Аналітичне визначення величини та напрямку рівнодіючої плоскої системи збіжних сил

Статика

1. Матеріальною точкою називається тіло, розмірами якого можна знехтувати вважаючи, що вся його маса зосереджена в одній точці. Механічний рух — це зміна взаємного розташування тіл або їхніх частин у просторі з плином часу. Абсолютно тверде тіло – це тіло яке не за яких умов навантаження не змінює своїх початкових розмірів та форми, решта тіл є пружними. Сила як фізична величина є мірою взаємодії 2 тіл. Сили характеризуються: напрямком, точкою прикладання, чилове значення (модуль). Декілька сил прикладених до тіла утв. систему сил. Системи поділяютьсяна плоскі, просторові, еквівалентні – це такі системи які спричиняють однакову дію на тіло. Сили поділяються на рівнодіючі, врівноважені, еквівалентні. Рівнодійна сила — сила, еквівалентна всім силам, що діють на тіло.

Аксіоми статики

1. Система сил прикладених до матер. точки є врівноваженою якщо під її дією тіло знаходиться в стані спокою або рухається рівномірно, прямолінійно.

2. Дві сили прикладених до матеріальної точки є врівноваженими якщо вони рівні за модулем протилежні за напрямкомі лежать на 1 прямій.

3. До тіла можна прикласти або відкинути скільки завгодно врівноважених систем сил.

Наслідок: сила є сковзаючий вектор її можно переносити по лінії і дії в будь-яку точку нерорушуючи механічного стану тіла.

4. Правило складання сил (правило паралелограма) дві сили прикладені в одній точці і є діагоналлю паралелограма побудованого на даних силах як на сторонах.

5. Рівновага деформованого тіла не порушиться, якщо зв’язати його точки і вважати тіло абсолютно твердим.

3. Рівнодіюча плоскої системи збіжних сил дорівнює нулю тільки в тому випадку, коли алгебраїчні суми проекцій її доданків на кожну з двох координатних осей дорівнюють нулю.

4. Для визначення центру тяжіння плоскої фігури, яка має складну форму необхідно:

· розбити фігуру на прості геометричні фігури, положення центру тяжіння яких відомо.

· знаходять координати центру тяжіння кожної з простих фігур відносно початку координат.

За формулами:

5. Визначення координат центра тяжіння плоскої фігури в її площині ;

Добуток частини площі фігури на відстань її центру ваги до якої-небудь осі називається статичним моментом цієї частини площі відносно даной осі. Сума статичних моментів усіх частин фігури називається статичним моментів площі фігури відносно даної осі. Формула:

Cтатичний момент площі виражається одиницями довжини в третьому ступені, наприклад . Статичний момент плоскої фігури відносно любой центральной вісі рівний нулю.

6. ст. 34-35

7. Всі реальні елементи конструкцій та машин під дією на них зовнішніх сил змінюють форму та розміри – деформуються. Здібність деформовуватися – одне з основних свойств всіх твердих тіл. Додаток зовнішніх сил порушує нормальне відстань між молекулами, і тіло деформується. При цьому змінюється нормальне міжмолекулярної взаємодії і всередині тіла виникають сили, які протіводействують деформації і прагнуть повернути частинки тіла в колишнє положення. Ці внутрішні сили називають силами пружності. Усунення деформацій після припинення дії зовнішніх сил називається пружністю. Якщо тіло після зняття навантаження повністю відновлює свою первинну форму і розміри, його називають абсолютно пружним, а зникаючі після зняття навантаження деформації - пружними деформаціями

8. Парою сил називається 2 сили рівні за модулем протилежні за напрямком паралельні між собою які не лежать на одній прямій. Пара сил викликає поворот чисельно характеризується моментом пари та визначається за формулою: . a – це плече пари – це найкоротша відстань між лініями дії сил пари. Момент має знак при обертанні за годинниковою стрілкою + проти -. Властивості пар: пара немає рівнодіючої, проекція пари сил на будь-яку координатну вісь = 0., пара сил змінюється тільки еквівалентною парою.

9. Балки в основному призначені для сприйняття поперечних навантажень. Балкові системи мають спеціальні опорні пристрої для сполучення їх з іншими елементами і передачі на них зусиль. Види опор: Шарнирно-подвижная опора – така опора допускає поворот навколо оси шарніра и лінійне переміщення паралельно опорній площині. Шарнірно-неподвижна опора – ця опора допускає ніяких лінійних переміщень. Жесткая заделка (защемление)- така опора не допускає не лінійних переміщень, ні поворота.

10. Момент сили відносно точки визначається добутком модуля сили на довжину перпендикуляра, опущеного з точки на лінію дії сили. Довжина перпендикуляра називається плечем сили відносно центра момента. Момент сил вимірюють в ньютонометрах або кілограмометрах або відповідно кратним та часткових одиницях, як і момент пар. Величина та напрямок моменту сили залежать від положення точки, відносно якої визначається момент. Знак момента визначається напрямком оберту тіла: + при руху по часовій стрілці, - при руху проти годинникової стрілки. Для визначення момента сили відносно вісі потрібно спроектувати силу на площину, перпендикулярну вісі та найти момент проекції сили на площину відносно точки перетину вісі з цією площиною.

Аналітичне визначення величини та напрямку рівнодіючої плоскої системи збіжних сил.

В системі збіжних сил рівнодійна може бути знайдена через проекції складових.

Модуль рівнодіючої сили через її проекції визначається по формулі:

12. Вязами називаються тіла які обмежують рух даного тіла. Види:

1. Плоска поверхня

N – нормальна реакція опорної поверхні.

– сила опору руху.

3. Гнучкий зв'язок.

4. Жорсткі стержні.

13. Парою сил називається 2 сили рівні за модулем протилежні за напрямком паралельні між собою які не лежать на одній прямій. Властивості пар: пара немає рівнодіючої, проекція пари сил на будь-яку координатну вісь = 0., пара сил змінюється тільки еквівалентною парою, дві пари сил називаються еквівалентними якщо вони однаково діють на тіло, пара сил замінюється тільки парою сил.

14. Сила тертя виникає при переміщених одного тіла по іншому і завжди спрямована в бік, протилежний відносного переміщенню. Залежно від виду руху розрізняють тертя ковзання і тертя кочення. Сковзання виникає при відносному переміщенні поверхонь, які дотикаються. Тертя кочення виникає при перекочуванні одного тіла по поверхні іншого. Причиною тертя сковзання швидкість поверхні. Крім того значний вплив на силу тертя має молекулярне зчеплення поверхонь, які контактують. Тертя супроводжується механічними та тепловими процесами, що приводить до руйнування та зносу поверхонь. Ступінь витирання та нагріву поверхонь залежить від умов тертя. За цією ознакою розрізняють сухе, рідке, напівсухе, напіврідке тертя. Закони тертя сковзання: сила тертя сковзання направлена в сторону протилежну руху. 2. сила тертя пропорційна силі нормальному тиску, між поверхнями що труться. 3. сила тертя залежить від матеріалу та стану поверхонь, що труться. 4. сила тертя не залежить від величини поверхонь які труться. 5. сила тертя що виникає при русі тіла, що рухається менше ніж у тіла, яке знаходиться в стані спокою. Коефіцієнт тертя сковзання визначається собою відношення сили тертя до сили нормального тиску. Тертя кочення і під час перекочування твердого тіла по деякій поверхні в контактному шарі, які призводять до того що попереду тіла утворюється виступ який перешкоджає руху. Виступ що утворюється по всій площі контакту і направлена до центра тіла, що перекочується.

Поиск по сайту: