Многофакторные индексы. Индексный метод позволяет определить влияние не только двух, а любого числа факторов, формирующих сложное явление (результативный показатель). Если результативный фактор можно представить как последовательное произведение двух и более отдельных факторов, то такая связь называется мультипликативной. Например, производительность труда одного рабочего за месяц (среднемесячная выработка, у) равна его среднечасовой выработке (а), умноженной на среднее число отработанных часов за смену (среднюю продолжительность рабочего дня, b) и на среднее число отработанных за месяц дней (среднюю продолжительность рабочего месяца, с). Получаем следующую трехфакторную модель:
А так как между индексами показателей существует такая же связь, как и между самими показателями, то
Решение индексных мультипликативных моделей зависит от того, с какого фактора, экстенсивного или интенсивного, начинается произведение факторов-сомножителей в исследуемой модели:
а) если система взаимосвязи факторов начинается с интенсивного (качественного) показателя «а», то еще не рассмотренные факторы берутся на уровне отчетного периода, а уже рассмотренные остаются на уровне базисного периода.
б) если система взаимосвязи факторов начинается с экстенсивного (количественного) показателя «а», то еще не рассмотренные факторы берутся на уровне базисного периода, а уже рассмотренные – на уровне отчетного периода:
Чтобы определить абсолютное изменение результативного показателя в целом , нужно от числителя его индекса вычесть знаменатель:
Общее абсолютное изменение результативного показателя равно сумме абсолютных изменений за счет влияния всех исследуемых факторов, формирующих это явление:
Расчеты абсолютных изменений результативного показателя за счет изменения каждого показателя-фактора по каждой модели можно произвести двумя способами:
1) Разностным методом:
а) на первом месте фактор «а» - интенсивный показатель, тогда:
б) на первом месте фактор «а» - экстенсивный показатель, - тогда: