Помощничек
Главная | Обратная связь


Археология
Архитектура
Астрономия
Аудит
Биология
Ботаника
Бухгалтерский учёт
Войное дело
Генетика
География
Геология
Дизайн
Искусство
История
Кино
Кулинария
Культура
Литература
Математика
Медицина
Металлургия
Мифология
Музыка
Психология
Религия
Спорт
Строительство
Техника
Транспорт
Туризм
Усадьба
Физика
Фотография
Химия
Экология
Электричество
Электроника
Энергетика

Тема: Статистическое изучение вариации



 

Вариацией признака называется его изменение (колеблемость) при переходе от одной единицы наблюдения к другой.

Для измерения вариации применяются абсолютные и относительные показатели. К числу важнейших абсолютных показателей относят:

- размах вариации:

R=Xmax-Xmin

- среднее линейное отклонение

или ;

- дисперсию

или ;

- среднее квадратическое отклонение

или ;

Относительные показатели вариации представлены следующими коэффициентами:

- коэффициент осцилляции

;

- относительное линейное отклонение

;

- коэффициент вариации

.

В том случае, когда совокупность характеризуется качественным признаком, в частности альтернативным, оценка вариации производится с помощью дисперсии, определяемой по формуле

,

где p – доля единиц, обладающих интересующим исследователя признаком;

g – доля единиц, не обладающих данным признаком.

При изучении взаимосвязей социально-экономических явлений исчисляют следующие виды дисперсии:

- внутригрупповую (частную), которую исчисляют по каждой группе

и по совокупности в целом как среднюю из внутригрупповых

где Ai – число единиц наблюдения в группе.

- межгрупповую, которая характеризует колеблемость частных средних вокруг общей средней:

- общую, которая характеризует вариацию признака по изучаемой совокупности:

 

Последняя формула в статистике получила название правило сложения дисперсии.

В статистических исследованиях широкое распространение получили показатели взаимосвязей явлений, основанные на использовании дисперсии. Например, коэффициент детерминации

,

характеризующий долю вариации признака-результата под воздействием признака-фактора, положенного в основу группировки, или эмпирическое корреляционное отношение

 

,

характеризующее тесноту этой связи.

 

Контрольные вопросы:

1. Понятие вариации.

2. Необходимость статистического изучения вариации.

3. Абсолютные характеристики измерения вариации, порядок их расчета и сфера их применения.

3.1 Размах вариации.

3.2 Среднее линейное отклонение.

3.3 Дисперсия.

3.4 Среднее квадратическое отклонение.

4. Относительные показатели вариации, методы их исчисления и сфера применения.

4.1 Коэффициент осцилляции.

4.2 Коэффициент среднего линейного отклонения.

4.3 Коэффициент вариации.

5. Основные математические свойства дисперсии.

6. Дисперсия альтернативного признака.

7. Виды дисперсии: общая, внутригрупповая, межгрупповая.

8. Правило сложения дисперсий и его значение в изучении связей социально-экономических явлений.

9. Использование дисперсий при определении коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

 

 

Задание №1

Определить степень колеблемости показателя прибыли, исчислив все показатели вариации.

Таблица 22 – Исходные данные

Прибыль предприятия, млн.р Количество предприятий
Всего  

 

Задание №2

Определить степень колеблемости выработки в бригаде, рассчитав дисперсию с использованием и без использования ее свойств.

Таблица 23 – Исходные данные

Выработка одного рабочего, шт Количество рабочих
Всего  

 

Задание №3

Определите среднюю выработку 1 рабочего и дисперсию (с использованием и без использования свойств).

Таблица 24 – Исходные данные

Выработка, ед. Количество рабочих, чел.

Задание №4

Определить среднюю прибыль по группе предприятий и дисперсию ( с использованием и без использования свойств).

Таблица 25 – Исходные данные

Прибыль, млн. руб. Количество предприятий
До 400
400-800
800-1200
1200 и более

 

Задание №5

По приведенной информации определить среднюю прибыль предприятия и показатели ее вариации.

Таблица 26 – Исходные данные

Прибыль, млн. руб. Количество предприятий
До 500
500-1500
1500-2500
2500 и более

 

 




Поиск по сайту:

©2015-2020 studopedya.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.