Основы прогнозирования

Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования — определения будущих размеров уровня экономического явления.

Выделяют следующие элементарные методы прогнозирования: по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста и на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.

Прогнозирование по среднему абсолютному приросту ( ) — основано на предположении о равномерном изменении уровня (под равномерностью понимается стабильность абсолютных приростов). Экстраполяцию можно сделать по следующей формуле:

где — экстраполируемый уровень; (n+i) — номер этого уровня;

n — номер последнего уровня исследуемого периода, за который рассчитан`D;

i — срок прогноза (период упреждения).

Прогнозирование по среднему темпу роста осуществляется в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Для нахождения тенденции необходимо определить средний коэффициент роста ( ), возведенный в степень, соответствующую периоду экстраполяции, т. е. по формуле:

где у_n — последний уровень ряда динамики; i — срок прогноза;

Наиболее распространенным методом прогнозирования считают аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t).

При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить отдельно их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени, т. е. у = f(t).

При выборе типа линии можно учитывать следующее:

- прямая линия — если абсолютные приросты уровней ряда по своей величине колеблются около постоянной величины;

- парабола второго порядка (полином) — если приросты приростов уровней (ускорения) колеблются около постоянной величины;

- показательная функция (экспонента) — если уровни изменяются с приблизительно постоянным относительным приростом.

Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность.

Любой статистический прогноз носит приближенный характер. Поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза.

Точечный прогноз на k шагов вперед получается путем подстановки в модель параметра t=n+1, …, n+k. Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

верхняя граница прогноза = y_p(n+k) + U(k),

нижняя граница прогноза = y_p(n+k) – U(k).

Величина U(k) для линейной модели имеет следующий вид:

где s_y — средняя квадратическая ошибка тренда; y_p — расчетное значение уровня (по уравнению); m — число параметров уравнения (для линейного m = 2); n — количество исходных уровней; `t — среднее значение параметра t (для имеющихся данных); k_p — доверительная величина, определяемая на основе t-критерия Стьюдента.

Поиск по сайту: