Оценка силы корреляционной связи

По выбранным корреляционным моделям оценим силу корреляционной связи с помощью таких показателей как эмпирическое корреляционное отношение, эмпирический коэффициент детерминации, линейный коэффициент парной и множественной корреляции, индекс множественной корреляции.

Эмпирический коэффициент детерминации определяется по формуле:

, (2.13)

где - факторная дисперсия,

- общая дисперсия.

Для выполнения расчетов составим вспомогательные таблицы: 2.18 – для фондоотдачи и трудоемкости переработки, 2.19 – для фондоотдачи и коэффициента производительности, 2.20 - для трудоемкости переработки и фондовооруженности труда, 2.21 – для множественной регрессии.

Таблица 2.18

№	У
	0,892	0,5681	1,49763	0,80978
	0,337	0,6149	1,38527	2,11666
	0,651	0,72237	1,14384	1,3016
	0,606	0,77557	1,03287	1,4063
	0,726	0,81211	0,95994	1,13609
	0,74	0,83281	0,9198	1,10644
	0,676	0,90929	0,77896	1,24518
	0,933	1,00977	0,61169	0,73767
	1,154	1,23255	0,31285	0,40688
	1,02	1,30291	0,23909	0,59579
	0,532	1,10097	0,47735	1,58729
	1,198	1,43463	0,12763	0,35269
	1,111	1,47738	0,09891	0,46359
	1,388	1,69334	0,00971	0,16312
	0,871	1,35194	0,19355	0,84801
∑	15,835	15,8386	9,78909	14,2771

.

Таблица 2.19

№	У
	0,871	0,9828	0,6541	0,84744
	1,111	0,9832	0,65345	0,46317
	1,154	0,9833	0,65329	0,40649
	1,388	0,9839	0,65232	0,16286
	1,02	0,984	0,65216	0,59531
	0,337	0,9842	0,65183	2,11575
	1,198	0,9847	0,65103	0,35232
	0,532	0,9849	0,6507	1,5865
	0,933	0,9866	0,64796	0,73713
	0,676	0,9869	0,64748	1,24448
	0,892	0,9874	0,64668	0,80921
	0,74	0,9877	0,64619	1,10578
	0,606	0,9881	0,64555	1,40556
	0,726	0,9882	0,64539	1,13542
	0,651	0,9886	0,64475	1,30088
∑	15,83	15,835	9,74289	14,2683

.

Таблица 2.20

№	У
	0,47	0,43534	0,0913	0,07156
	0,15	0,404405	0,11095	0,34516
	0,59	0,51753	0,04839	0,02176
	0,54	0,53391	0,04145	0,03901
	0,55	0,538	0,0398	0,03516
	0,5	0,53047	0,04286	0,05641
	0,42	0,54094	0,03864	0,10081
	0,39	0,53397	0,04142	0,12076
	0,06	0,43402	0,0921	0,45901
	0,13	0,48257	0,06499	0,36906
	0,22	0,53415	0,04135	0,26781
	0,2	0,52413	0,04553	0,28891
	0,05	0,45835	0,07792	0,47266
	0,12	0,5045	0,05429	0,38131
	0,01	0,43715	0,09021	0,52926
∑	7,4	7,40948	0,9212	3,55859

.

Таблица 2.21

№	У
	0,871	1,005701	0,28274	0,44414
	1,388	1,028018	0,25951	0,02233
	1,111	1,003574	0,28501	0,18185
	1,02	0,948851	0,34643	0,26774
	0,651	0,733627	0,64611	0,78577
	0,74	0,778804	0,57552	0,63591
	0,532	0,967492	0,32484	1,0109
	0,337	0,712412	0,68067	1,44105
	0,606	0,768715	0,59093	0,86758
	0,892	0,660303	0,76936	0,41659
	0,933	0,802222	0,54054	0,36534
	1,154	0,893617	0,4145	0,14702
	0,726	0,770325	0,58846	0,65843
	1,098	0,967	0,3254	0,19311
	0,676	0,82	0,51472	0,74207
∑	11,864	11,864	7,14476	8,17984

По рассчитанным коэффициентам корреляционного отношения можем сделать выводы:

1) Между валютной эффективностью и коэффициентом использования грукзоподемности существует сильная связь связь.

2) Между валютной эффективностью и коэффициентом балластных пробегов существует сильная связь.

3) Между коэффициентом использования грузоподъемности и коэффициентом балластных пробегов - сильная связь.

4) Между валютной эффективностью, коэффициентом использования грузоподъемности и коэффициентом балластных пробегов существует умеренная связь.

Проверим существенность (значимость) корреляционного отношения.

Для оценки надежности коэффициента детерминации

(2.15),

где - коэффициент детерминации;

- объем выборки;

- количество параметров уравнения. В данном случае =3.

При уровне значимости равным 0,05 критическое значение критерия Фишера

Таким образом,

У(х1): .

Так как , то с вероятностью 0,95 можно утверждать, что значение корреляционного отношения является существенным, наличие корреляционной связи доказано.

