации о всех единицах исследуемой совокупности); б) несплошное (предполагает, что обследованию подлежит лишь часть единиц изучаемой совокупности, и информация получается в более короткие сроки, чем при сплошном наблюдении; бывает выборочным, методом основного массива, монографическим).

Способы статистического наблюдения – 1) непосредственное наблюдение (регистраторы путём непосредственного замера, взвешивания, подсчёта устанавливают факт, подлежащей регистрации, и на этом основании производят записи в формуляре наблюдения; 2) документальное наблюдение(основано на использовании в качестве источника статистической информации различного рода документов учётного характера; при правильном заполнении даёт наиболее точные результаты); 3) опрос (необходимые сведения получают со слов респондента): а) устный (специально подготовленные работники получают информацию на основе опроса соответствующих лиц и фиксируют ответы в формуляре наблюдения); б) саморегистрация (формуляры заполняются самими респондентами, а счётчики раздают им бланки опросного листа, а затем собирают); в) корреспондентский (сведения в органы, ведущие наблюдения, сообщает штат добровольных корреспондентов); г) анкетный (определённому кругу респондентов вручаются специальные анкеты); д) явочный (представление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке).

До последнего времени российская система государственной статистики опиралась прежде всего на сплошное наблюдение. Однако такой вид наблюдения имеет серьёзные недостатки: высокую стоимость получения и обработки информации, большие затраты трудовых ресурсов. И также ни одно сплошное наблюдение не обеспечивает полного охвата всех без исключения единиц совокупности.

Вопрос №8

Выборочное наблюдение - довольно распространен­ный вид, основанный на принципе случайного отбора тех еди­ниц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергну­ты наблюдению. При правильной организации выборочное на­блюдение дает достаточно точные результаты, вполне пригод­ные для характеристики всей исследуемой совокупности. В этом состоит достоинство выборочного наблюдения по сравнению с другими видами несплошного наблюдения. Численность выборочной совокупности зависит от природы (характера) исследуемого социально-экономического явления. В выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющиеся в исследуемой совокупности. В противном случае выборочная совокупность не будет точно воспроизводить пропорции и зависимости, характерные для совокупности во всем ее объеме. Разновидностью выборочного наблюдения является метод моментных наблюдений. Суть его состоит в том, что информа­ция собирается путем регистрации значений признаков у единиц выборочной совокупности в некоторые заранее определенные моменты времени. Поэтому метод моментных наблюдений пред­полагает отбор не только единиц исследуемой совокупности (вы­борку в пространстве), но и моментов времени, в которые про­водится регистрация состояния исследуемого объекта (выборка во времени). Этот вид наблюдения применяется при проведении обследо­ваний доходов населения. Этапы выборочного наблюдения: 1) целесообразность наблюдения; 2) составление программы проведения выборочного наблюдения; 3) решение организационных вопросов сбора и обработки файлов; 4) установление доли выборки; 5) обоснование способов формирования выборочной совокупности; 6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности; 7) определение исследуемых признаков; 8) определение обобщающих показателей; 9) нахождение ошибки выборочного наблюдения; 10) распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Виды выборок: 1) бесповторная(попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор); 2) повторная (попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора). В них бывают следующие разновидности выборок: a) собственно-случайная (происходит отбор единиц из генеральной совокупности наугад); б) механическая (применяется, когда генеральная совокупность упорядочена, т.е. имеется определённая последовательность в расположении единиц); в) типическая (применяется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп); в) серийная (удобна, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии).

Ошибки наблюдения: 1) ошибки регистрации (отклонения между значением показателя и фактическим, действительным его значением): а) случайные (из-за случайных факторов, например, цифры переставлены местами); б) систематические (когда многие опрашиваемые говорят, что им 50 лет, а не 52); 2) ошибки репрезентативности (характерны только для несплошного наблюдения): а) случайные (когда отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом); б) систематические (появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению).

Вопрос №10

Точность статистического наблюдения - степень соответствия величины какого-либо показателя (значение какого-то признака), определяемого по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.Точность данных - это основное требование, предъявляемое к статистическому наблюдению. Чтобы избежать ошибок наблюдения, предупредить, выявить и исправить их, необходимо: 1) обеспечить качественное обучение персонала, который будет проводить наблюдение; 2) организовать специальные частичные или сплошные контрольные проверки правильности заполнения статистических формуляров; 3) провести логический и арифметический контроль полученных данных окончания сбора информации.

Виды выборок: 1) бесповторная(попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор); 2) повторная (попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора). В них бывают следующие разновидности выборок: a) собственно-случайная (происходит отбор единиц из генеральной совокупности наугад); б) механическая (применяется, когда генеральная совокупность упорядочена, т.е. имеется определённая последовательность в расположении единиц); в) типическая (применяется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп); в) серийная (удобна, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии); г) комбинированная (в ней, например, можно скомбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп).

Вопрос №11

Численность выборки мо­жет быть определена на базе допустимой ошибки при выбороч­ном наблюдении исходя из вероятности, на основе которой мож­но гарантировать величину устанавливаемой ошибки, и, наконец, на базе способа отбора. Для определения необходимой численности выборки иссле­дователь должен задать уровень точности выборочной совокуп­ности с определенной вероятностью. В частности, необходимая численность случайной повторной выборки определяется по формуле:

Эта формула показывает, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки. Так, увеличение допустимой ошибки выборки в 2 раза уменьшает необходимый ее объем в 4 раза. На практике определение необходимого объема выборки час­то составляет серьезную проблему. Она связана, в частности, с недостаточной разработанностью таких вопросов, как оценка вариации изучаемых признаков, обоснование численности выбор­ки при изучении нескольких признаков, зависимость объема выборочной совокупности от программы разработки материалов наблюдения и др.

Одним из наиболее важных и в то же время сложных вопросов определения необходимого объема выборки в исследованиях яв­ляется расчет показателя вариации изучаемого признака (S). При подготовке выборочного наблюдения у его организаторов часто отсутствуют необходимые для этих вычислений данные. Итак, среднее квадратическое отклонение:

Вопрос №13

Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки интересующих нас характеристик (параметров) генеральной совокупности. Выборочное наблюдение даёт возможность определить среднюю арифметическую выборочной совокупности x(ср) и величину предельной ошибки этой средней ∆, которая показывает с определённой вероятностью насколько выборочная средняя может отличаться от генеральной средней в большую или меньшую сторону. Тогда величина генеральной средней будет представлена интервальной оценкой, для которой нижняя граница будет равна x(ср)-∆, а верхняя - x(ср)+∆. Доверительный интервал – пределы, которые с определённым уровнем надежности Z попадает неизвестная величина оцениваемого параметра генеральной совокупности. Доверительный интервал для генеральной средней можно записать как:

x(ср)-∆ <= X(ср) <= x(ср)+∆

В экономических расчётах чаще рекомендуется использовать доверительную вероятность p=0,954 (t=2), для повышения точности оценки.

Билет №14

Сводка- комплекс последовательных опе­раций по обобщению конкретных единичных фактов, образую­щих совокупность, для выявления типичных черт и закономер­ностей, присущих изучаемому явлению в целом. Если при статистическом наблюдении собира­ют данные о каждой единице объекта, то результатом сводки яв­ляются подробные данные, отражающие в целом всю совокуп­ность. Классификация сводок: По глубине обработки материала – 1) простая (операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения); 2) сложная (комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет ито­гов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таб­лиц); По форме обработки материала – 1) децентрализо­ванная (разра­ботка материала производится последовательными этапами); 2) централизованная (весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца); По технике выполнения – 1) механизированная (все операции осуществля­ются с помощью применения электронно-вычислительных ма­шин); 2) ручная.

Группировка - расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существен­ным для них признакам. Группировка является важнейшим этапом статистического исследования, соединяющим сбор первичной информации об объеме исследования и анализ этой информации на основе обобщающих статистических показателей. С помощью метода группировок решаются следующие задачи: 1) выделения социально-экономических типов явлений; 2) изучения структуры явления и структурных сдвигов, проис­ходящих в нем; 3) выявления связи и зависимости между явлениями. Классификация группировок: 1) типологическая - разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки (главная задача состоит в классификации социально-экономических явлений путем выделения однородных к качественным отношениям групп); 2) структурная – группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуру по какому-либо варьирующему признаку, например, состав населения по полу, возрасту, месту проживания; 3) аналитическая - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками (преимущество состоит в том, что аналитический метод не требует соблюдения каких-либо условий для своего применения, кроме одного – качественной однородности исследуемой совокупности).

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой. Сложной называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.

Чем больше размах варьированного признака (R=Xmax-Xmin), положенного в основание группировки и чем больше его колеблемость, тем больше следует образовывать групп. Оптимальное число групп определяется по формуле Стэрджесса: n=1+3.222*lgN,

n- число групп, N- вся совокупность. Величину интервала определяем по формуле : h=R/n, где h – величина интервала, n - число групп, R- размах варьированного признака.

Статистический ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам. Ряд распределения принято оформлять в виде таблиц. Например, атрибутивный ряд распределения помощи адвокатов гражданам. Адвокаты могут распределяться, например, по видам и формам правовой помощи. Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Вариационным называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, их сумма равна или 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака (при этом величина признака может принимать в определённых пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколько угодно малую величину).

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. На оси x – ранжированные значения варьирующего признака, на оси y – шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. На оси x – величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.

Билет №15

Мода – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

x_нМо – нижняя граница модального интервала(т.е. интервала с наибольшей частотой)

h_Мо – величина модального интервала

f_Мо – частота модального интервала

f_Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному

Медиана– значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности

x_нМе – нижняя граница медианного интервала(т.е. первого интервала, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот)

h_Ме – величина медианного интервала

n – сумма частот

f ^н_Ме-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному

f_Ме – частота медианного интервала

Графическое определение:

Моды. Она определяется по гистограмме распределения. Для этого выбирается самый высокий прямоугольник, который является в данном случае модальным. Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника. А левую вершину модального прямоугольника – с левым верхним углом последующего прямоугольника. Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения будет модой.

Медианы. Она рассчитывается по кумуляте. Для её определения из точки на шкале накопленных частот (частостей), соответствующей 50%, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является медианой.

Вопрос №16

Вариацией называется различие значений признака у отдельных единиц совокупности. Вариация возникает в силу того, что отдельные значения признака формируются под влиянием большого числа взаимосвязанных факторов. Эти факторы часто действуют в противоположных направлениях и их совместное действие формирует значение признаков у конкретной единицы совокупности. Необходимость изучения вариаций связана с тем, что средняя величина, обобщающая данные статистического наблюдения, не показывает как колеблется вокруг нее индивидуальное значение признака. Вариации присущи явлениям природы и общества. Вариации в пространстве показывают различие статистических показателей относящихся к различным административно-территориальным единицам. Вариации во времени показывают различие показателей в зависимости от периода или момента времени к которым они относятся.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. Абсолютные: 1)Размах вариаций (недостаток - не характеризует колеблемость внутри совокупности): R=Xmax-Xmin (разность между максимальным и минимальным значение признака); 2)Среднее линейное отклонение(отклонения берутся по модулю, т.к. из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю) - является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической:

3)Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии; 4)Дисперсия (средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней) - измеряется в единицах соответствующих квадрату единиц измерения изучаемого признака:

Относительные (для целей сравнения колеблемости признаков в одной и той же совокупности): 1)Коэффициент осцилляции:

2)Линейный коэффициент вариации:

3)Коэффициент вариаций (отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах) (Если данный коэффициент < 50%, то это говорит об однородности статистической совокупности):

Средние величины дают типичную,обобщенную характеристику признака, однако в соц-экономическом анализе важно знать не только средние значения признака,но и то,насколько индивидуальные значения признака отличаются от средней или на сколько равномерно они распределяются вокруг нее.

Вариация-изменчивость,колеблимость признака;изменение величины признака у отдельных единиц совокупности.

Происходит под воздействием различных причин и условий факторами.Среди факторов выделяют существенные (такие,которые определяют величину вариантов признака у всех единиц совокупности) и несущественные (случайные,влияют на одни единицы совокупности и не влияют на другие)

Вариация вызванная существенными признаками называется систематической(в ней наблюдается изменение признака в определенном направлении,проявляются взаимосвязи между явлениями). Случайная обуславливается действием факторов,которые носят хаотический характер и связей между факторами нет.

Вариация признака,образовавшаяся под действием всех факторов- общая, то есть из суммы систематической и случайной вариации.

Наличие вариации признаков ставит задачу определения меры вариации или ее измерения.Для измерения существуют специальные показатели: 1-показатели степени вариации, 2-показатели центра распределения, 3- показатели формы,типа распределения

Вопрос №17

Вариация альтернативного признака заключается в наличии или отсутствии изучаемого свойства у единиц совокупности. Количественно вариация альтернативного признака выражается двумя значениями: наличие у единицы изучаемого свойства обозначается единицей (1), а его отсутствие — нулем (0). Долю единиц, обладающих изучаемым признаком, обозначают буквой , а долю единиц, не обладающих этим признаком — через . Учитывая, что p + q = 1 (отсюда q = 1 — p), а среднее значение альтернативного признака равно

,

средний квадрат отклонений

Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих данным свойством ( ), на долю единиц, данным свойством не обладающих ( ).

Максимальное значение средний квадрат отклонения (дисперсия) принимает в случае равенства долей, т.е. когда т.е. . Нижняя граница этого показателя равна нулю, что соответствует ситуации, при которой в совокупности отсутствует вариация. Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

Так, если в изготовленной партии 3% изделий оказались нестандартными, то дисперсия доли нестандартных изделий , а среднее квадратическое отклонение или 17,1%.

Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

Вопрос №18

Для оценки влияния факторов, определяющих вариацию, используют прием группировки: совокупность разбивают на группы, выбрав в качестве группировочного признака один из определяющих факторов. Тогда наряду с общей дисперсией, рассчитанной по всей совокупности, вычисляют внутигрупповую дисперсию (или среднюю из групповых) и межгрупповую дисперсию (или дисперсию групповых средних).

Общая дисперсия характеризует вариацию признака во всей совокупности, сложившуюся под влиянием всех факторов и условий.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию, обусловленную влиянием фактора, по которому произведена группировка:

§ — групповые средние,

§ — численность единиц i-й группы

Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию признака, сложившуюся по влиянием других, неучитываемых в данном исследовании факторов и независящую от фактора группировки. Она определяется как средняя из групповых дисперсий.

§ — дисперсия i-ой группы.

Все три дисперсии ( ) связаны между собой следующим равенством, которое известно как правило сложения дисперсий:

на этом соотношении строятся показатели, оценивающие влияние признака группировки на образование общей вариации. К ним относятся эмпирический коэффициент детерминации ( ) и эмпирическое корреляционное отношение ( )

Эмпирический коэффициент детерминации ( ) характеризует долю межгрупоовой дисперсии в общей дисперсии:

и показывает насколько вариация признака в совокупности обусловлена фактором группировки.

Эмпирическое корреляционное отношение (корень из n(в квадрате, но само пишется без квадрата уже)

Вопрос №19

Для характеристики закономерностей распределения исчисляют различные покзатели,отражающие особенности распределения изучаемых признаков,что позволяет сравнивать различные распределения между собой.Важнейшими показателями центра растределения являются:мода,медиана,средняя арифметическая.Для средней арифметической характерно,что все отклонения от него положительные и отрицательные в сумме дают 0.Для Ме:Сумма отклонений по модулю является минимальной.Соотношение Мо,Ме,ср ар указывает на характер распределения признака в совокупности и позволяет оценить ассиметрию.

В симетричных рядах Мо,Ме,ср ар- их значение совпадает;чем больше расхождение,тем более ассиметричен ряд.Для измерения ассиметричности используют следующие показатели:

1)Формула ассиметрии для умеренно ассиметричных рядов:| Мо-сред.x|=3|Me-сред.x|

Для подробного описания особенностей распределения,используют моменты распределения.Способ моментов был разработан русским ученым Чебышевым.

Момент распределения-средняя арифметическая различных степеней отклонений индивидуальных значений признака от постоянной величины:

В данном случаи А=средней Х,это значит что это центральный момент,тут А-константа, если А=0 то моммент начальный, если А не равно 0,то момент условный.

Показатель степени может быть от 1 до 4.Анализируя формулу моментов распределния можно сделать след.выводы: 1)Центральный момент первого порядка всегда равен нулю; 2)Центральный момент второго порядка=дисперсия; 3)третьего порядка=0,(В симметричном ряду распределения используется для определения показателя ассиметрии); 4)четвертого порядка применяется для исчисления показател эксцесс; 5)Моменты 2,3,4 порядка самостоятельного значения не имеют,а применяются для упрощения вычислений центральных моментов.

Для определения ассиметрии применяется показатель ассиметрии:

В симметричных рядах распределения показатель распределения равен 0, если А больше 0, то ассиметрия правостороння:

и наоборот, если А меньше 0-то левосторонняя.

Для характеристики островершинности или плосковершинности применяют показатель эксцесса:

Для нормального распределения эксцес равен 0, для островершинного эксцесс больше нуля,для плосковершинного меньше нуля.

Кривые распределения бывают симметричными и ассиметричными.Различают правостороннюю и левостороннюю ассиметрию.

Кривые распределения могут быть одно,двух,многовершинные.

Для однородных совокупностей характерно одновершинное распределение.Многовершинность свидетельствует о неоднородности,что требует перегруппировки.

Кривая распределения- графическое изображение ед.совокупности:Эмпирические(фактические) и теоретические.Нормальное распределение зависит от 2х параметров:от сред ариф и от среднего квадратического отклонения:f-ордината кривой нормального арспределения,t-Стандартизируемое отклонение, исчисляемое по формуле(t=(x-сред.х)\дисперсия):

F(t)=1\((2п)под корнем)*е в степени -1\2t в квадрате.

Если нужно получить тео-кие частоты при выравнивании вариационного ряда,то можно пользоваться другой формулой: тоже самое но домноженное на Nh/дисперсия (N-объем совокупности,h-ширина интервала)

Критерий согласия колмагорова(проверяет на согласованность): D-максимальное значение разницы между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами.:

Лямбда=D\корень из суммы частот.

Вопрос №20

Основные структурные показатели вариационного ряда, мода; медиана; квартили; децили.

Мода - это наиболее часто встречающееся в совокупности значение признака. Для дискретного вариационного ряда мода определяется по частотам вариант и соответствует варианте с максимальной частотой.

Особенности применения моды:

1) если все значения вариационного ряда имеют одинаковую частоту, то говорят, что этот вариационный ряд не имеет моды;

2) если две соседних варианты имеют одинаковую доминирующую частоту, то мода вычисляется как среднее арифметическое этих вариант;

3) если две несоседних варианты имеют одинаковую доминирующую частоту, то такой вариационный ряд называется бимодальным;

4) если таких вариант более двух, то ряд полимодальный.

Определение модального интервала в случае интервального вариационного ряда:

1) с равными интервалами модальный интервал определяется по наибольшей частоте;

2) при неравных интервалах - по наибольшей плотности.

Применение моды:

1) в практике мода и медиана иногда используются вместо средней арифметической или вместе с ней;

2) фиксируя средние цены товаров или продуктов на рынке, записывают наиболее часто встречающую­ся цену на рынке (моду цены).

Медиана - это значение изучаемого признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности.

Порядок вычисления медианы:

при вычислении медианы интервального вариационного ряда сначала находят медианный интервал l*u I ^хы ⁺h\, где Л - длина медианного интервала. Для этого можно использовать кумулятивное распределение частот или относительных частот. Медианному интервалу соответствует тот, в котором содержится накопленная частота, равная 1/2;

Применение свойства медианы:

при проектировании оптимального положения остановок общественного транспорта; при проектировании складских помещений; при сооружении бензозаправок и т. д.

Квартили- это порядковые характеристики, отделяющие четверти ранжированных совокупностей.

Особенности вычисления квартили:

первый квартиль (нижний) отделяет четверть ранжированной совокупности снизу

Медиану можно рассматривать как второй квартиль.

Для изучения характера вариации используются средние значения разных степеней отклонений отдельных величин признака от его средней арифметической величины. Эти показатели называют центральными моментами распределения порядка, соответствующего степени, в которую возводятся отклонения. Согласно свойству средней арифметической центральный момент первого порядка равен нулю, второй центральный момент представляет собой дисперсию. Величина третьего момента m₃:

зависит, как и его знак, от преобладания положи­тельных отклонений в кубе над отрицательными либо наоборот.

При нормальном и любом другом строго симмет­ричном распределении сумма положительных отклонений в кубе строго равна сумме отрицательных от­клонений в кубе.

Момент третьего порядка используется при оцен­ке асимметрии.

В анализе вариационных рядов применяются также специальные показатели, позволяющие охарактеризовать расхождения между эмпирическим и нормальным распределениями как с качественной, так и с количественной стороны. Нормальное распределение строго симметрично. Фактически распре­деления, построенные по эмпирическим данным, как правило, асимметричны, т. е. смещены по отношению к оси симметрии нормального распределения влево или вправо. Для определения направления величины этого смещения (скошенности) употребляется коэффициент асимметрии:

где m₃- центральный момент третьего порядка;

- куб среднего квадратического отклонения. в эмпирических распределениях центральный момент нечеткого порядка будет отличаться от нуля в зависимости от характера асимметрии: при левосторонней асимметрии он будет меньше нуля, при правосторонней - больше нуля. Коэффициент асим­метрии позволяет проводить сравнения между собой различных распределений.

На основе разности между средней величиной и модой вычисляют другой показатель асимметрии:

который при левосторонней асимметрии отрицателен, а при правосторонней - положителен.

Четвертый центральный момент:

используется для оценки эксцесса распределения, т. е. его островершинности по отношению к нормальному распределению. Центральный момент четвертого порядка m_t/o^> для нормального распределения равен 3. Коэффициент эксцесса для эмпирического распределения представляет собой величину:

Этот коэффициент положителен при островершинности изучаемого распределения по отношению к нормальному и отрицателен при плосковершинности.

Вопрос №22

Статистической таблицей называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанных логикой экономического анализа.

Подлежащее таблицы - объект, характеризующийся цифрами.

Сказуемое образует система показателей, которые характеризуют объект изучения.

Классификация таблиц: В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц различают статистические таблицы

Простые: (в подлежащем нет группировки единиц совокупности); бывают монографические (характеризуют только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному, заранее сформированному признаку) и перечневые (подлежащее которых содержит перечень единиц изучаемого объекта)

Сложные: подразделяющиеся на групповые (подлежащее содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку;

и комбинационные (подлежащее содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и т.д).

В зависимости от сказуемого: простые и сложные ( предполагает в сказуемом комбинацию одного признака с другим).

Чтение и анализ таблицы: должны осуществляться не хаотично, а в определенной последовательности. Чтение предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа таблицы, усвоил ее содержание, назначение таблицы, понял ее содержание в целом. Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения предмета изучения на части делится на структурный и содержательный. Структурный анализ предполагает характеристику представленных в таблице: 1)совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее; 2) признаков и их комбинаций, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы; 3) количественных и атрибутивных признаков; 4) соотношения признаков подлежащего с показателями сказуемого; 5) решаемых задач - анализ структуры, типов явлений или их взаимосвязей.

Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; выявление соотношения и пропорций между группами явлений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта.

Прежде чем приступить к анализу числовой информации, необходимо проверить ее достоверность и научную обоснованность. Логическая проверка состоит в возможности определения конкретных признаков теми или иными числовыми значениями (например, абсурдно, если численность работающих на фирме составила 106,7 человека). Счетная проверка предполагает выборочный расчет отдельных значений признаков по группе, либо итоговых значений строк или граф и т.д.

Вопрос №23

Графический способ представления эк-ко-стат-кой информации, его ср-ние с табличным способом. Эл-ты стат-го гр-ка. Класс-ция графиков.

Статистический график- это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые опреде­ленными показателями, описываются с помощью условных гео­метрических образов или знаков. Представление данных табли­цы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, они дают новое знание о пред­мете исследования, являясь методом обобщения исходной инфор­мации. С помощью графического изображения возможны изучение зако­номерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления пер­воначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработ­ке.

Элементы графика: 1) гра­фический образ- это геометрические знаки, т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели; 2) поле графика - это часть плоскости, где расположены гра­фические образы; 3) пространственные ориентиры графика задаются в виде сис­темы координатных сеток; 4) масштабные ориентирыстатистического графика определя­ются масштабом и системой масштабных шкал; 5) масштабной шкалойназывается линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа; 6) экспликация – словесное описание его содержания.

Классификация графиков по признакам: 1) по способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - графики количественных отношений. Применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. Представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных; 2) геометрические знаки – это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры, следовательно, различают графики точечные, линейные, плоскостные, пространственные; 3) в зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики

Вопрос №24

Наиболее распространёнными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. Также разновидностью столбиковых диаграмм составляют ленточные или полосовые диаграммы. Анализ направленных диаграмм (разновидность ленточных) позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придаёт графику яркое изображение. Достоинство диаграмм сравнения в виде фигур-знаков заключается в высокой степени наглядности, отражающих содержание сравниваемых совокупностей.

Секторные диаграммы сохраняют наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, и преимущество структурных столбиковых диаграмм по сравнению с секторными являются их большая ёмкость, возможность отразить более широкий объём полезной информации.(Вся величина принимается за 100%,рассчитываются доли отельных его частей в процентах. круг разбивается на секторы пропорционально частям изображенного целого)

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесён линейный масштаб, а на другой – логарифмический. Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; когда кривая в своём течении приближается к прямой – стабильность темпов.

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих степень распространения того или иного явления на определённой территории.

Картограмма – схематическая географическая карта, на которой штриховкой точками или окраской показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы территориального деления.

Картодиаграмма – сочетание диаграмм с географической картой

Вопрос №25

Корреляционная зависимость является частным случаем стохастической зависимости, при которой изменение значений факторных признаков влечёт за собой изменение среднего значения результативного признака. Цель корреляционного анализа - изучение взаимосвязи показателей. Он позволяет решить следующие задачи: 1) оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных и множественных коэффициентов корреляции; 2) оценка уравнения регрессии. Предпосылка анализа – необходимость подчинения совокупности значений всех факторных и результативного признаков k-мерному нормальному закону распределения или близость к нему. Если объём совокупности больше 50, то нормальность распределения может быть подтверждена на основе расчёта и анализа критериев Пирсона, Ястремского, Колмогорова. Если меньше 50, то закон распределения данных определяется на базе построения и визуального анализа поля корреляции. Цель регрессионного анализа – оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака от факторных. Предпосылка анализа – это то, что только результативный признак подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки могут иметь произвольный закон распределения. В качестве факторного признака выступает время t, и заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным и факторным признаками.

Чтобы наилучшим образом построить статистическую модель связи, надо соблюдать некоторые требования: 1) совокупность исследуемых данных должна быть однородной и математически описываться непрерывными функциями; 2) все факторные признаки должны иметь количественное выражение; 3) отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи.

Одной из проблем построения уравнения регрессии является её размерность, т.е. определение числа факторных признаков, включаемых в модель >>> их число должно быть оптимальным. Сокращение размерности за счёт исключения второстепенных факторов позволяет получить модель, быстрее и качественнее реализуемую.

Вопрос №26

Ранжирование – это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг – порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Когда значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которым определяют. Данные ранги называются связными.

Коэффициент корреляции рангов, или коэффициент Спирмена(d_i² – квадрат разности рангов; n-число наблюдений):

Коэффициент конкордации (для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков; m – количество факторов, n – число наблюдений, S – отклонение суммы квадратов рангов от средней квадратов рангов):

Вопрос №27

Многообразие взаимосвязей, в которых находятся социально-экономические явления, рождают необходимость в их классификации. По видам различают функциональную и корреляционную зависимость. Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y. В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y. По направлению различают прямую и обратную зависимость. Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении. Т.о. при увеличении значения X, значения Y в среднем увеличиваются, а при уменьшении X - Y уменьшается. Обратная зависимость между факторным и результативным признаками, если они изменяются в противоположных направлениях. По степени тесноты связиразличают количественные критерии оценки тесноты связи (чем ближе предел слева коэффициента корреляции к единице, то связь сильнее). По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные. Линейная связь – когда статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии. Нелинейная связь – когда эта связь выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы).

В статистике не всегда требуются количественные оценки связи, часто важно определить лишь её направление и характер. Для выявления наличия связи, её характера и направления в статистике используются методы: 1) приведения параллельных данных – сопоставление двух или нескольких рядов статистических величин; 2) аналитических группировок; 3) графический – изображается с помощью поля корреляции; 4) корреляции – статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. Проводятся следующие анализы: 1) корреляционный (задача - количественное определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи и между результативным и множеством факторных признаков при многофакторной связи); 2) корреляционно-регрессионный (включает в себя измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения связи); 3) регрессионный

Вопрос №28

Ряды динамики – ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Классификация рядов динамики: 1) В зависимости от способа выражения ряды подразделяются на ряды абсолютных (любые числа), относительных (например, удельный вес) и средних величин; 2) Различают моментные (это обобщающие итоги статистики чего-либо на определённую дату) и интервальные ряды; 3) В зависимости от расстояния между уровнями ряды подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями во времени; 4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды подразделяются на стационарные (когда основные характеристики случайного процесса постоянны и не зависят от времени) и нестационарные.

На сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология учета или расчета показателей. Например, если в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие - с убранной, то такие уровни будут несопоставимы. Условием сопоставимости уровней ряда динамики является периодизация динамики(процесс выделения однородных этапов развития),т.е. научный подход к изучению рядов динамики заключается в том, чтобы ряды, охватывающие большие периоды времени, расчленять на такие, которые бы объединяли лишь однокачественные периоды развития совокупности, характеризующейся одной закономерностью развития.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл.

Поиск по сайту: