Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку. Оцінка прискорення (уповільнення) розвитку. Порівняльний аналіз динамічних рядів

З плином часу змінюються, варіюють рівні динамічних рядів і обчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання. Постає потреба узагальнення притаманних динамічному ряду властивостей, визначення типових характеристик розвитку. Та­кими характеристиками є середні величини. Зауважимо, що ди­намічна середня буде типовою характеристикою лише за умови однорідності ряду, коли причинний комплекс формування зако­номірностей розвитку більш-менш стабільний.

Середні рівні використовують насамперед для узагальнення коливних рядів. Наприклад, при аналізі динаміки сільськогоспо­дарського виробництва оперують не річними, а більш сталими середньорічними показниками за певні періоди. Середні рівні не­обхідні також для забезпечення порівнянності чисельника і зна­менника при побудові динамічних рядів похідних показників. Наприклад, виробництво продукції на одного працюючого. Обсяг продукції — інтервальний показник, а кількість працюючих — моментний. Щоб забезпечити порівнянність цих показників, слід обчислити середньорічну кількість працюючих.

Метод обчислення середнього рівня динамічного ряду зале­жить від статистичної структури показника. В інтервальному ряді абсолютних величин, рівні якого динамічно адитивні, використо­вується середня арифметична проста:

де п — число рівнів ряду.

У моментному ряді, за припущення про рівномірну зміну по­казника між датами, середня розраховується як півсума значень на початок і кінець періоду:

Якщо в моментному ряді п > 2 і між суміжнимі датами однакові інтервали, розрахунок виконується за формулою середньої хроноло­гічної:

Обгрунтування та розрахунок такої середньої наведено в підрозд. 4.4.

У моментних рядах з різними інтервалами між датами розра­ховується середня арифметична зважена:

де D, — інтервал часу між датами, т — кількість інтервалів.

Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість дина­міки) обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо):

При обчисленні середнього темпу зростання враховується пра­вило складних процентів, за якими змінюється відносна швид­кість динаміки (нагромаджується приріст на приріст). Тому серед­ній темп зростання обчислюється за формулою середньої гео­метричної з ланцюгових темпів зростання:

де п — кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.

Урахувавши взаємозв'язок ланцюгових і базисних темпів зро­стання, формулу середньої геометричної можна записати так:

Отже, середній темп зростання можна обчислити на основі:

• ланцюгових темпів зростання к1

• кінцевого (за весь період) темпу зростання Кп;

• кінцевого уп і базисного у0 рівнів ряду.

При інтерпретації середньої абсолютної чи відносної швидко­сті динаміки необхідно вказувати часовий інтервал, до якого на­лежать середні, та часову одиницю вимірювання (рік, квартал, місяць, доба тощо).




©2015 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.