У(х2):

Так как , то с вероятностью 0,95 можно утверждать, что значение корреляционного отношения является существенным, наличие корреляционной связи доказано.

Х1(х2) :

Так как , то с вероятностью 0,95 можно утверждать, что значение корреляционного отношения является существенным, наличие корреляционной связи доказано

Множественная регрессия

Так как , то с вероятностью 0,95 можно утверждать, что значение корреляционного отношения является существенным, наличие корреляционной связи доказано.

Так как выбраны нелинейные корреляционные модели, то рассчитывать линейные коэффициенты корреляции не будем.

Коффициент регрессии (коэффициент при х в корреляционной модели).в моделях соответственно равны:

1) 0,45 –это значит что связь между валютной эффективностью и коэффициентом балластных пробегов прямая..

2) -0,001 – связь между валютной эффективностью и коэффициентом использования грузоподъемности обратная.

3) 0,998 – связь между коэффициентом использования грузоподъемности и коэффициентом балластных пробегов прямая.

Рассчитаем Коэффициенты эластичности:

(2.19)

Коэффициент эластичности в параболической модели меняется с изменением факторного признака. Он показывает на сколько процентов изменится результирующий признак при изменении факторного на 1 %. Рассчитаем коэффициенты эластичности для каждой из трех рассматриваемых пар и сведем их в единую таблицу - 2.22.

Сделаем выводы по рассчитанным коэффициентам эластичности:

1) при увеличении коэффициента использования грузоподъемности на 1% валютная эффективность увеличивается на 2,6%;

2) при увеличении коэффициента балластных пробегов на 1% валютная эффективность увеличивается на 1,09%;

3) при увеличении коэффициента использования грузоподъемности на 1% коэффициент балластных пробегов увеличивается на 1,09%.

Также рассчитаем коэффициенты эластичности для множественной регрессии. Для каждого факторного признака будет рассчитываться свой коэффициент эластичности.

Для коэффициента использования грузоподъемности:

Е=-0,22

Для коэффициента балластных пробегов:

Е=-0,93

При изменении коэффициента использования грузоподъемности на 1% - валютная эффективность уменьшается на 0,22%, а при изменении коэффициента балластных пробегов на 1 % валютная эффективность уменьшается на 0,93%.

Отобразим на графике прямые: эмпирическую и теоретическую прямую (рисунок2.2) и прямую аналитических группировок (рисунок 2.3,2.4,2.5).

Рис. 2.2 Эмпирическая и теоретическая прямая

Рис. 2.3 Прямая аналитических группировок

Рис.2.4 График коэффициента использования грузоподъемности

2.2.5 Построение гистограмм отклонений эмпирических значений от теоретическиих

Построим гистограммы отклонений фактических значений от торетических для множественной корреляции ( рисунок 2.6) и парной – валютная эффективность и коэффициентом использования грузоподъмности( рисунок 2.7).

Для этого составим вспомагательную таблицу 2.23 с расчетом отклонений фактический значений от теоретических.

Таблица 2.23

Для построения интервалов и определения их частот рассчитаем шаг :

(2.20)

(2.21)

Теперь составим таблицу ,где отобразим полученные интервалы и их частоты:

Таблица 2.24

Рис.2.5 Отклонения эмпирических значений от теоретическиих

ВЫВОД

Государственная судоходная компания "Черноморское морское пароходство" и акционерное общество "Украинское Дунайское пароходство" при наличии материально-технической базы и объема выполняемой транспортной работы продолжают оставаться ведущими среди судоходных компаний Украины.

По сравнению с 1 годом грузооборот в 6 и 7 году наблюдался рост грузооборота соответственно на 1719тыс.т. и 1484 тыс.т. или на 8,9% и 6,6, а в 2 году наблюдался наименьший рост грузооборота.

В среднем в течении рассмотренного 7-летнего периода наблюдался ежегодный рост грузооборота на 285,6 тыс.т., или на 1,2%.

По сравнению с 1 годом грузооборот в 6 и 7 году наблюдался рост начислений доходов соответственно на 64,3 млн.ден.ед.. и 48,4 млн.ден.ед. на 28,4% и 38,8, во 2 году наблюдался наименьший рост начислений.

В среднем в течении рассмотренного 7-летнего периода наблюдался ежегодный рост грузооборота на 10,4 млн.ден.ед, или на 4,1%.

Приоритетным направлением деятельности Дунайского пароходства является предоставление транспортных услуг юридическим и физическим лицам с гарантированным качеством перевозок, удобством и безопасностью доставки грузов и пассажиров. Основное направление компании сосредоточено на удовлетворении потребностей и интересов клиента, а также на развитии продолжительного сотрудничества.

ОАО «УДП» - одна из крупнейших судоходных компаний не только в Украине, но и в Западной Европе, которая за годы своей деятельности подтвердила свой авторитет надежного партнера и несомненного лидера в предоставлении транспортных услуг и поддержании должного уровня безопасности перевозок.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Интернет-ресурсы:

1. http://smc.edu.nstu.ru/krit_kolm.htm

2. http://www.webmath.ru/poleznoe/table_laplasa.php

Поиск по сайту: