Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Агрегатные индексы. Построение взаимосвязанных агрег.инд



Агрегатные индексы-индексы,в которых числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений показателей(агрегат). Одна из переменных величин-индексируемая величина,а другая-ее вес. Агрегатная форма является основной в экономике. Наиболее типичными представителями являются индексы физического объема,цен,стоимости,издержек.

· Агрегатный индекс стоимости

YS=Yq*p=∑q1p1/∑q0p0 (%)

Он указывает относительное изменение объема процессов как за счет изменения цен,так и за счет изменения количества. Абсолютное изменение статистики определяется как

∆S=∑q1p1-∑q0p0 (руб).

· Агрегатный индекс физического объема Yq=∑q1p0/∑q0p0 показывает,как изменилась стоимость продукции за счет изменения их количетсва(физического объема)

В абсолютном выражении: ∆Sq=∑q1p0-∑q0p0

· индекс цен Yp=∑q1p1/∑q1p0, который показывает,как изменилась стоимость продуктов за счет изменения цен

В абсолютном выражении: ∆SP=∑q1p1-∑q1p0

Индексы YS, Yq, Yp представляют собой систему взаимосвязанных индексов,а именно общий индекс,равный произведению факторных YS=Yq,*Yp

Такая система носит название сопряженных индексов. Свойство сопряженности используется:

1)для контроля правильности расчетов

2)для нахождения неизвестного индекса по остальным известным сопряженным с ним индексам

На практике индексы цен и индексы физического объема могут рассчитываться и по-иному. У этого факта есть и исторический аспект. Впервые агрегатная форма индекса была предложена немецким ученым Ласперейсом для применения Yp=∑q0p1/∑q0p0

В 1874г. другой немецкий ученый Паше предлагает формулу агрегатного индекса Yp=∑q1p1/∑q1p0

Средние индексы (ср.арифмет, ср.гармонич).

Ср.индекс расчит. Тогда, когда в исходной информации вместо данных об индексируемых величинах и весах в отчетном и базисном периоде могут появляться данные об индивидуальных индексах.

· Ср.Арифм.индекс физ.объема

Агрегат. Форма: Yq=∑q1p0/∑q0p0

Т.е. для исчисления индекса необходима информация о q1,q0,p0. iq= q1/ q0=> q1= iq* q0

Yq=∑ iq*q0p0/∑q0p0

· Ср.гармонич.индекс физ.объема

Агрег.вориа: Yq=∑q1p0/∑q0p0

iq= q1/ q0=> q0= q1 /iq

Yq=∑ q1p0/∑(q1p0/iq)

· Ср.Арифм.индекс цен

Агрег.форма Yр=∑q1p1/∑q1p0

Iр= р1/ р0=> р1= iр* р0

Yр=∑ iр*q1p0/∑q1p0

· Ср.гармонич.индекс цен

Агрег.форма: Yр=∑q1p1/∑q1p0

Iр= р1/ р0=> р0= р1 /iр

Yр=∑ q1p1/∑(q1p1/iq)

 

Индексы с постоян.и перемен.базой соавнен, с постоян.и перемен.весами.

При построении динамических индексов,если известны данные за несколько периодов,м.б построен ряд индексов(система).

Ряд индексов,каждый из которых рассчитан по отношению к предыдущему периоду,называют цепными индексами

Ip1/0=p1/p0; Ip2/1=p2/p1; Ip3/2=p3/p2;

А если ряд индексов рассчитан по отношению к одному базисному периоду,то их называют базисными

Ip1/0=p1/p0; Ip2/0=p2/p0;

М/д цепными и базисными индексами существует взаимосвязь,которая позволяет переходить от одних:

1)произведение цепных индексов-базисный индекс соответствующего периода

2)отношение базисного индекса данного периода к базисному дает цепной индекс

=> цепные индексы всё время изменяющуюся базу сравнения и поэтому называются индексами с переменной базой сравнения.

Цепные базисные индексы м.б. построены и для общ.агрег. индексов,но в данном случае решается ? о весах,т.е. они тоже м.б. постоянными и переменными

Yq=∑q1p0/∑q0p0

В данном случае при расчете цепных индексов физического объема по агрегатной формуле,продукцию всех периодов можно оценить в одних ценах,например,P0. и получим цепные индексы: Yq1/0=∑q1p0/∑q0p0; Yq2/1=∑q2p0/∑q1p0; Yq3/2=∑q3p0/∑q2p0; -Индексы с постоянными весами(все имеют один и тот же соединитель P0).

но цепные индексы можно рассчитать и все время меняющегося веса,т.е. принимать в качестве весов цены предыдущего периода:

Yq1/0=∑q1p0/∑q0p0; Yq2/1=∑q2p1/∑q1p1; Yq3/2=∑q3p2/∑q2p2; - Индексы с переменными весами.

Аналогично базисные индексы физического объема могут быть:

А)с постоянными весами

Yq1/0=∑q1p0/∑q0p0; Yq2/0=∑q2p0/∑q0p0; Yq3/0=∑q3p0/∑q0p0;

Б)с переменными весами

Yq1/0=∑q1p0/∑q0p0; Yq2/0=∑q2p1/∑q0p1; Yq3/0=∑q3p2/∑q0p2;

Аналогично строятся цепные и базисные агрегатные индексы цен с постоянными весами,как правило q1,и переменными весами Yp=∑q1p1/∑q1p0;

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.