Які види узагальнювальних величин називають структурними середніми?

Окрім середніх величин в статистичному аналізі застосовують структурні або порядкові середні. Зокрема, це мода і медіана.

Мода (Мо) — це величина, яка найчастіше зустрічається в даній сукупності. У варіаційному ряді це — варіант, що має найбільшу частоту.
Медіаною (Me) в статистиці називають варіант, що є серединою впорядкованого варіаційного ряду, тобто ділить його на дві рівні частини: одна частина має значення варіаційної ознаки менше, ніж середня, а друга — більше. Медіана вказує на значення варіаційної ознаки, якого досягла половина одиниць сукупності.

Визначення моди і медіани в рядах розподілу.

Модоюназивається величина ознаки (варіанта), яка найчастіше зустрічається в даній сукупності.
У дискретному ряду моду визначають безпосередньо за найбільшою частотою (часткою).
В інтервальному ряду за тим самим принципом визначається модальний інтервал, а потім конкретне модальне значення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною формулою:
,де х₀ – нижня межа модального інтервалу;і_МО – ширина модального інтервалу;f_МО – частота модального інтервалу;f_МО-1 – частота передмодального інтервалу;f_МО+1 – частота післямодального інтервалу.

Для моди як домінанти число відхилень (х – Мо) мінімальне. Оскільки мода не належить від крайніх значень ознаки, то її доцільно використовувати тоді, коли ряд розподілу має невизначені межі.
Характеристикою центра розподілу вважається також медіана – значення ознаки, яка припадає на середину впорядкованого ряду, поділяє його навпіл – на два рівні за обсягом частини.
Щоб знайти медіану в дискретному варіаційному ряду, потрібно спочатку розташувати всі варіанти в зростаючому або спадаючому порядку. Потім визначити номер медіани, який вкаже на її розташування в рангованому ряді за формулою:

Щоб визначити медіану інтервального варіаційного ряду спочатку, за допомогою нагромаджених частот, потрібно знайти інтервал, що містить медіану. Значення медіани в середині інтервалу, як і значення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:

,де х₀ – нижня межа медіанного інтервалу;і_Ме – ширина медіанного інтервалу;f_Ме – частота модального інтервалу;S_Ме-1 – кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

Поиск по сайту: