Археология Архитектура Астрономия Аудит Биология Ботаника Бухгалтерский учёт Войное дело Генетика География Геология Дизайн Искусство История Кино Кулинария Культура Литература Математика Медицина Металлургия Мифология Музыка Психология Религия Спорт Строительство Техника Транспорт Туризм Усадьба Физика Фотография Химия Экология Электричество Электроника Энергетика
|
Тема 10. Корреляционный метод
Для оценки однородности совокупности – коэффициент вариации по факторным
признакам , совокупность однородна, если ≤ 33%
Линейный коэффициент корреляции
Несгруппированные данные
Сгруппированные данные -
Оценка существенности линейного коэффициента корреляции
при большом объеме выборки , . Если это отношение
больше значения t-критерия Спри недостаточно большом объеме выборки
,
Корреляц отнош , , где ,
,
-1<rxy<1 , при этом если rxy<0- связ обратная, если rxy<0- связь прямая.
|Rxy| <0.3 – связь отсутсвует, средняя 0,3-0,7, высокая 0,7-0,9, весьма
Выс 0,9-0,99, 1-связь не статистич,а функцион
Признаки
| А(да)
| (нет)
| Итого
| В (да)
| a
| b
| a+b
| (нет)
| c
| d
| c+d
| Итого
| a+c
| b+d
| n
| A,b,c,d – частоты взаимного сочетания (комбинации) двух альтернативных признаков, n – общая сумма частот
|
Коэффициент ассоциации
Коэффициент контингенции
10.13. При исследовании стоимости зем.участков в зависимости от их удаленности от Москвы получены сле.данные.
Показатель
| Участок
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Удал-ть от Москвы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Сто-ть 1 сотки, ден.ед.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Определите визуально, с помощью какой ф-и (линейн, параболич, гиперболич или иной) можно описать завис-ть изуч факт?
Каковы параметры выбр ур-ия регрессии? Рассчит коэфф коррел, корреляц отнош, коэф коррел знаков, коэф коррел рангов.
1. Проверим на однородность.
Хср = ∑Хi / n = 1032/10 = 130,2 – отношение неоднородное
Х2ср = ∑ Х2i / n = 120174/10 = 1207,4
δ2= 12017,4 – Xcp2= 12017,4 – 10650,24 = 1367,16
δ= 3698
Vδ= 3698/ 103,2= 0,3583 = 35,83% - отношение неоднородное
2. Проверим на нормальность распределения
Хср ±δ →0,654
103,2±36,98 => [66,22;140,18] → 8 пок-й
Хср ±2δ → 0,983
103,2±73,96 => [29,24; 177,16] →10 пок-й
Хср ±3δ → 0,997
103,2±110,94 => [-7,74; 214,14] →10 пок-й
Визуально связь обратная, линейная.
1. Построим поле корреляции
Строим график по точкам:
По оси OY – стоимость одной сотки,ден.ед.( 400,600 и т.д.)
По оси OX – удаленность от Москвы,км (30,40 и т.д.)
2. Построим линию регрессии
n = 1+ log2N= 1+ 3,322lnN = 1+3,322ln10 = 1+ 1/lg2 = 1+1/0,301 = 4,3 – 4 группы
d= 145-30 / 4 = 28,75
Xинт
| 30-58,75
| 58,75-87,5
| 87,5-116,25
| 116,25-145
| yi
|
| 1450;1350
| 1200;1100
| 1000;900;800;600;400
| ∑ yi
|
|
|
|
| Xcp инт
| 44,375
| 73,125
| 101,875
| 130,625
| У инт ср
|
|
|
|
| уср= 1030
хср= 103,2
Строим график
По оси OY – стоимость одной сотки,ден.ед.( 700,800,..,1500)
По оси OX – Хср инт (40, 50,….,140)
3. Построим корреляционную таблицу
d для y= 1500-400 / 4 = 275
Xi yi
| 400-675
| 675-950
| 950-1225
| 1225-1500
| ∑
| 30,0-58,75
|
|
|
| |
|
| 58,75-87,5
|
|
|
| ||
|
| 87,5-116,25
|
|
| ||
|
|
| 116,25-145
| ||
| ||
| |
|
|
| ∑
|
|
|
|
|
| Проводим линию примерно между этими обозначениями (||)
Вывод: связь обратная (может быть как линейной (видны очертания прямой), так и нелинейной, т.к.имеется смещение).
Уравнение примет вид y=a0 – a1x2.
10.18. При изучении зависимости текучести кадров от уровня оплаты труда получены следующие данные.
Показатель
| Номер предприятия
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| з/п, тыс.руб.
|
|
|
|
|
|
| 10,5
| 10,2
| 11,0
| 9,7
| Коэф текуч кад, %
| 1,54
| 1,42
| 1,51
| 1,50
| 1,56
| 1,37
| 1,28
| 1,26
| 1,30
| 1,20
| Решение
№ предприятия
| Х
| У
| Rx
| Ry
| di2 = (Rx-Ry)2
|
| 9,7
| 1,2
|
|
|
|
| 10,2
| 1,26
|
|
|
|
| 10,5
| 1,28
|
|
|
|
|
| 1,3
|
|
|
|
|
| 1,42
|
|
|
|
|
| 1,37
|
|
|
|
|
| 1,54
|
|
|
|
|
| 1,5
| 8,5
|
| 2,25
|
|
| 1,51
| 8,5
|
| 0,25
|
|
| 1,56
|
|
|
| Итого
| -
| -
| -
| -
| 8,5
| ρ=1- 6∑d2/ (n3-n) = 1- 6*8,5/ (1000-10) = 0,009
Фехнер:
ι= (nc - nr)/(nc + nr)
nc-число совпадений знаков
nr – число несовпадений
→см табл связей
ТЕМА 11 Ряды динамики
*Для моментного ряда с неравн интерв предварит наход ср знач для кажд интервала
Y=∑((yi+yi+1)ti)/(2*сумма(ti))
* Абсолютный прирост
-цепные iц=yi-yi-1
-баз
*Темп роста, % (это коэф роста, выраж в %, пок, сколько % уровень текущ пер
составляет по отнош к уровню баз пер)
-цепные
-баз
*Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше
(меньше) уровня базисного периода)
-цепные
-баз
*Абсолютное значение 1% прироста
*Коэффициент роста (показывает, во сколько раз уровень текущего
периода больше (меньше) базисного)
-цепные
-баз
*Средний абс прирост
*Средний темп роста, % T\= *100
*Средний темп прироста, %
*Тренды
Линейный
Пусть =0, тогда если кол ур в ряду дин нечетн,то временные даты (t) будут (-2, -1, 0, 1, 2).Если четн, то (-5, -3, -1, 1, 3, 5)
Поиск по сайту:
|