Ряды распределения: определение, элементы, виды. Построение рядов распределения

Ряд распределения(РР)- результат первичной группировки собранных статистических данных, под которым понимают группировку наблюдений за значениями одного и того же показателя в один и тот же момент времени по разным единицам совокупности. РР всегда состоит из 2 частей: значений вариант и соответствующих им частот (частостей). Варианта-значение, которое может принимать признак в рр. Частота-кол-во ед.наблюдения, обладающих значением данной варианты. Частости-это частоты, выраженные либо в долях единиц, либо в % к объему совокупности).

Виды: атрибутивные(по качественному признаку) и вариационные (по количественному признаку). Вариационные бывают дискретные (значение принака выраж.конкретным числом), и интервальными (знач.показателя задаются в виде интервалов).

Построение дискрет.вариац.ряда: записать в порядке возрастания значения которые принимает признак(варианты) и подсчитать сколько раз встречается каждый вариант(частоту).Результаты оформить в табл.

Интервальный ряд с рвными интервалами: 1)число интервалов 2)Определение велечины интервалов 3)Определение границ интервалов 4) подсчитать частоты.

Виды статистических таблиц.

В зависимости от характера разработки подлежащего различают простые (характеризуют динамику каких либо показателей), групповые и комбинационные статистические таблицы.Груп. и комбинац. Таблицы характеризуют структуру социально-экономических явлений,показывают их взаимосвязь. Групповая содержит группировку по одному атрибутивному или количественному признаку. Комбинац.табл- комбинация двух и более прищнаков, которые легли в основу группировки.

9.Абсолютные величины.

Характеризуют абсолютные размеры соц.-экономич. Явлений,их признаков в натуральных единицах измерения, в денежных или трудовых(чел-дни и тд). Различают индивидуальные, групповые и общие.

Относительные величины, их виды. (примеры)

Мера количественного соотношения статистических показателей.Отображают относит.размеры соц-экономич явлений. Различают несколько видов: ОВПЗ, ОВВП, ОВД,ОВС,ОВПС, и т.д

11.Виды средних величин. Уметь приводить примеры.

Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:

Виды средних величин

Наименование средней	Формула средней
Простая	Взвешенная
Арифметическая
Гармоническая
Геометрическая
Квадратическая

Структурные средние:

§ Мода

§ Медиана

§ Квартили дециль

12.Свойства средней арифметической. Способы ее исчисления.

свойство средней арифметической.

1. ¯A= A Среднее от постоянной равно ей самой

2. ¯(А±X)= X±A Увеличение или уменьшение одно и того же величину приводит к изменению средней на ту же величину.

3. ¯АX= A¯X Умножение/деление каждого варианта в А раз изменяет среднюю во столько же раз.

(∑X(Af))/(∑Af)= (А∑X f)/(A∑F)

4. Изменение каждого из весов в одно и тоже количество раз не изменяет величины среднего показателя.

5. Алгебраическая сумма отклонений всех вариантов от средней арифметической равно 0

Сумма(Хi-Xcpед)fi=0

6. Среднее от суммы или разности нескольких величин равна сумме средних значений этих величин.
∑(X- ¯X)F= 0

7. Сумма квадратов отклонений от средней арифметической меньше, чем от любой другой величины.

Способы ее исчисления

Средняя арифметическая простая величина определяется по формуле X= (∑Xi)/N=(∑X)/N.

Средняя арифметическая взвешенная величина определяется по формуле X= (∑(Xi Fi))/(∑Fi)=(∑XF)/(∑Fi) , Fi – частота повторение признака Xi у различных единиц совокупности.

13.Структурные средние, методика их исчисления в дискретных и интервальных рядах распределения.

1.Мода

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного рядаявляется варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

§ — значение моды

§ — нижняя граница модального интервала

§ — величина интервала

§ — частота модального интервала

§ — частота интервала, предшествующего модальному

§ — частота интервала, следующего за модальным

Медиана

Медиана —это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот , а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

М_е= (n_{(число признаков в совокупности)}+ 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

2.

 — искомая медиана

 — нижняя граница интервала, который содержит медиану

 — величина интервала

 — сумма частот или число членов ряда

 - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному

 — частота медианного интервала

квартили

14Абсолютные показатели вариации. Их значение в статистическом анализе.

Абсолютные показатели

§ размах вариации: ;

§ среднее линейное отклонение: ; (то же самое + вес f)

§ среднеквадратическое отклонение: ;(то же самое + вес f)

§

§ дисперсия: ;(то же самое + вес f)

Значение:
Средняя величина, являясь обобщающей характеристикой признака в статистической совокупности, не дает представления о различиях между значениями того или иного показателя у отдельных единиц совокупности, как это делают абсолютные показатели

15.Относительные показатели вариации. Их значение в статистическом анализе.

Поиск по сайту: