Измерение сезонных колебаний в рядах динамики

сезонные колебания, под которыми понимается периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы. Сезонным колебаниям подвержены внутригодовые уровни многих показателей. Так, расход электроэнергии в летние месяцы значительно меньше, чем в зимние. Потребление мяса больше в зимние месяцы, производство некоторых видов продуктов (сахара, растительного масла и др.), связанных с переработкой сельскохозяйственной продукции, увеличивается в месяцы, непосредственно следующие за окончанием уборки урожая, рыночные цены на овощи в отдельные месяцы далеко не одинаковы и т.д. Наблюдение за сезонными колебаниями позволяет, с одной стороны, устранить их там, где они нежелательны (например, можно более равномерно использовать в течение года строительных рабочих), с другой стороны, решить ряд практических задач (например, определить потребности в рабочей силе, оборудовании и сырье в тех отраслях, где влияние сезонности велико). В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонности i_S. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. В общем виде они определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики y_i к теоретическим (расчетным) уровням y_t выступающим в качестве базы сравнения: i_S= y_i\ y_t Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам. Поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности: =∑i_s\n В зависимости от характера тренда формула принимает следующие формы: 1) для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития =(∑y_i\ y_t)\n 2) для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен = \

56. Индексы товарооборота, цен и физического объема продукции. Связь между ними.

Проанализируем динамику цен, объемов продаж в натуральном выражении и товарооборота по каждому из товаров в отдельности и в целом по совокупности товаров. Для характеристики указанных показателей по каждому из товаров в отдельности построим индивидуальные индексы цен. 1. строится по формуле: i_p=p₁\p₀; i_p^A=12\8=1,500(150,0%) i_p^B=18\6=3,000(300,0%)

2. индивидуальные индексы физического объема продаж: i_q=q₁\q₀; i_q^A=20\10=2,000(200,0%) i_q^B=10\15=0,667(66,7%)

3. индивидуальные индексы товарооборота: i_pq=(p₁*q₁)\( p₀*q₀); i_pq^A=240\80=3,000(300,0%) i_pq^B=180\90=2,000(200,0%)

4. общий индекс товарооборота: I_pq=(p₁^A*q₁^A+p₁^B* q₁^B)\( p₀^A*q₀^A+p₀^B* q₀^B) откуда общий индекс товарооборота в агрегатной форме имеет вид: I_pq=(∑p₁*q₁)\(∑p₀* q₀); I_pq=(240+180)\(80+90)=2,471(247,1%)

Значит общий товарооборот по совокупности товара вырос в 2,471 раза или на 147,1%(-100%).

5.общий индекс цен(по формуле Пааше): I_p=(∑p₁*q₁)\(∑p₀* q₁); Поскольку цена на разнородные товары несопоставимы между собой, в состав общего индекса надо ввести вес соизмеритель. I_p=420\(8*20+6*10)=1,909(190,9%) Цены в отчетном периоде по сравнению с базисным выросли в целом по совокупности товаров в 1,909 раза или на 90,9%. Общий товарооборот по совокупности товаров за счет изменения цен вырос на 90,9%.

6.общий индекс физического объема продаж(по формуле Ласпейроса): I_q=(∑q₁*p₀)\(∑ q₀*p₀) I_q=220\180=1,222(122,2%) Общий товарооборот за счет изменения физического объема вырос на 22,2%.

Существует правило: если индексируется качественный показатель (p) то вес соизмеритель (q) фиксируется на уровне отчетного периода (1), если измеряется количественный – то вес соизмеритель (p) фиксируется на уровне базисного периода (0). Указанные индексы образуют систему: I_pq=I_p*I_q Между индексам показателей существует та же связь что и между самими показателями. На практике не всегда возможно посчитать индексы в агрегатной форме. Для этого строят средние индексы.

57. Экстраполяция и интерполяция рядов динамики.

При изучении рядов динамики часто возникает необходимость исчисления недостающих уровней.

Интерполяция – расчет недостающего уровня внутри данного ряда динамики.

Расчет недостающего уровня может быть произведен по следующим формулам: 1)y_n=y_i+∆*k y_n- недостающий уровень ряда; y_i - любой известный уровень ряда; ∆ - средний абсолютный прирост показателя за период; k - число отрезков времени, отделяющих искомый уровень ряда от известного 2) y_n=y_i* - средний темп роста показателя за период.

Экстраполяция – расчет неизвестного уровня за пределами данного ряда динамики. Способы экстраполяции те же, что и интерполяции. Экстраполяция используется при прогнозировании явлений в будущем с предположением, что тенденция изменения показателя будет сохраняться и в дальнейшем за пределами исследуемого ряда динамики.

58. Базисные и цепные индексы с постоянными и переменными весами.

С постоянными весами рассчитываются индексы физического объема продукции, а с переменными весами – индексы цен, себестоимости, производительности труда. При изучении динамики явления за ряд последовательных периодов (лет, месяцев), рассчитывают ряд индексов. Эти индексы показывают изменение явления либо по отношению к постоянной базе (базисные индексы), либо по отношению к переменной базе (цепные индексы). Цепные и базисные индексы могут быть индивидуальными и общими. Расчет индивидуальных индексов при этом прост — для удобства записи отсчет времени начинают с первого периода.

При построении базисных и цепных общих индексов возникает проблема весов. Веса при этом могут быть постоянными (т.е. одинаковыми во всех индексах) и могут быть переменными (т. е. изменяющимися от индекса к индексу). В большинстве случаев принято все индексы (базисные и цепные) количественных показателей записывать с постоянными весами. Многие экономические индексы тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Так, индекс цен связан с индексом физического объема товарооборота или физического объема продукции, образуя следующую индексную систему: I_pq=I_p*I_q (∑p₁*q₁)\(∑p₀* q₀)= (∑p₁*q₁)\(∑p₀* q₁)* (∑q₁*p₀)\(∑ q₀*p₀) Произведение индекса цен на индекс физического объема товарооборота или продукции дает индекс физического объема товарооборота в фактических ценах, или индекс стоимости продукции.

59. Выборочный метод.

Выборочное наблюдение — это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность. Преимущества:

• экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;

• сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов (определение прочности пряжи при разрыве, испытание электрических лампочек на продолжительность горения, проверка консервов на доброкачественность);

• необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц (при изучении бюджета семей);

• достижение большой точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок, происходящих при регистрации.

Преимущество выборочного наблюдения по сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются: обеспечение случайности (равной возможности попадания в выборку) отбора единиц и достаточного их числа. Соблюдение этих принципов позволяет получить объективную гарантию репрезентативности полученной выборочной совокупности. Понятие репрезентативности отобранной совокупности не следует понимать как ее представительство по всем признакам изучаемой совокупности, а только в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик. Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов: регистрации и репрезентативности. Ошибки регистрации могут иметь случайный (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер. Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя. Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения. Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, т. е. между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей.

60. Ряды динамики: виды и способы их построения.

Р.Д. – ряд чисел, характеризующий развитие явлений и процессов во времени. Состоит из 2 компонентов: показатель времени - t и соответствующий ему уровень явлений или процессов – y. Эти уровни могут выражаться в виде абсолютных, относительных и средних величин. В зависимости от особенностей показателя t различают:

1) моментальные р.д. – характеризуют состояние явлений на ряд дат, как правило отстающих друг от друга.

2)периодические\интервальные р.д. – характеризует развитие процесса за определенные как правило равные между собой временные промежутки.

Суммирование моментального р.д. бессмысленно поскольку влечет за собой повторный счет, суммирование периодичных р.д., меет смысл и влечет появление ряда с более крупными уровнями. Анализ рядов динамики осуществляется путем расчета набора показателей, которые называются аналитические показатели динамического ряда.(вопрос 49)

Поиск по сайту: