Виды дисперсии и правило их слож. Виды дисперсии и правило их сложения

Изучение вариации (колеблемости, рассеивания) (см. Показатели вариации) признака по всей совокупности в целом, предусматривает изучение вариации для каждой из составляющих ее групп, а также между этими группами. В простейшем случае, когда совокупность разбита на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трех видов дисперсий: общей,межгрупповой ивнутригрупповой.Общая дисперсияD(x)измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (х_i) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия

Межгрупповая дисперсия(факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней:

Внутригрупповая дисперсия(частная, остаточная, случайная) отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы(х_i) от средней арифметической этой группы (x_ср) (групповой средней) и может быть исчислена как:

1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия

На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.

25. Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Уровни интервального ряда характеризуют результат изучаемого процесса за период времени: производство или реализация продукции ( за год, квартал, месяц и др. периоды), число принятых на работу, число родившихся и.т.п.Средний уровень в интервальных рядах динамики ( ) исчисляется по формуле средней арифметической простой:

y — уровни ряда (y₁, y₂,...,y_n),

n — число периодов (число уровней ряда). Уровни моментных рядов динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные моменты времени.В моментных рядах динамики с равными интервалами времени средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической:

y -уровни моментного ряда;

n -число моментов (уровней ряда);

n — 1 — число периодов времени (лет, кварталов, месяцев).

26.Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д. Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная.

27. Статистическая таблица- форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных Статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц сово­купности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.

Сказуемое таблицы- показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице. Основные правила построения статистических таблиц:

1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

2) графы и строки следует нумеровать;

3) графы и строки должны содержать единицы измерения;

4) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);

5) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;

6) отсутствие данных обозначается знаком умножения (•), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается мно­готочием (...), либо н.д., либо н. св., при отсутствии явления ставится знак тире (-);

7) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком

28. Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временны́х периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. .

Индекс Пааше — один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода .

С целью устранения недостатков, присущих индексам Пааше и Ласпейреса, рассчитывается их средняя геометрическая величина — индекс Фишера :

.

29. Система статистических показателей — это совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений. Поэтому образуют систему и статистические показатели.
Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны, региона — макроуровень; предприятий, фирм, объединений, семей, домохозяйств и т. д. — микроуровень.
Системы статистических показателей имеют следующие особенности:
-они носят исторический характер — меняются условия жизни населения, общества, меняются и системы статистических показателей;
-методология расчета статистических показателей непре­рывно совершенствуется.

30. Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

31.Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности

Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

32. По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные. Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике. В современных условиях развития в статистике все большее значение приобретает использование индексного метода для территориальных сравнений.

33. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.

Поиск по сайту: